5.1平行與垂直（拔尖練習）2024-2025學年人教版數(shù)學四年級上冊

四年級同步個性化分層作業(yè)5.1平行與垂直一．填空題（共5小題）1．（2023秋?江陽區(qū)期末）如圖所示，把一張長方形紙按如圖的方式折起來，折痕a和折痕b的位置關系是互相。2．（2024春?周村區(qū)期末）過直線外一點，可以向這條直線畫條線段，可以畫條垂線。3．（2024春?順義區(qū)期末）在一個圖形中，既能找到一組互相平行的線段，又能找到一組互相垂直的線段。這個圖形可能是。4．（2023秋?涼州區(qū)期末）從直線外一點到這條直線所畫的線段最短，它的長度叫做點到直線的．5．（2024?寶山區(qū)）如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與面ABFE平行的平面是。二．計算題（共1小題）6．（2022秋?杭州期末）在如圖三角形中，過C作AB的垂線，過B作AC的平行線。三．應用題（共2小題）7．（2023秋?灌云縣期中）在跳遠比賽中，每位參賽運動員都有3次機會，選取其中最好的一次成績作為最終成績。姍姍比賽中第一次犯規(guī)，后兩次分別跳到了圖中位置。（1）用線段畫出姍姍兩次跳遠的距離。（2）觀察畫出的線段，它們互相。（填“垂直”或“平行”）（3）姍姍兩次的成績分別為3.22米、2.95米，小敏的成績分別為3.2米、3.09米和3.15米。你認為她倆誰能獲勝？試說明理由。8．（2022秋?運城期末）李伯伯在地里拉了一些與一條邊垂直的繩子，并量出這些繩子的長度（繩子夾在菜地的兩條邊之間，如圖）．這塊菜地的兩條邊平行嗎？你是怎樣想的？四．判斷題（共2小題）9．（2023秋?鄒城市期末）從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。（判斷對錯）10．（2023秋?呈貢區(qū)期末）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交。（判斷對錯）

四年級同步個性化分層作業(yè)5.1平行與垂直參考答案與試題解析一．填空題（共5小題）1．（2023秋?江陽區(qū)期末）如圖所示，把一張長方形紙按如圖的方式折起來，折痕a和折痕b的位置關系是互相垂直?！緦ｎ}】幾何直觀．【答案】垂直?！痉治觥扛鶕?jù)折疊的性質以及平角的性質求出折痕a和折痕b之間的夾角的度數(shù)，再根據(jù)求出的夾角的度數(shù)判斷它們的位置關系即可。【解答】解：如圖：根據(jù)折疊的性質可知，∠1＝∠2，∠3＝∠4。因為平角是180度。所以∠2+∠3＝180°÷2＝90°因此折痕a和折痕b互相垂直。故答案為：垂直。【點評】此題考查了折疊的意義、平角的意義以及垂直的特征等知識點的運用。2．（2024春?周村區(qū)期末）過直線外一點，可以向這條直線畫無數(shù)條線段，可以畫1條垂線。【專題】幾何直觀．【答案】無數(shù)，1?！痉治觥繌闹本€外一點到這條直線能畫無數(shù)條線段，但是，過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直，據(jù)此解答。【解答】解：根據(jù)分析畫圖如下：結合分析及以上圖形可以看出：過直線外一點，可以向這條直線畫無數(shù)條線段，可以畫1條垂線。故答案為：無數(shù)，1?！军c評】本題考查了學生對過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直知識的掌握情況。3．（2024春?順義區(qū)期末）在一個圖形中，既能找到一組互相平行的線段，又能找到一組互相垂直的線段。這個圖形可能是長方形?！緦ｎ}】幾何直觀．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】平行的性質：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線；垂直的性質：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相平行，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸谝粋€圖形中，既能找到一組互相平行的線段，又能找到一組互相垂直的線段。這個圖形可能是長方形。故答案為：長方形（答案不唯一）。【點評】本題主要考查平行的性質、垂直的性質，靈活運用即可。4．（2023秋?涼州區(qū)期末）從直線外一點到這條直線所畫的垂線段最短，它的長度叫做點到直線的距離．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)點到直線的距離的含義：從直線外的一點向這條直線所畫的垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離；從直線外一點到這條直線所畫的垂線段最短；據(jù)此解答即可．