2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 有理數(shù)混合運(yùn)算的四種考法（北師大版）

專題04有理數(shù)混合運(yùn)算的四種考法

類型一、含乘方與絕對(duì)值的混合運(yùn)算

3

例L-32X(1.2)2+x(-6)2

34961

【答案一而

【分析】先計(jì)算乘方，再進(jìn)行加減運(yùn)算.

【詳解】解：-32X(1.2)

27

…至+x36

25iboo

324274

2510003

34961

3000

【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則并正確計(jì)算.

例2.計(jì)算：-|-5|x6-(-3)2+

【答案】20

【分析】按照先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法的運(yùn)算順序求解即可.

【詳解】解：原式=-5x6-9十

=8-6-9x(-2)

=8-6+18

=20.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

2

【變式訓(xùn)練1】計(jì)算：-23+|-5|-18X

【答案】-5

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算可進(jìn)行求解.

【詳解】解：原式=-8+5-18x(

=-8+5-2

=-5.

【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練2】計(jì)算：卜2，|4-X-+125%

3

【答案】2

【分析】先算乘方和絕對(duì)值，再算乘除，最后算加減，按這個(gè)運(yùn)算順序計(jì)算即可.

【詳解】解：|-24|4-X-+125%

3

【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是

解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練3】計(jì)算：-32+gx[2+(-2)]-3+

【答案】-1

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：-32+|X[2+(-2)3]-3<^-^

=-9+|x(-6)+3x4

=-9-4+12=一1.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練4】計(jì)算：-32X-|+(-1)2023-5+^-1^

【答案】-9：

4

【分析】先根據(jù)平方運(yùn)算、絕對(duì)值運(yùn)算、(-1)"計(jì)算，再由有理數(shù)加減運(yùn)算法則求解即可得

到答案.

【詳解】解:-32x—|+(-1)2°23-5+^-^

=—9X——1—5—=—2—1—5—=—I2+1+5H—|=-9一.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，涉及平方運(yùn)算、絕對(duì)值運(yùn)算、(-1)”計(jì)算，熟練掌

握相關(guān)運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵.

類型二、簡便運(yùn)算問題

例L用簡便算法計(jì)算:

24

（1）49—x（-5）

⑵—xl75+(—25)x0.125-

8

4

【答案】（1）-249寸（2）25

【分析】（1）將49||改寫為150-。；再用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可;

（2）將0.125改寫為:，再根據(jù)乘法分配律的逆用，進(jìn)行計(jì)算即可.

O

【詳解】（1）解：原式=卜0-＞＜（-5）

(2)解：原式=—xl75+(-25)x—+—x50

888

=-x(175-25+50)

8'7

=-x200

8

=25.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的簡便運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序

和運(yùn)算法則，加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍依然適用.

例2.計(jì)算：（-24）x'g+：一；）

【答案】15

【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，通過有理數(shù)的簡便計(jì)算即可求出答案.

137

【詳解】解：原式=（一24）*（_/）+（-24）義7-（-24）＞＜可

=12-18+21

=15

故答案為：15.

【點(diǎn)睛】本題考查了用有理數(shù)的乘法分配律的簡便運(yùn)算解出答案.是否能熟練掌握分配律的

簡便計(jì)算是解這題的技巧.

【變式訓(xùn)練1]用簡便方法計(jì)算下列各題:

24

(1)49—x5.

4

【答案】(1)249§；(2)3

24(24、(24、24

【分析】(1)根據(jù)題意49玄x5=49+Xx5,再根據(jù)乘法分配律49+數(shù)x5=245+—即

乙J\乙JJk乙J)J

可解答；

(2)先將=-g-t[x再利用乘法分配律即可解答.

?4

【詳解】(1)解:49||X5

49+||)x5

=49x5+—x5

25

4

=249—；

5

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，有理數(shù)乘法的分配律，熟記有理數(shù)乘法的分配

律是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練2】計(jì)算：d

(4y1ZyJoy

【答案】26

【分析】先將除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后根據(jù)利用乘法分配律計(jì)算即可.

=27+20-21=26.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算律是解題關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練3】簡便計(jì)算

7R

(l)(-3.85)x(-13)+(-13)x(-6.15)+0.79x—+—xO.79

(2)卜嗎.+卜6|卜卜卜19625+76卜5

⑶91"-36)

【答案】(1)130.79

(2)-28

(3)-33111

⑷一29

78

【詳解】(1)(-3.85)x(-13)+(-13)x(-6.15)+0.79x—+—x0.79

=(-13)x[(-3.85)+(-6.15)]+0.79x^+^

=(-13)x(-10)+0.79xl

=130+0.79

=130.79

⑵1嗎/，-6|卜：+，19625+76宗5

=f-13->|x-+f-6->|xl+L196-^x-+76-x-

[3)5I3)5I7)575

=[一13：)+[一6|)+1一196,+76"x!

