湖北省隨州市廣水市第二高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題

湖北省廣水市第二高級(jí)中學(xué)高2024--2025學(xué)年上學(xué)期九月月考高一數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘?！镒？荚図樌锟荚嚪秶旱谝徽录吓c常用邏輯用語和第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式注意事項(xiàng)：1、答題前，請(qǐng)將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的制定位置。2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4、考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡上交。一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、已知集合A={x|x2<2,x∈Z},則A的真子集的個(gè)數(shù)為()A.3 B.4C.6 D.72、設(shè)p:4x-3<1,q:x-(2a+1)<0。若p是q的充分不必要條件,則()A.a>0 B.a>1C.a≥0 D.a≥13、如果x+y<0,且y>0,那么下列不等式成立的是()A.y2>x2>-xy B.x2>y2>-xyC.x2<-xy<y2 D.x2>-xy>y24、已知p∈R,M=(2p+1)(p-3),N=(p-6)(p+3)+10,則M,N的大小關(guān)系為()A.M<N B.M>NC.M≤N D.M≥N5、函數(shù)y=x(3-x)的最大值為()A.94B.3C.926、已知兩個(gè)正數(shù)x,y滿足x+2y=8xy,則4x+2y的最小值為()A.74C.94 D.7、不等式-2x2+x+3<0的解集為()A.-1,32C.-32,1 D.8、若a∈R,則關(guān)于x的不等式4x2-4ax+a2-1<0的解集為()A.xB.xC.xD.x二、選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9、(多選題)下列結(jié)論中正確的有()A.{x|x+y=1}={y|x+y=1}B.{(x,y)|x+y=2}={x|x+y=2}C.{x|x>2}={y|y>2}D.{1,2}={2,1}10、(多選題)若a>0>b>-a,c<d<0,則下列結(jié)論正確的是()A.ad>bc B.ad+bC.a-c>b-d D.a(d-c)>b(d-c)11、(多選題)設(shè)正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=1,則()A.ab有最大值1B.1a+2b+C.a2+b2有最小值1D.a+b有最大值2三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分12、已知集合A={-2,0,2,4},B={x||x-3|≤m},若A∩B=A,則m的最小值為。

13、命題“有一個(gè)偶數(shù)是素?cái)?shù)”的否定是。

14、不等式-1<x2+2x-1≤2的解集為。

四、解答題：本題共5小題，共75分15、（本小題滿分13分）設(shè)集合A={x|-1≤x+1≤2},B={x|m-1≤x≤2m+1},當(dāng)x∈Z時(shí),集合A的真子集有15個(gè);當(dāng)B?A時(shí),實(shí)數(shù)m的取值范圍是多少？

16、（本小題滿分18分）（1）已知0<β<α<π2,則α-β的取值范圍是(2)已知a>b>c,2a+b+c=0,則ca的取值范圍是17、（本小題滿分13分）已知a>b>c,2a+b+c=0,則ca的取值范圍是多少？

18、（本小題滿分13分）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作之一,其中記載:“今有邑,東西七里,南北九里,各中開門。出東門十五里有木,問出南門幾何步而見木?”若一小城,如圖中長方形所示,出東門1200步有樹,出南門750步能見到此樹(注:1里=300步),則該小城的周長最小值為多少里？19、（本小題滿分18分）已知函數(shù)f(x)=ax2+(2-4a)x-8。(1)若不等式f(x)<0的解集為x-23<x(2)當(dāng)a<0時(shí),求關(guān)于x的不等式f(x)>0的解集。

參考答案1、D2、A3、D4、B5、A6、C7、B8、C9、ACD10、BCD11、ACD12、513、任意一個(gè)偶數(shù)都不是素?cái)?shù)14、{x|-3≤x<-2,或0<x≤1}。15、解析（1）A={x|-2≤x≤1},若x∈Z,則A={-2,-1,0,1},故集合A的真子集個(gè)數(shù)為24-1=15。（2）由B?A,得①若B=?,則2m+1<m-1,即m<-2,②若B≠?,則2m+1≥m-1,2m+1≤1,m-1≥-2,解得-1≤16、（1）答案：

0,π2解析：因?yàn)?<β<π2,所以-π2<-β<0,又0<α<π2,所以-π2<α-β<π2,又β<α,所以α-β>0,即0<α(2)答案：(-3,-1)。

解析因?yàn)閍>b>c,2a+b+c=0,所以a>0,c<0,b=-2a-c,又因?yàn)閍>b>c,所以將b=-2a-c代入b<a中,得-2a-c<a,即3a>-c,解得ca>-3,將b=-2a-c代入b>c中,得-2a-c>c,即a<-c,得ca<-1,所以-3<c17、答案：(-3,-1)解析因?yàn)閍>b>c,2a+b+c=0,所以a>0,c<0,b=-2a-c,又因?yàn)閍>b>c,所以將b=-2a-c代入b<a中,得-2a-c<a,即3a>-c,解得ca>-3,將b=-2a-c代入b>c中,得-2a-c>c,即a<-c,得ca<-1,所以-3<c18、答案：該小城的周長最小值為810里。解析設(shè)GF=x步,EF=y步,由△BEF∽△FGA得BEFG=EFGA,即1200x=y750,所以y=900000x,故該小城的周長為2(2x+2y)=4x+900000x≥240010(步)=810(里),當(dāng)且僅當(dāng)x=900000x,即19、解析：(1)不等式f(x)<0,即ax2+(2-4a)x-8<0,可化為(ax+2)(x-4)<0。因?yàn)閒(x)<0的解集是x-23<x<4,所以a>0且-2a(2)不等式f(x)>0,即ax2+(2-4a)x-8>0,因?yàn)閍