專題04選擇中檔典型題(一)(原卷版+解析)

專題04選擇中檔典型題（一）1．（2023?安徽）如圖，點在正方形的對角線上，于點，連接并延長，交邊于點，交邊的延長線于點．若，，則A． B． C． D．2．（2023?安徽）已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為A． B． C． D．3．（2022?安徽）隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個小正方形組成的“”進行涂色，每個小正方形隨機涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為A． B． C． D．4．（2022?安徽）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象可能是A． B． C． D．5．（2021?安徽）如圖，在菱形中，，，過菱形的對稱中心分別作邊，的垂線，交各邊于點，，，，則四邊形的周長為A． B． C． D．6．（2021?安徽）如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含點的概率是A． B． C． D．7．（2020?安徽）如圖，中，，點在上，．若，，則的長度為A． B． C． D．48．（2020?安徽）已知點，，在上，則下列命題為真命題的是A．若半徑平分弦，則四邊形是平行四邊形 B．若四邊形是平行四邊形，則 C．若，則弦平分半徑 D．若弦平分半徑，則半徑平分弦9．（2019?安徽）據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，2018年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬億，比2017年增長．假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變，則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是A．2019年 B．2020年 C．2021年 D．2022年10．（2019?安徽）已知三個實數(shù)，，滿足，，則A．， B．， C．， D．，11．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，是的弦，是的切線，為切點，經(jīng)過圓心．若，則的大小等于A． B． C． D．12．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，點為反比例函數(shù)上的一動點，作軸于點，的面積為，則函數(shù)的圖象為A． B． C． D．13．（2023?瑤海區(qū)一模）圓的直徑，點是圓上一點（不與點、重合），作于點，若，則的長是A． B． C．或 D．14．（2023?瑤海區(qū)一模）如圖，的一條直角邊在軸正半軸上，雙曲線過的斜邊的中點，與另一直角邊相交于點，若的面積是6，則的值是A． B． C．4 D．615．（2023?合肥一模）某區(qū)有3位女教師和2位男教師參加省級“教壇新星”頒獎典禮，要從這5位教師中隨機抽取兩位老師做獲獎感言，女老師陶夢和男老師張軍恰好來自同一所學(xué)校，則他倆同時被抽中的概率為A． B． C． D．16．（2023?合肥一模）已知：中，是中線，點在上，且，．則的值為A． B． C． D．17．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，等邊三角形的頂點、在上，在內(nèi)，于點，，，則的半徑為A． B． C． D．18．（2023?廬陽區(qū)校級一模）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．19．（2023?合肥三模）從2、3、5、8四個數(shù)中隨機選擇兩個數(shù)，其和為奇數(shù)的概率是A． B． C． D．20．（2023?合肥三模）某品牌童裝售賣店將某種童裝按進價提高后標(biāo)價，然后打八折售出，結(jié)果每件童裝仍然獲利48元，如果進價為元，以下方程正確的是A． B． C． D．21．（2023?廬陽區(qū)一模）三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，以原點為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，可以得到△，則點的坐標(biāo)是A． B．或 C．或 D．22．（2023?廬陽區(qū)一模）如圖，圖1是裝滿了液體的高腳杯（數(shù)據(jù)如圖），用去部分液體后，放在水平的桌面上如圖2所示，此時液面距離杯口的距離A． B． C． D．23．（2023?合肥模擬）在一次舞蹈比賽中，甲、乙、丙、丁四隊女演員的人數(shù)相同，身高的平均數(shù)均為，且方差分別為，，，，則這四隊女演員的身高最整齊的是A．甲隊 B．乙隊 C．丙隊 D．丁隊24．（2023?合肥模擬）在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．25．（2023?蜀山區(qū)二模）如圖，在中，，角平分線與中線交于點，若，，則的值為A． B． C． D．26．（2023?蜀山區(qū)二模）如圖，內(nèi)接于，為的直徑，連接，若，，則扇形的面積是A． B． C． D．27．（2023?蜀山區(qū)校級一模）某社區(qū)要從、、三名志愿者中任意抽調(diào)兩人助力全民核酸檢測工作，恰好抽到志愿者和的概率是A． B． C． D．28．（2023?蜀山區(qū)校級一模）已知關(guān)于的方程有且僅有兩個不同的實數(shù)解，則的取值范圍為A． B． C． D．29．（2023?瑤海區(qū)二模）班上3位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加社區(qū)活動，則3個同學(xué)恰好選擇同一天參加社區(qū)活動的概率A． B． C． D．30．（2023?瑤海區(qū)二模）如圖，函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是A． B． C． D．31．（2023?