=[(-20)+(-120)]x|

=(-140)x1

=-28

71

(3)91—x(-36)

72v7

92-曰x(一36)

=92X(-36)-^X(-36)

=-3312+-

2

=-3311-

2

=-28-1

=-29

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵.混合

運(yùn)算的順序是先算乘除，后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算.如果有括號(hào)，先算

括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行.有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算

的順序.

類型三、實(shí)際應(yīng)用

例.2019年國慶，全國從1日到7日放假七天，各地景區(qū)游人如織，其中大同云岡石窟景

區(qū)，在9月30日的游客人數(shù)為0.9萬人，接下來的七天中，每天的游客人數(shù)變化如下表（正

數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）.

10月I10月210月310月410月510月610月7

日期

日日日日日日日

人數(shù)變化（萬

+3.1+1.78-0.58-0.8-1-1.6-1.15

人）

（1）10月3日的人數(shù)為萬人.

（2）七天假期里，游客人數(shù)最多的是哪天，多少萬人？

（3）請問大同云岡石窟風(fēng)景區(qū)在這七天內(nèi)一共接待了多少游客？

【答案】（1）5.2；（2）人數(shù)最多的是10月2日，達(dá)到5.78萬人；（3）25.23萬人

【分析】（1）將0.9加上10月1,2,3的變化量可求解；

（2）分別計(jì)算每天的游客數(shù)量即可求解；

（3）將每天的變化量的絕對(duì)值相加可求解總游客數(shù).

【詳解】解：（1）0.9+3.1+1.78-0.58=5.2（萬人），

故10月3日的人數(shù)為5.2萬人；

故答案為5.2；

（2）10月1日游客人數(shù)為：0.9+3.1=4（萬人）;

10月2日游客人數(shù)為：4+1.78=5.78（萬人）;

10月3日游客人數(shù)為：5.78-0.58=5.2（萬人）；

10月4日游客人數(shù)為：5.2-0.8=4.4（萬人）；

10月5日游客人數(shù)為：4.4-1=3.4（萬人）；

10月6日游客人數(shù)為：341.6=1.8（萬人）；

10月7日游客人數(shù)為：1.8-1.15=0.65（萬人）；

故七天假期里，游客人數(shù)最多的是10月2日，達(dá)到5.78萬人；

（3）4+5.78+5.2+4.4+3.4+1.8+0.65=25.23（萬人），

答：大同云岡石窟風(fēng)景區(qū)在這七天內(nèi)一共接待了25.23萬游客.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算，讀懂題意是解題的關(guān)鍵.

【變式訓(xùn)練1】小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個(gè)工人每周要生產(chǎn)某種玩具210個(gè)，

平均每天生產(chǎn)30個(gè)，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入。下表是小明

媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）

星期一二三四五六日

增減產(chǎn)量+10-12-4+8-1+60

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具個(gè)，本周實(shí)際生產(chǎn)玩具個(gè).

（2）該廠實(shí)行“每日計(jì)件工資制"，每生產(chǎn)一個(gè)玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超

過部分每個(gè)另獎(jiǎng)3元；少生產(chǎn)一個(gè)則倒扣2元，那么小明媽媽這一周的工資總額是多少元？

（3）若將上面第（2）問中"實(shí)行每日計(jì)件工資制"改為"實(shí)行每周計(jì)件工資制"，其他條件不

變，在此方式下小明媽媽這一周的工資與按日計(jì)件的工資哪一個(gè)更多？請說明理由.

【答案】（1）26；217；（2）1123元；（3）每日計(jì)件工資更多，理由見解析.

【分析】（1）用表中周三數(shù)據(jù)加上計(jì)劃平均每天生產(chǎn)量，即得周三玩具生產(chǎn)量；表中每天增

減產(chǎn)量相加的和，再加上周規(guī)定生產(chǎn)量即得周實(shí)際生產(chǎn)量.

（2）把表中每天增減產(chǎn)量正的之和乘以3,負(fù)的之和乘以2,把它們相加的和再加上周實(shí)

際生產(chǎn)量乘以5,即得小明媽媽這一周的工資總額.

