甘肅省張掖市甘州區(qū)張掖市某校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)一、選擇題.（每小題3分，共30分.）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.下列四邊形中，是中心對(duì)稱而不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.4.有下列四邊形：①平行四邊形；②正方形；③矩形；④菱形.其中對(duì)角線一定相等的是（）A.①②③ B.②③ C.①④ D.①②③④5.用配方法解下列方程，配方正確的是（）A.化為 B.化為C.化為 D.化為6.下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是（）A.對(duì)角線互相平分的四邊形 B.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形C.對(duì)角線相等的四邊形 D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形7.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B.且C.且 D.8.根據(jù)表格對(duì)應(yīng)值：1.11.21.31.4-0.590.842.293.76判斷關(guān)于x的方程的一個(gè)解x的范圍是（）A. B. C. D.無法判斷9.某品牌服裝原價(jià)800元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)為512元，下面所列方程中正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共24分）11.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是_______，一次項(xiàng)系數(shù)是________，常數(shù)項(xiàng)是_______.12.一個(gè)口袋中裝有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，6個(gè)黃球，搖勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)球是紅球的概率是_______.13.一個(gè)菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)60cm，周長(zhǎng)是200cm，則這個(gè)菱形的面積是_______.14.設(shè)，是方程的兩根，則_______.15.已知是方程的一個(gè)根，則_______，另一個(gè)根為_______.16.如下圖，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去.已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第5個(gè)矩形的面積為_______.三、解答題（本大題共6小題，共96分）17.（16分）解下列一元二次方程（1）（2）（3）（4）18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.19.（6分）已知a、b、c為實(shí)數(shù)，且，求方程的根.20.（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足，求m的值.21.（6分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，.求證：.22.（8分）如圖，一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形雞舍，為了節(jié)省材料雞舍的一邊利用長(zhǎng)為a米的墻，另外三邊用長(zhǎng)為27米的建筑材料圍成，為方便進(jìn)出，在垂直墻的一邊留下一個(gè)寬1米的門.設(shè)米時(shí)，雞舍面積為S平方米.（1）若，求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式及x的取值范圍.（2）在（1）的條件下，當(dāng)AB為多少時(shí)，雞舍的面積為90平方米?23.（8分）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)新增了四個(gè)項(xiàng)目：霹靂舞，滑板，沖浪，運(yùn)動(dòng)攀巖，依次記為A，B，C，D，濱河體育隊(duì)的小明同學(xué)把這四個(gè)項(xiàng)目寫在了背面完全相同的卡片上.將這四張卡片背面朝上，洗勻放好.（1）小明想從中隨機(jī)抽取一張，去了解該項(xiàng)目在奧運(yùn)會(huì)中的得分標(biāo)準(zhǔn)，恰好抽到是B（滑板）的概率是________.（2）體育老師想從中選出來兩個(gè)項(xiàng)目，讓小明做成手抄報(bào)給大家普及一下，他先從中隨機(jī)抽取一張不放回，再從中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求體育老師抽到的兩張卡片恰好是B（滑板）和D（運(yùn)動(dòng)攀巖）的概率.24.（8分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，交CB延長(zhǎng)線于E，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）若，，求AC的長(zhǎng).25.（8分）張掖市公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，某頭盔經(jīng)銷商的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，商家經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷售量為500個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)，為使月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔每個(gè)售價(jià)應(yīng)定為多少元?26.（10分）如圖，在中，，，點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿AC以3cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（到點(diǎn)C時(shí)停止），過點(diǎn)M作，交BC與點(diǎn)N，并設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.（1）當(dāng)t為何值時(shí)，的面積為98cm2?（2）若，求t的值.27.（12分）D，E分別是不等邊三角形ABC（即）的邊AB，AC的中點(diǎn)，O是所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB，OC，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是OB，OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D，G，F(xiàn)，E.（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在