包河區(qū)二模）如圖，內(nèi)接于，，，的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是A． B． C． D．32．（2023?包河區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，如果點的縱坐標(biāo)滿足，那么稱點為點的“友好點”．如果點的友好點坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為A． B． C．或 D．或33．（2023?廬陽區(qū)二模）在菱形中，與交于，的值可以是A． B． C． D．34．（2023?廬陽區(qū)二模）小唐參加學(xué)校組織的《詩詞大會》，需要從九宮格中選出正確的兩個字，填入詩句“海上____明月，天涯____此時”，則他答對的概率為A． B． C． D．35．（2023?廬陽區(qū)校級二模）已知，，若，則下列等式成立的是A． B． C． D．36．（2023?廬陽區(qū)校級二模）如圖，在中，，，平分，交于點，則A． B． C． D．37．（2023?廬江縣模擬）如圖，在的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形的圓心及弧的兩端均為格點．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形（陰影部分）的概率是A． B． C． D．38．（2023?廬江縣模擬）二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是A． B． C． D．39．（2023?合肥二模）如圖，在菱形中，點在的延長線上，，，，求的長A．5 B．6 C． D．40．（2023?合肥二模）甲、乙兩車從城出發(fā)前往城，其中甲先出發(fā)，如圖是甲、乙行駛路程，與時間變化的圖象，下列說法不正確的是A．乙車開始行駛時，甲車在乙車前處 B．乙車的平均速度是 C．在距離城處，乙車追上甲車 D．乙車比甲車早到城41．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，，，若，，則點到的距離是A． B． C． D．42．（2023?廬陽區(qū)校級一模）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則代數(shù)式的最小值是A．2 B．3 C．4 D．5

專題04選擇中檔典型題（一）1．（2023?安徽）如圖，點在正方形的對角線上，于點，連接并延長，交邊于點，交邊的延長線于點．若，，則A． B． C． D．【答案】【詳解】四邊形是正方形，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，在和中，，，，．故選：．2．（2023?安徽）已知反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與一次函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可能為A． B． C． D．【答案】【詳解】一次函數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，且與軸交于正半軸，則，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則，函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線，由圖象可知，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象有兩個交點和，，，，對于函數(shù)，當(dāng)時，，函數(shù)的圖象過點，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象有兩個交點，方程有兩個不相等的實數(shù)根，△，，當(dāng)時，，函數(shù)的圖象不過原點，符合以上條件的只有選項．故選：．3．（2022?安徽）隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個小正方形組成的“”進行涂色，每個小正方形隨機涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為A． B． C． D．【答案】【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有8種等可能結(jié)果，其中恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的有3種結(jié)果，所以恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為，故選：．4．（2022?安徽）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】與，時，兩函數(shù)的值都是，兩直線的交點的橫坐標(biāo)為1，若，則一次函數(shù)與都是增函數(shù)，且都交軸的正半軸，圖象都經(jīng)過第一、二、三象限；若，則一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，經(jīng)過第一、三、四象限，且兩直線的交點的橫坐標(biāo)為1；故選：．5．（2021?安徽）如圖，在菱形中，，，過菱形的對稱中心分別作邊，的垂線，交各邊于點，，，，則四邊形的周長為A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，連接，．四邊形是菱形，，，，，，，，，，，在和中，，，，，，是等邊三角形，，同法可證，，，都是等邊三角形，，，四邊形的周長，故選：．6．（2021?安徽）如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中，任選兩條橫線和兩條豎線都可以圍成一個矩形，從這些矩形中任選一個，則所選矩形含點的概率是A． B． C． D．【答案】【詳解】將從左到右的三條豎線分別記作、、，將從上到下的三條橫線分別記作、、，列表如下，、、、、、、、、、由表可知共有9種等可能結(jié)果，其中所選矩形含點的有、；、；、；、這4種結(jié)果，所選矩形含點的概率，故選：．