2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第二章 有理數(shù)的運(yùn)算 2.3有理數(shù)的乘方 2.3.3近似數(shù)

第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.3有理數(shù)的乘方2.3.3近似數(shù)初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解近似數(shù)的意義.2.能按照精確度的要求，用四舍五入法求出近似數(shù).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

理解近似數(shù)的意義.能按照精確度的要求，用四舍五入法求出近似數(shù).難點(diǎn)重點(diǎn)1.用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)：2.將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原的方法：

把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整數(shù)）的形式，其中a的整數(shù)位數(shù)為1，數(shù)的正負(fù)符號(hào)不變，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.

把一個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)時(shí)，只需將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位（不足的數(shù)位用0補(bǔ)齊），并把乘號(hào)和10n去掉即可.回顧復(fù)習(xí)北京地鐵1號(hào)線是我國最早的地鐵路線，全長(zhǎng)31.04公里.“31.04”一定是準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)嗎？它又是怎么來的呢？創(chuàng)設(shè)情境下列語句中，哪些數(shù)據(jù)是精確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的？1．媽媽去買水果，買了8個(gè)蘋果，大約3千克．2．小民與小李買了2瓶水，4根黃瓜，6袋香巴拉牛肉干，約20元，然后騎車去大約3.5km外去郊游，大約玩了4.5小時(shí)回家．3．我國共有56個(gè)民族．準(zhǔn)確數(shù)：8，2，4，6，56；近似數(shù)：3，20，3.5

和4.5．知識(shí)點(diǎn)

近似數(shù)新知引入問題1：什么樣的數(shù)是近似數(shù)？1.我們得不到與實(shí)際完全相符的數(shù)，而是通過測(cè)量、估算得到的數(shù)都是近似數(shù).2.有時(shí)我們?yōu)榱藬⑹?、書寫方便，通過四舍五入得到的數(shù)也是近似數(shù).例如，長(zhǎng)江長(zhǎng)約6300km問題2：近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)有何區(qū)別？

準(zhǔn)確數(shù)是完全符合實(shí)際的數(shù).而近似數(shù)是一個(gè)與實(shí)際接近的數(shù).準(zhǔn)確數(shù)：與實(shí)際完全符合的數(shù),稱為準(zhǔn)確數(shù).近似數(shù)：許多實(shí)際情況中,較難取得準(zhǔn)確數(shù),把接近準(zhǔn)確數(shù)但不等于準(zhǔn)確數(shù)的數(shù)稱為近似數(shù).近似數(shù)的來源(1)用測(cè)量工具測(cè)量得到的數(shù)一般都是近似數(shù)；(2)某些計(jì)算的結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生近似數(shù)，例如，除不盡的數(shù)會(huì)對(duì)商取近似數(shù),有圓周率π

參與計(jì)算的結(jié)果也會(huì)取近似數(shù)；(3)不容易獲得準(zhǔn)確數(shù)或不可能得到準(zhǔn)確數(shù)時(shí)，只能取近似數(shù)，如人口普查的結(jié)果就只能是一個(gè)近似數(shù).近似數(shù)的精確度近似數(shù)的精確度是指近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.近似數(shù)的精確度的表述方法(1)用數(shù)位表示，如精確到個(gè)位，精確到百分位等;(2)用小數(shù)點(diǎn)表示，如精確到0.1，精確到0.01等.確定近似數(shù)的精確度的方法看這個(gè)近似數(shù)的最后一位數(shù)字，它在哪個(gè)數(shù)位上就說明該近似數(shù)精確到哪一個(gè)數(shù)位.注意：用小數(shù)表示的近似數(shù)末尾的

0不可隨意省略，它表示的是這個(gè)數(shù)的精確度.例如，0.50中末尾的0表示這個(gè)數(shù)精確到百分位.取近似數(shù)的方法四舍五入法：四舍五入法是最常用的取近似數(shù)的方法.求一個(gè)精確到某一數(shù)位的近似數(shù)時(shí)，對(duì)這一數(shù)位后面的那個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入.例如，2.55精確到十分位為2.6.去尾法：去尾法是去掉數(shù)字的小數(shù)部分，取其整數(shù)部分的取近似數(shù)的方法.例如，把一根20

cm

長(zhǎng)的鋼筋截成6

cm

長(zhǎng)的小段作零件，由20÷6=3.3…可知能截得的零件數(shù)為3.進(jìn)一法：進(jìn)一法是去掉多余部分的數(shù)字后，在保留部分的最后一個(gè)數(shù)字上加1的取近似數(shù)的方法.例如，有112名學(xué)生外出旅游，計(jì)算租用45