（3）先計(jì)算出實(shí)行每周計(jì)件工資制情況下小明媽媽的周工資與（2）中計(jì)算的實(shí)行每日計(jì)件

工資制下小明媽媽的周工資相比較可得一一每日計(jì)件工資更多.

【詳解】（1）30-4=26

二小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具26個(gè)，

（+10）+（-12）+（T）+（+8）+（-1）+（+6）+0

=10-12-4+8-1+6=7

.-.210+7=217（個(gè)），

故本周實(shí)際生產(chǎn)玩具217個(gè)，

故答案為：26,217.

(2)217x5+(10+8+6)x3+(12+4+l)x(-2)=1123(元)

答：小明媽媽這一周的工資總額是1123元

(3)217x5+7x3=1106元，

每周計(jì)件一周得1106元，

因?yàn)镠23>1106,所以每日計(jì)件工資更多.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用.其關(guān)鍵是審清題意，弄準(zhǔn)確其中正負(fù)數(shù)

及0的含義，才能列出正確算式.

【變式訓(xùn)練2】杭州市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)(含3千米)收費(fèi)11元，超過3

千米的部分每千米收費(fèi)2元.超過起步里程10千米以上的部分加收50%,即每千米3元(不

足1千米以1千米計(jì)算).

(1)小明有一次乘坐出租車行駛4.1千米，他應(yīng)付車費(fèi)多少元？

(2)若小明乘坐出租車行駛14.9千米，他應(yīng)付車費(fèi)多少元？

(3)小明家距離學(xué)校13.1千米，他帶了31元錢，則他從學(xué)校坐出租車到家，錢夠嗎？如

果夠，還剩多少錢？如果不夠，他至少要先走多少千米的路？

【答案】(1)15；(2)37；(3)小明帶的錢不夠乘坐13.1千米，他至少先走0.1千米再乘

坐出租車.

【分析】(1)由題意可知：3<4.1<10,所以車費(fèi)=3千米以內(nèi)的收費(fèi)+超過3千米的部分x2；

(2)由于14.9>13,所以應(yīng)付車費(fèi)由三部分組成，即3千米以內(nèi)的收費(fèi)十超過起步里程的部

分10千米x2+超過起步里程13千米的里程數(shù)x3；

⑶車費(fèi)=基礎(chǔ)車費(fèi)+超過起步里程10千米的車費(fèi)+超過13千米的車費(fèi)，再比較應(yīng)付車費(fèi)和

他所帶的錢數(shù).

【詳解】解：⑴不足1千米以1千米計(jì)算，4.1=5,又3千米以內(nèi)(含3千米)收費(fèi)11元，

超過3千米的部分每千米收費(fèi)2元，

故車費(fèi)為：U+(5-3)x2=15(元)，

回小明乘坐出租車行駛4.1千米應(yīng)付車費(fèi)15元；

(2)不足1千米以1千米計(jì)算，14.9=15,

又3千米以內(nèi)(含3千米)收費(fèi)11元，超過3千米的部分每千米收費(fèi)2元，超過起步里程10

千米以上的部分加收50%,即每千米3元，

故車費(fèi)為：11+10x2+(15-13)x3=37(元)，

團(tuán)小明乘坐出租車行駛14.9千米應(yīng)付車費(fèi)37元；

⑶團(tuán)不足1千米以1千米計(jì)算，13.1千米=14千米，

國小明應(yīng)付的車費(fèi)是:11+10x2+3(14-13)x3=34元，

團(tuán)小明帶了31元錢，應(yīng)付34元，34>31,

團(tuán)小明帶的錢不夠，

011+10x2=31,

回小明可以乘坐13千米的車，13.1-13=0.1(千米)，

答：小明帶的錢不夠乘坐13.1千米，他至少先走0.1千米再乘坐出租車.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，在計(jì)算時(shí)一定要弄清題意，特別是"不足1千米以1

千米計(jì)算"這句話.

類型三四、24點(diǎn)

例.小明有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請按要求抽出卡片，完成下列各問題：

-603410

(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最小，如何抽??？最小值是多少？

答：我抽取的2張卡片是一、乘積的最小值為一.

(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最大，如何抽取？最大值是多少？

答：我抽取的2張卡片是一、商的最大值為一.

(3)從中取出4張卡片，將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算使其

結(jié)果等于24,如何抽??？寫出運(yùn)算式子(寫出一種即可).

答：我抽取的4張卡片是一、一、一、

算24的式子為一.

【答案】(1)-6、10,-60；(2)3、10、y；(3)例如：選-6、0、3、4；算式是-6x(0x3-4

或選-6、0、3、10；3x10-6+0或選-6、3、4、10；算式是(10-4)-(-6)x3或4-10x(-6)

+3等等.