7．（2020?安徽）如圖，中，，點在上，．若，，則的長度為A． B． C． D．4【答案】【詳解】，，，，，．，，故選：．8．（2020?安徽）已知點，，在上，則下列命題為真命題的是A．若半徑平分弦，則四邊形是平行四邊形 B．若四邊形是平行四邊形，則 C．若，則弦平分半徑 D．若弦平分半徑，則半徑平分弦【答案】【詳解】、如圖，若半徑平分弦，則四邊形不一定是平行四邊形；原命題是假命題；、若四邊形是平行四邊形，則，，，，，，是真命題；、如圖，過作于，交于，連接，，，，，，，在中，，，平分，只有當(dāng)時，弦平分半徑，弦不一定平分半徑，故項是假命題；若，則弦不平分半徑，原命題是假命題；、如圖，若弦平分半徑，則半徑不一定平分弦，原命題是假命題；故選：．9．（2019?安徽）據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，2018年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為90.3萬億，比2017年增長．假設(shè)國內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長率保持不變，則國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是A．2019年 B．2020年 C．2021年 D．2022年【答案】【詳解】2019年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為：（萬億），2020年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值為：（萬億），國內(nèi)生產(chǎn)總值首次突破100萬億的年份是2020年，故選：．10．（2019?安徽）已知三個實數(shù)，，滿足，，則A．， B．， C．， D．，【答案】【詳解】，，，，，，，即，，故選：．11．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，是的弦，是的切線，為切點，經(jīng)過圓心．若，則的大小等于A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，連接，是的切線，，，，，．故選：．12．（2023?蜀山區(qū)校級一模）如圖，點為反比例函數(shù)上的一動點，作軸于點，的面積為，則函數(shù)的圖象為A． B． C． D．【答案】【詳解】設(shè)點坐標(biāo)為，點在第一象限且在函數(shù)的圖象上，，，即．一次函數(shù)的解析式為：，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，的直線．故選：．13．（2023?瑤海區(qū)一模）圓的直徑，點是圓上一點（不與點、重合），作于點，若，則的長是A． B． C．或 D．【答案】【詳解】當(dāng)點在上，如圖，連接，圓的直徑，，，，，；當(dāng)點在線段上時，如圖，同理可得出．故選：．14．（2023?瑤海區(qū)一模）如圖，的一條直角邊在軸正半軸上，雙曲線過的斜邊的中點，與另一直角邊相交于點，若的面積是6，則的值是A． B． C．4 D．6【答案】【詳解】作于，如圖，點、在雙曲線上，，的面積是6，，，，，，即，．故選：．15．（2023?合肥一模）某區(qū)有3位女教師和2位男教師參加省級“教壇新星”頒獎典禮，要從這5位教師中隨機抽取兩位老師做獲獎感言，女老師陶夢和男老師張軍恰好來自同一所學(xué)校，則他倆同時被抽中的概率為A． B． C． D．【答案】【詳解】畫樹狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中女老師陶夢和男老師張軍同時被抽中的結(jié)果有2種，他倆同時被抽中的概率為，故選：．16．（2023?合肥一模）已知：中，是中線，點在上，且，．則的值為A． B． C． D．【答案】【詳解】是邊上的中線，．，．．，．又，．．．．．故選：．17．（2023?廬陽區(qū)校級一模）如圖，等邊三角形的頂點、在上，在內(nèi)，于點，，，則的半徑為A． B． C． D．【答案】【詳解】作于，作于，連接，，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，，，平分，，是等邊三角形，，，，共線，，，，，，．故選：．18．（2023?廬陽區(qū)校級一模）已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】一次函數(shù)圖象知，，，則，，由一次函數(shù)過點，則，則，則二次函數(shù)表達式，令，則或4，即拋物線開口向下，且過點、，故選：．19．（2023?合肥三模）從2、3、5、8四個數(shù)中隨機選擇兩個數(shù)，其和為奇數(shù)的概率是A． B． C． D．【答案】【詳解】列表如下：23582571035811578138101113由表知，共有12種等可能結(jié)果，其中和為奇數(shù)的有8種結(jié)果，所以和為奇數(shù)的概率是，故選：．20．（2023?合肥三模）某品牌童裝售賣店將某種童裝按進價提高后標(biāo)價，然后打八折售出，結(jié)果每件童裝仍然獲利48元，如果進價為元，以下方程正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】根據(jù)題意得：．故選：．21．（2023?廬陽區(qū)一模）三個頂點的坐標(biāo)分別為，，，以原點為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，可以得到△，則點的坐標(biāo)是A． B．或 C．或 D．【答案】【詳解】以原點為位似中心，把縮小為原來的，得到△，點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，或，，即或，故選：．22．（2023?廬陽區(qū)一模）如圖，圖1是裝滿了液體的高腳杯（數(shù)據(jù)如圖），用去部分液體后，放在水平的桌面上如圖2所示，此時液面距離杯口的距離A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖：過作于，交于，，，，，，，，，，，，故選：．