座的客車的輛數(shù)時(shí)，由于112÷45=2.48…，此時(shí)應(yīng)取近似數(shù)3，即租用3輛45

座的客車才能確保112

名學(xué)生旅游所需.π≈3（精確到個(gè)位），π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），π≈3.14（精確到0.01，或叫精確到百分位），π≈3.140（精確到0.001，或叫做精確到千分位），π≈3.141

6（精確到0.0001，或叫做精確到萬分位），……按四舍五入法對(duì)圓周率π取近似數(shù)，有例1

按要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.0158（精確到0.001）；(2)304.35（精確到個(gè)位）；(3)1.804（精確到0.1）；(4)1.804（精確到0.01）．解：(1)0.0158≈0.016；(2)304.35≈304；

(3)1.804≈1.8；(4)1.804≈1.80．對(duì)8四舍五入對(duì)3四舍五入對(duì)0四舍五入對(duì)4四舍五入后面的“0”去掉嗎？例題示范例2

下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）600萬；（2）7.03萬；

（3）5.8億；（4）3.30×105．解：（1）600萬，精確到萬位；

（2）7.03萬，精確到百位；（3）5.8億，精確到千萬位；（4）3.30×105，精確到千位.把較大的數(shù)按要求用四舍五入法精確到十位、百位或千位時(shí)，先把較大的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n(1≤a＜10，n是正整數(shù))的形式，再按照精確度的要求，在a中確定出精確度所對(duì)應(yīng)的數(shù)字，然后用四含五入法取近似數(shù).隨堂練習(xí)1.下列問題中出現(xiàn)的數(shù)，是近似數(shù)的是（）A.七（2）班有40人B.一星期有7天C.一本書共有180頁D.小華的身高為1.6m2.下列數(shù)據(jù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的是（）A.王敏體重40.2kgB.七（3）班有47名學(xué)生C.珠穆朗瑪峰高出海平面8844.43mD.太平洋最深處低于海平面11023mDB3.若某人體重約41kg，那么這個(gè)人的準(zhǔn)確體重x（kg）的范圍是（）A.40.5≤x＜41.5B.40＜x＜42C.40.5≤x≤41.5D.40.5＜x＜41.54.由四舍五入得到的近似數(shù)是3.75，那么原數(shù)不可能是（）A.3.7514B.3.7493C.3.7504D.3.755AD5.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？(1)230；(2)18.3；(3)0.0098；(4)20.010；(5)9.03萬；(6)3.21×104.解：(1)精確到個(gè)位．(2)精確到十分位．(3)精確到萬分位．(4)精確到千分位．(5)9.03萬＝90300，精確到百位．(6)3.21×104＝32100，精確到百位．拓展提升1．小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2.026kg，用四舍五入法將2.026精確到0.01的近似值為(

)A．2B．2.0C．2.02D．2.03D2.下列說法正確的是(

)A．0.720精確到百分位B．3.61萬精確到百分位C．5.078精確到千分位D．13000精確到千位C3.近似數(shù)3.0的準(zhǔn)確值a的取值范圍是(

)A．2.95＜a≤3.05B．2.95≤a＜3.05C．2.95≤a≤3.05D．2.95＜a＜3.05B4.用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)1.8935(精確到0.001))≈

；(2)0.0571(精確到0.1))≈

.1.8940.15．甲、乙兩名學(xué)生身高都約是1.7×102cm，但甲說他比乙高9cm.你認(rèn)為甲說的有可能嗎？若有，請(qǐng)舉例說明．解：甲說的有可能，例如：甲身高174cm，乙身高165cm.根據(jù)四舍五入法，165cm可以約為1.7×1