2024年秋新人教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課件 第一章 有理數(shù) 1.2有理數(shù) 1.2.5有理數(shù)的大小比較

第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.5有理數(shù)的大小比較初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊（RJ版）學(xué)習(xí)目標(biāo)能利用數(shù)軸及絕對值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

能利用數(shù)軸及絕對值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.能利用數(shù)軸及絕對值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)1．一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫作數(shù)a的絕對值.2．絕對值的性質(zhì)(1)|a|≥0；(2)創(chuàng)設(shè)情境

給出嘉興一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？新知引入知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)的大小比較下面是某一天我國5個(gè)城市的最低氣溫：武漢5℃；北京-10℃；上海0℃；廣州10℃；哈爾濱-20℃.你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？哈爾濱-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<哈爾濱-20℃北京-10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<越來越大這五個(gè)數(shù)的大小與它們在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系?有理數(shù)大小的比較方法一：數(shù)軸比較法想一想有沒有最大的有理數(shù)?有沒有最小的有理數(shù)?為什么?有理數(shù)大小的比較方法二：根據(jù)法則比較問題：對于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？兩個(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大??？例如，1＞0，0＞-1，1＞-1，-1＞-2.結(jié)論：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù).正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.利用法則比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，可按數(shù)的性質(zhì)符號(hào)分類.具體如下：兩數(shù)同號(hào)同為正號(hào)，絕對值大的數(shù)大同為負(fù)號(hào)，絕對值大的反而小兩數(shù)異號(hào)正數(shù)大于負(fù)數(shù)一數(shù)為0正數(shù)大于0負(fù)數(shù)小于0例題示范例1

在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接.解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：

－5<－3<0<4例2

比較下列各組數(shù)的大小.（1）5和－2；（2）-3和-7；

異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對值.

1．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)．(1)寫出數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)；(2)將點(diǎn)A，B，C，D表示的數(shù)按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來．隨堂練習(xí)1.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．(1)在橫線上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；【思路點(diǎn)撥】在數(shù)軸上找到表示a，b，c的相反數(shù)的點(diǎn)，然后利用數(shù)軸直觀地比較大?。迹迹迹迹荆就卣固嵘?2)在數(shù)軸上標(biāo)出表示－a，－b，－c的點(diǎn)；(3)用“＜”號(hào)將a，－a，b，－b，c，－c，0連接起來．c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.2.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因?yàn)閨a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.絕對值的一個(gè)重要性質(zhì)是非負(fù)性，即對任意有理數(shù)a，均有|a|≥0.若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這些非負(fù)數(shù)均為0.歸納小結(jié)比較有理數(shù)大小的方法方法一：數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的大．方法二：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)