2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學課件 第二章 有理數(shù)的運算 2.2有理數(shù)的乘法與除法 2.2.2有理數(shù)的除法 第1課時

第二章有理數(shù)的運算2.2有理數(shù)的乘法與除法2.2.2有理數(shù)的除法-第1課時初中數(shù)學七年級上冊（RJ版）學習目標1.認識有理數(shù)的除法，經(jīng)歷除法的運算過程.2.理解有理數(shù)的除法法則，體驗除法與乘法的轉(zhuǎn)化關(guān)系.3.掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運算.學習重難點

掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運算.掌握有理數(shù)的除法及乘除混合運算.難點重點1.有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，且積的絕對值等于乘數(shù)的絕對值的積.任何數(shù)與0相乘，都得0.2.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).回顧復習3.乘法交換律

乘法結(jié)合律

分配律ab＝ba(ab)c＝a(bc)

a(b+c)＝ab+ac你能很快地說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎?-1倒數(shù)的定義你還記得嗎？創(chuàng)設情境

-2-6

-8根據(jù)“除法是乘法的逆運算”填空：新知引入知識點1有理數(shù)的除法法則

-2-6

-8-2-6

-8上面各組數(shù)計算結(jié)果有什么關(guān)系？由此你能得到有理數(shù)的除法法則嗎？(1)(+6)÷(+2)=+3+3(2)(+6)÷(-2)=

-3-3觀察下列兩組式子，你能找到它們的共同點嗎？“÷”變“×”“÷”變“×”互為倒數(shù)互為倒數(shù)思考：從中你能得出什么結(jié)論？有理數(shù)除法法則一用字母表示：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).利用上面的除法法則計算下列各題：（1）-54（-9）；（2）-273；（3）0（-7）；（4）-24（-6）.思考：從上面我們能發(fā)現(xiàn)商的符號有什么規(guī)律？兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.有理數(shù)除法法則二注意：有理數(shù)除法的兩個法則要根據(jù)具體情況靈活選用，對于同一個除法運算，用不同的法則計算，所得的結(jié)果是相同的.提示：1.有理數(shù)的除法沒有交換律、結(jié)合律，更沒有分配律.2.兩個數(shù)相除，若商是1，則這兩個數(shù)相等；若商是-1，則這兩個數(shù)互為相反數(shù).到現(xiàn)在為止我們有了兩個除法法則，那么這兩個法則是不是都可以用于解決兩數(shù)相除呢？兩個法則都可以用來求兩個有理數(shù)相除.如果兩數(shù)相除，能夠整除的就選擇法則二，不能夠整除的就選擇用法則一.思考：歸納：例1

計算：（1）（-36）9；

（2）.

解：（1）（-36）9=-(369)=-4；

（2）例題示范例題示范例2

化簡：

（1）有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算；（2）乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號，最后求出結(jié)果（乘除混合運算按從左到右的順序進行計算）.方法歸納知識點2有理數(shù)的乘除混合運算

新知引入1.有理數(shù)的乘除混合運算按照從左到右的順序計算，有括號的先計算括號里面的.2.有理數(shù)的乘除混合運算往往先將除法化為乘法，然后按照乘法法則確定積的符號，最后求出結(jié)果.注意：有理數(shù)的乘除混合運算中，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，可根據(jù)負因數(shù)的個數(shù)確定積的符號，同時將小數(shù)化為分數(shù)、帶分數(shù)化為假分數(shù)，方便約分；還可應用乘法運算律簡化運算。解:(1)原式(2)(2)原式例題示范例

計算：（1）

隨堂練習CD4.計算：答案：(1)；(2)；(3)C拓展提升C1.早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負數(shù)，并運用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年．下列各式計算結(jié)果為負數(shù)的是(

)A．3＋(－2)B．3－(－2)C．3×(－2)D．(－3)÷(－2)2.如果兩個有理數(shù)的和除以它們的積，所得的商為0，那么這兩個有理數(shù)()A.和為0B.互為倒數(shù)C.有一個等于0D.互為相反數(shù)且都不等于0D注意除數(shù)不能為0.3.填空.（1）若

互為相反數(shù)，且

，則

________，________；

（2）當

時，=_______；（3）若

則

的符號分別_____________.2.有理數(shù)除法化為有理數(shù)乘法以后，可以利用有理數(shù)乘法的運算律簡化運算.(2)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，且商的絕對值等于被除數(shù)的絕對值除以除數(shù)的絕對值的商.1.有理數(shù)除法法則(1)除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù).(3)0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.歸納小結(jié)3.有理數(shù)