【詳解】試題分析：(1)觀察這五個(gè)數(shù)，要找乘積最小的就要找符號(hào)相反且數(shù)值最大的數(shù),

所以選-6和10；

(2)2張卡片上數(shù)字相除的商最大就要找符號(hào)相同，且分母越小越好，分子越大越好，所

以就要選10和3,且3為分母；

(3)從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24,這就不唯一，用加減乘除只要

答數(shù)是24即可，選-6、0、3、4；算式是-6x(0x3-4或選-6、0,3、10；3x10-6+0或選-6、

3、4、10；算式是(10-4)-(-6)x3或4-10x(-6)+3等等.

試題解析：(1)-6x10=-60；我抽取的2張卡片是)-6、10,乘積的最大值為一60；

(2)10+3=孚；我抽取的2張卡片是3、10,商的最大值為孚；

33

(3)方法不唯一，如：選-6、0、3、4；算式是-6x(0x3-4或選-6、0、3、10；3x10-6+0或

選-6、3、4、10；算式是(10-4)-(-6)x3或4-10x(-6)+3等等.

考點(diǎn)：L有理數(shù)的混合運(yùn)算；2.圖表型.

【變式訓(xùn)練1】如圖所示，小明有標(biāo)注①?⑤號(hào)的5張寫著不同有理數(shù)的卡片，請你按要求

選出卡片，完成下列各題.

(1)從中選出1張卡片，且這張卡片的有理數(shù)在全部有理數(shù)大小排列里居中，應(yīng)選取

號(hào)卡片，這張卡片上的有理數(shù)是;

(2)從中選出2張卡片，且這2張卡片的有理數(shù)差最大，應(yīng)選取號(hào)卡片，差的最

大值是;

(3)從中選出3張卡片，且這3張卡片的有理數(shù)積最小，應(yīng)選取號(hào)卡片，積的最

小值是;

(4)從中選出4張卡片，且將這4張卡片的有理數(shù)運(yùn)用加、減、乘和除四則運(yùn)算及括號(hào)列

出一個(gè)算式，使得該算式的計(jì)算結(jié)果為24,請你寫出算式(只需寫出1種即可).

HHHHH

①②③④⑤

【答案】(1)②，-1;(2)④⑤，14；(3)①④⑤，-144；(4)(-8+6)x3x(T)或

(T-6+3)X(-8)等.

【分析】(1)根據(jù)題意和題目中的卡片，可以解答本題；

(2)根據(jù)題意和題目中的卡片，可以解答本題；

(3)根據(jù)題意和題目中的卡片，可以解答本題；

(4)根據(jù)題意可以寫出相應(yīng)的算式，本題答案不唯一，主要符合題意即可.

【詳解】(1)因?yàn)?1在全部有理數(shù)大小排列里居中，所以選②卡片，

故答案為：②，-1;

(2)由已知可得，

當(dāng)選取卡片6和-8時(shí)，差值最大，差的最大值是6-(-8)=14；

故答案為：④⑤，最大值是14

⑶由已知可得，

當(dāng)選取卡片3、6和-8時(shí)，乘積最小，積的最小值是：(-8)x6x3=-144；

故答案為：①④⑤，最小值是-144

(4)E[-1-(64-3)]X(-8)=(-1-2)X(-8)=(-3)X(-8)=24,

團(tuán)算式[-「(6+3)岡-8)的計(jì)算結(jié)果為24(答案不唯一).

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的算式，注意

第(4)問答案不唯一

【變式訓(xùn)練2】小強(qiáng)有5張寫著不同數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題:

(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，如何抽取？最大值是多少？

(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽??？最小值是多少？

⑶從中取出2張卡片，利用這2張卡片上數(shù)字進(jìn)行某種運(yùn)算，得到一個(gè)最大的數(shù)，如何抽

??？最大的數(shù)是多少？

⑷從中取出4張卡片，用學(xué)過的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24,如何抽??？寫出運(yùn)算式子(一種

即可).

【答案】⑴抽取Y與-6,積為24

(2)抽取-6與3,商為-2

⑶抽取-6與4,進(jìn)行乘方運(yùn)算得到最大為1296

(4)(-6)x4x(^l+3)=24(答案不唯一)

【分析】(1)要使2張卡片的乘積最大，則取同號(hào)的兩張卡片，且其絕對(duì)值最大的兩張，據(jù)

此可求解；

(2)要使2張卡片的商最小，則取異號(hào)的兩張卡片，且分子的絕對(duì)值最大，分母的絕對(duì)值

最小，據(jù)此可求解

(3)進(jìn)行乘方的運(yùn)算可使相應(yīng)的值最大，可選取-6與4,據(jù)此可求解；

(4)利用有理數(shù)的相應(yīng)的運(yùn)算進(jìn)行求解，符合題意即可.

