2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學課件 第一章 有理數(shù) 1.2有理數(shù) 1.2.2數(shù)軸

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)的大小比較1.2.2數(shù)軸初中數(shù)學七年級上冊（RJ版）學習目標1.認識數(shù)軸，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系.2.會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).學習重難點掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關(guān)系.會正確地畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).難點重點在一條東西向的馬路旁，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一根交通標志桿，汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．037.534.8創(chuàng)設(shè)情境新知引入知識點1數(shù)軸怎樣用數(shù)簡明地表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？為了使表達更清楚，我們規(guī)定向東為正，把汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負數(shù)和正數(shù)表示.037.5-3-4.8我們把正數(shù)、0和負數(shù)用一條直線上的點表示出來.思考(1)點A表示多少攝氏度？點B呢？點C呢？(2)溫度計刻度的正負是怎樣規(guī)定的？以什么為基準？(3)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點?（4）溫度計上的刻度是怎樣表示溫度的？（5）你能把溫度計的刻度畫在紙上嗎？（6）把溫度計橫放（零上溫度向右），你覺得它像什么？BAC零下0零上刻度你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?畫數(shù)軸的步驟：(1)在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫作原點；(2)通常規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向；(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，3，…;從原點向左，用類似方法依次表示一1，-2，-3，…(1)(2)(3)數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸．特別解讀：1.數(shù)軸是一條直線.2.數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度.3.數(shù)軸的三要素缺一不可.在解決具體問題時可以靈活選定原點的位置、正方向的朝向、單位長度的大小，但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.原點將數(shù)軸(原點除外)分成兩部分，其中正方向一的部分叫作數(shù)軸的正半軸;另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負半軸.畫數(shù)軸的注意事項：(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應結(jié)合實際需要，但要做到刻度均勻.例題示范例1

下列數(shù)軸表示正確的是(

)D0

-3

-2

-1

1233.如何用數(shù)軸上的點來表示分數(shù)或小數(shù)？如：1.5，-—怎樣表示.23.

.思考：1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在數(shù)軸的負半軸，哪些數(shù)在數(shù)軸的正半軸，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？新知引入知識點2數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)軸的正半軸上，與原點的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點在數(shù)軸的負半軸上，與原點的距離是____個單位長度．任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.aa

－5－4－3－2－1

012345解:-1－44●●●●●

0注意:①把點標在線上；②把數(shù)標在點的上方,以便觀看.例題示范0.5●●30

12-2

-1例3

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點分別表示什么數(shù)？DCBA

(4)D點表示-1.5.

(1)A點表示2；

(2)B點表示0.25；(3)C點表示-0.75；解:....隨堂練習1.下面所畫數(shù)軸，畫法正確的是________(填序號)．①④2.下列說法：①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條線段；③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負數(shù)的點；⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù)．其中正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個A3.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是－3，將點A在數(shù)軸上平移7個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是(

)A．4B．－4或10C．－10D．4或－10D4.一只螞蟻從水平數(shù)軸上的一點A出發(fā)，爬了7個單位長度到點B，若點B表示的數(shù)為1，則點A表示的數(shù)為

.8或-6解：方法1：畫數(shù)軸如下，得點A表示的數(shù)為8或-6.方法2：計算1+7=8，1-7=-6.018-6注意：分類思想的運用.5.如圖，有幾滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中標出的數(shù)值，寫出墨跡蓋住的整數(shù).0143-8-3-2-129解：-8與-3之間的整數(shù)有：-7，-6，-5，-4；4與9之間的整數(shù)有：5，6，7，8.注意：要有序地找，可以從小到大找.6．一輛貨車從超市出發(fā)，先向東走了3km到達王彬家，繼續(xù)向東走2.5km到達王穎家，接著向西走了10km到達王明家，最后回到超市．(1)以超市為原點，以向東的方向為正方向，用1個單位長度表示1km，在數(shù)軸上表示出王明家、王彬家、王穎家的位置．(2)王明家距王彬家多遠？(3)若貨車每千米耗油0.5L，則貨車共耗油多少L？解：（1）如圖所示．（2）根據(jù)數(shù)軸可知，王明家距王彬家7.5個單位長度，因而是7.5km.（3）0.5×(3＋2.5＋10＋4.5)＝0.5×20＝10(L)．答：貨車共耗油10L.拓展提升1.在數(shù)軸上表示-1和2019的兩點分別為A和B，則A，B兩點之間的距離為()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020D2.點O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，AC＝1，OA＝OB.若點C所表示的數(shù)為a，則點B所表示的數(shù)為(

)A．－(a＋1)B．－(a－1)

C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－1B3.如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-1，點B表示的數(shù)為4，若點C在點A的左側(cè)，且A，C兩點之間的距離等于A，B兩點之間的距離，則點C表示的數(shù)為

.0-3-2-1213-4-545AB-64.如圖，數(shù)軸上A，B兩點所表示的數(shù)分別是－4和2，點C是線段AB的中點，則點C所表示的數(shù)是________．－15．如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸．

(1)折疊紙面，使表示1的點與表示－1的點重合，則表示－2的點與表示________的點重合．2

(2)折疊紙面，使表示－1的點與表示3的點重合，回答以下問題：①表示5的點與表示________的點重合；②若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為9