23．（2023?合肥模擬）在一次舞蹈比賽中，甲、乙、丙、丁四隊女演員的人數(shù)相同，身高的平均數(shù)均為，且方差分別為，，，，則這四隊女演員的身高最整齊的是A．甲隊 B．乙隊 C．丙隊 D．丁隊【答案】【詳解】，，，，丁隊的方差最小，這四隊女演員的身高最整齊的是丁隊，故選：．24．（2023?合肥模擬）在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】、由反比例函數(shù)的圖象可知，，由二次函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，符合題意；、由反比例函數(shù)的圖象可知，，由二次函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論矛盾，不符合題意；、由反比例函數(shù)的圖象可知，，由二次函數(shù)的圖象可知，拋物線頂點坐標(biāo)應(yīng)在軸負半軸，不符合題意；、由反比例函數(shù)的圖象可知，，由二次函數(shù)的圖象可知，故，拋物線頂點坐標(biāo)應(yīng)在軸正半軸，不符合題意．故選：．25．（2023?蜀山區(qū)二模）如圖，在中，，角平分線與中線交于點，若，，則的值為A． B． C． D．【答案】【詳解】作于，延長到，使，連接，，，，，平分，，的面積的面積的面積，，，，，，，，，，，．故選：．26．（2023?蜀山區(qū)二模）如圖，內(nèi)接于，為的直徑，連接，若，，則扇形的面積是A． B． C． D．【答案】【詳解】為的直徑，，，，，，，扇形的面積，故選：．27．（2023?蜀山區(qū)校級一模）某社區(qū)要從、、三名志愿者中任意抽調(diào)兩人助力全民核酸檢測工作，恰好抽到志愿者和的概率是A． B． C． D．【答案】【詳解】列表如下：由表知，共有6種等可能結(jié)果，其中恰好抽到志愿者和的有2種結(jié)果，所以恰好抽到志愿者和的概率為，故選：．28．（2023?蜀山區(qū)校級一模）已知關(guān)于的方程有且僅有兩個不同的實數(shù)解，則的取值范圍為A． B． C． D．【答案】【詳解】當(dāng)時，方程無解，當(dāng)時，方程的解為，不合題意．當(dāng)時，原方程化為：．①或②．方程②的判別式△，方程②有兩個不等實數(shù)根．原方程有且僅有兩個不同的實數(shù)解，方程①沒有實數(shù)根．△．故選：．29．（2023?瑤海區(qū)二模）班上3位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加社區(qū)活動，則3個同學(xué)恰好選擇同一天參加社區(qū)活動的概率A． B． C． D．【答案】【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有8種等可能結(jié)果，其中3個同學(xué)恰好選擇同一天參加社區(qū)活動的有2種結(jié)果，所以3個同學(xué)恰好選擇同一天參加社區(qū)活動的概率為，故選：．30．（2023?瑤海區(qū)二模）如圖，函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象不可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】，拋物線經(jīng)過原點和點，，函數(shù)經(jīng)過點，函數(shù)與交于軸同一點，①當(dāng)時，二次函數(shù)的圖象開口向上、對稱軸在軸的右側(cè)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，且兩個函數(shù)的圖象交于軸同一點；②當(dāng)時，二次函數(shù)的圖象開口向下、對稱軸在軸的左側(cè)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，且兩個函數(shù)的圖象交于軸同一點．故選項不可能．故選：．31．（2023?包河區(qū)二模）如圖，內(nèi)接于，，，的半徑為2，則圖中陰影部分的面積是A． B． C． D．【答案】【詳解】連接，，，，，圖中陰影部分的面積，故選：．32．（2023?包河區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，如果點的縱坐標(biāo)滿足，那么稱點為點的“友好點”．如果點的友好點坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為A． B． C．或 D．或【答案】【詳解】當(dāng)，即時，，解得，；當(dāng)，即時，，解得，，綜上所述，點的坐標(biāo)為或．故選：．33．（2023?廬陽區(qū)二模）在菱形中，與交于，的值可以是A． B． C． D．【答案】【詳解】在菱形中，，，，，可能是．故選：．34．（2023?廬陽區(qū)二模）小唐參加學(xué)校組織的《詩詞大會》，需要從九宮格中選出正確的兩個字，填入詩句“海上____明月，天涯____此時”，則他答對的概率為A． B． C． D．【答案】【詳解】小唐從九宮格中選出一個字填入詩句第一個空有9種可能情況，再從剩余的8個漢字中選取1個漢字填入詩句第二個空，共有種結(jié)果，其中只有1種結(jié)果是正確的，小唐答對的概率為，故選：．35．（2023?廬陽區(qū)校級二模）已知，，若，則下列等式成立的是A． B． C． D．【答案】【詳解】，，，，、相當(dāng)于是關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根，．故選：．36．（2023?廬陽區(qū)校級二模）如圖，在中，，，平分，交于點，則A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，過作于，設(shè)，，，，平分交于點，，，，，，，即，，，，，點是線段的黃金分割點，，，，，，，，，故選：．37．（2023?廬江縣模擬）如圖，在的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形的圓心及弧的兩端均為格點．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