【詳解】(1)抽取T與一6,則其乘積為：-4x(-6)=24；

(2)抽取-6與3,則其商為：-6-3=-2；

(3)抽取-6與4,則有：(-6)4=1296；

(4)(-6)x4x(T+3)=24.

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

課后訓(xùn)練

L計(jì)算：24+'*/

(3oo)

【答案】576

【分析】根據(jù)有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的法則先計(jì)算括號(hào)里面的，再計(jì)算除法即可.

【詳解】解：原式=24嗚W"$=576.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，注意不要將乘法分配律運(yùn)用到除法運(yùn)算中，除

法沒有分配律，正確運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

2.計(jì)算下面各題，能簡便運(yùn)算的要用簡便方法算:

5|+18

⑴1

411

(2)—x88+—4-——；

5588

25

(3)27X----1-----x39.

3927

【答案】⑴!

Io

(2)88

(3)249

【分析】（1）先計(jì)算乘法再計(jì)算除法即可；（2）提公因數(shù)即可；（3）改變計(jì)算順序，結(jié)合乘

法結(jié)合律即可.

5Q

【詳解】（1）解：原式=\x/18

=1?18

41

（2）解：原式=1*88+《義88

=88

（3）解：原式=27x39x2+第

25

=27x39x—+27x39x—

3927

=27x|39x—|+|27xA|x39

I39；I27；

=27x2+5x39

=54+195

=249

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算.觀察式子形式，合理使用運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3.計(jì)算（能簡算的要簡算）

0.25+日37

(3)

48

(4)

(5)

(6)

331

【答案】(1)—3；(2)-15—；(3)——；(4)-1；(5)2；(6)-383-

1022

【分析】(1)根據(jù)加法結(jié)合律直接求解即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法交換律及結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算即可；

(3)根據(jù)加法交換律及結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算即可；

(4)根據(jù)加法交換律及結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算即可；

(5)根據(jù)乘法交換律及結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算即可；

(6)先對(duì)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆解，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：⑴原式=-1-2=-3

原式d1j1一57113|+42700+一15n5土3

(2)

22202010

原式=~+171

(3)

882-I

原式二5河7+翦1十2一3一

(4)

662

(5)原式二(-1。)x6=lx2=2

原式=1100-g-400+-+16=-383^.

(6)x(-4)-(12-8-20)=

22

【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握利用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的簡便運(yùn)算是解

題的關(guān)鍵.

4.計(jì)算：-I6-fo.5-J^4-^X^-2-(-3)3^|-|23-32|.

【答案】-27

【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，并要先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可.

【詳解】解：M^=-1-1X6X[-2-(-27)]-|8-9|

=-1-25-1

=-27.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

5.計(jì)算：T-9|+(-3)2+(g-g]x(-12).

【答案】1

【分析】先計(jì)算絕對(duì)值，乘方運(yùn)算和小括號(hào)里面的，再進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后再加減即可.

【詳解】解：-|-9|^-3)2+Q-|^|X(-12)

=-9-9+(--)x(-12)

6

=-1+2

=1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則且準(zhǔn)確的計(jì)算是

解題的關(guān)鍵.

6.出租車司機(jī)李師傅從上午8:00~9:15在廈大至?xí)怪行牡沫h(huán)島路上營運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載十

批乘客.若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，李師傅營運(yùn)十批乘客里程如下：(單位：千米)

+8,-6,+3,—7,+8,+4,—7,—4,+3,+4

(1)將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅距離第一批乘客出發(fā)地的位置怎樣？距離多少

千米？

(2)上午8:00~9:15李師傅開車的平均速度是多少？

(3)若出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元(不超過3千米)，超過3千米，超過部分每千米

2元.則李師傅在上午8:00~9:15一共收入多少元？

【答案】(1)距離第一批乘客出發(fā)地的東方，距離是6千米；(2)43.2千米/小時(shí)；(3)128

元

【分析】(1)將所有數(shù)據(jù)相加得出結(jié)果后，即可作出判斷；

(2)將所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，可得出路程，然后求出時(shí)間，根據(jù)速度=路程+時(shí)間即可得

出答案；

(3)分別計(jì)算起步價(jià)，及超過3公里的收入，然后相加即可.

【詳解】解