【解答】解：從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短，它的長度就叫點到直線的距離；故答案為：垂，距離；【點評】此題考查了點到直線的距離的含義．5．（2024?寶山區(qū)）如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與面ABFE平行的平面是面CDHG。【專題】綜合填空題；幾何直觀．【答案】面CDHG?！痉治觥扛鶕?jù)正方體的特點可知與面ABFE平行的平面是面CDHG，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓号c面ABFE平行的平面是面CDHG。故答案為：面CDHG。【點評】本題考查了長方體的對面平行的知識。二．計算題（共1小題）6．（2022秋?杭州期末）在如圖三角形中，過C作AB的垂線，過B作AC的平行線?！緦ｎ}】幾何直觀．【答案】【分析】過直線外一點作已知直線的垂線的方法是：把三角板的一直角邊與已知直線重合，沿這條直線滑動三角板，當另一直角邊經(jīng)過已知點時，沿這條直角邊畫直線，這條直線就是經(jīng)過直線外一點的這條直線的垂線．過直線外一點作已知直線的平行線的方法是：把三角板的一邊與已知直線重合，另一邊靠緊一直尺，沿直尺滑動三角板，當與直線重合的一邊經(jīng)過已知點時，沿這邊畫直線，這條直線就與已知直線平行?！窘獯稹拷猓鹤鲌D如下：【點評】過直線上或直線外一點作已知直線的垂線關鍵是三角板的正確、熟練使用；求直線外一點作已知直線的平行線關鍵是三角板與直尺（或另一三角板）的配合使用。三．應用題（共2小題）7．（2023秋?灌云縣期中）在跳遠比賽中，每位參賽運動員都有3次機會，選取其中最好的一次成績作為最終成績。姍姍比賽中第一次犯規(guī)，后兩次分別跳到了圖中位置。（1）用線段畫出姍姍兩次跳遠的距離。（2）觀察畫出的線段，它們互相平行。（填“垂直”或“平行”）（3）姍姍兩次的成績分別為3.22米、2.95米，小敏的成績分別為3.2米、3.09米和3.15米。你認為她倆誰能獲勝？試說明理由?！緦ｎ}】數(shù)感；幾何直觀．【答案】（1）（2）平行。（3）姍姍能獲勝。姍最好成績?yōu)?.22米，小敏的最好成績?yōu)?.2米，3.22＞3.2，所以姍姍能獲勝?！痉治觥浚?）根據(jù)點到直線之間，垂線段最短，用線段畫出姍姍兩次跳遠的距離即可。（2）根據(jù)平行線的性質，觀察畫出的線段，它們互相平行，據(jù)此解答即可。（3）根據(jù)小數(shù)比較大小的方法，結合每位參賽運動員都有3次機會，選取其中最好的一次成績作為最終成績，比較解答即可?！窘獯稹拷猓海?）用線段畫出姍姍兩次跳遠的距離。如圖：（2）觀察畫出的線段，它們互相平行。（3）姍姍能獲勝。姍姍最好成績?yōu)?.22米，小敏的最好成績?yōu)?.2米，3.22＞3.2，所以姍姍能獲勝。故答案為：平行?！军c評】本題考查了點到直線之間垂線段最短、平行線的性質以及比較小數(shù)大小知識，結合題意分析解答即可。8．（2022秋?運城期末）李伯伯在地里拉了一些與一條邊垂直的繩子，并量出這些繩子的長度（繩子夾在菜地的兩條邊之間，如圖）．這塊菜地的兩條邊平行嗎？你是怎樣想的？【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，平行線之間的距離相等．【解答】解：因為：12米≠17米≠22米≠27米，所以這塊菜地的兩條邊不平行．【點評】明確平行的性質是解答此題的關鍵．四．判斷題（共2小題）9．（2023秋?鄒城市期末）從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。√（判斷對錯）【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。這是一個基本定律，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簭闹本€外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。故原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題主要考查了“從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短”這個知識點，要熟練掌握。10．（2023秋?呈貢區(qū)期末）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交