2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學教學課件 6.3 角6.3.2角的比較與運算

第六章幾何圖形初步七上數(shù)學RJ6.3

角6.3.2角的比較與運算1.理解角的大小、角的加與減、角平分線的意義及數(shù)量關(guān)系，并會用文字語言、圖形語言、符號語言進行描述.2.經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學生的數(shù)感和對數(shù)學活動的興趣.3.類比線段的大小、和與差、中點，學習角的比較、角的加與減、角平分線，體會類比等思維方法.學習目標課堂導(dǎo)入問題

還記得怎樣比較線段的長短嗎？①度量法：用直尺測量，并比較.②疊合法將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.新知探究知識點1 比較角的大小思考：類比線段長短的比較方法，想一想，該怎樣比較兩個角的大小呢？知識點1 比較角的大小

BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEF用量角器量出它們的度數(shù)，再進行比較.度量法新知探究新知探究知識點1 比較角的大小

疊合法是將兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側(cè)就可以比較大小.ABO(O')B'(A')ABOABO∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')B'(O')(A')新知探究知識點1 比較角的大小說明：當兩個角的度數(shù)相差較大時，可用估測法，直接觀察角的兩邊張開的幅度比較角的大小.此方法較為直觀，但不夠精準，僅用于要求不高的角的大小比較.新知探究知識點2 角的和與差思考：類比兩條線段的和與差，你能結(jié)合圖說明什么是兩個角的和與差嗎?OCAB新知探究知識點2 角的和與差OCAB新知探究知識點2 角的和與差探究：借助三角尺畫出15°，75°的角.15°75°新知探究知識點2 角的和與差探究：用一副三角尺，你還能畫出哪些度數(shù)的角?105°120°新知探究知識點2 角的和與差例1如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC

的度數(shù).解：由題意可知，∠AOB是平角，

∠AOB=∠AOC+∠BOC，

所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=180°－53°17′=179°60′－53°17′=126°43′.OCBA注意：進行角度的加、減運算時，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減.分、秒相加時，逢60要進位；相減時，如不夠減要借1作60.新知探究知識點3 角的平分線一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫作這個角的平分線.OBAC注意：角的平分線是一條射線.新知探究知識點3 角的平分線如圖，OC是∠AOB的平分線.因為OC是∠AOB的平分線，

新知探究知識點3 角的平分線反過來：

所以O(shè)C是∠AOB的平分線.新知探究知識點3 角的平分線

類似地，還有角的三等分線等.OB，OC是∠AOD的三等分線，ODABC新知探究知識點3 角的平分線解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7

≈51°26′.答：每份是約51°26′的角.例2把一個周角7等分，每份是多少度的角(精確到分)?度、分、秒是六十進制的，不能整除時要把剩余的度化成分.隨堂練習1.如圖，在方格紙上有三個角.(1)先估計每個角的大小，再用量角器量一量；(2)找出三個角之間的等量關(guān)系.解：(1)∠1＝135°；

∠2＝45°；

∠3＝135°.(2)∠1＝∠3；

∠1＋∠2＝180°；∠3＋∠2＝180°.123隨堂練習2.如圖，∠AOB＝170°，∠AOC＝∠BOD＝90°，求∠COD的度數(shù).解：因為∠BOC＝∠AOB－∠AOC

＝170°－90°

＝80°，所以∠COD＝∠BOD－∠BOC

＝90°－80°

＝10°.AODCB隨堂練習

B分析：

如圖①②③④⑤，可知只有條件⑤能確定射線OC平分∠AOB.

圖①

圖②

圖③

圖④

圖⑤隨堂練習4.如圖，∠AOB=90°，若∠BOC=30°，OD平分∠AOC，則∠BOD=

.30°AODCB30°90°

隨堂練習5.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB，若∠COB=35°，則∠AOD等于多少度？解：

因為OC是∠DOB的平分線，且∠COB=35°，

所以∠BOD=2∠COB=2×35°=70°.

又因為∠AOB是平角，

所以∠AOD+∠BOD=∠AOB，

所以∠AOD=∠AOB－∠BOD=180°－70°=110°.AOBCD課堂小結(jié)角的比較比較角的大