教學“四問”：指向思維發(fā)展的小學數(shù)學課堂教學

摘

要：思維是數(shù)學課堂的“魂”，優(yōu)質(zhì)的數(shù)學課堂一定是閃爍著思維火花的。數(shù)學核心素養(yǎng)能否真正落地，關(guān)鍵在于數(shù)學課堂的實施。數(shù)學核心素養(yǎng)最終應該指向?qū)W生的思維發(fā)展，教師可以通過“為何學——明確學習的標”“學什么——厘清知識的序”“怎么學——摸清認知的路”“有何變——關(guān)注學生的變”的教學“四問”，來設(shè)計小學數(shù)學課堂教學，從而發(fā)展學生思維水平。關(guān)鍵詞：教學“四問”；思維發(fā)展；小學數(shù)學；課堂教學思維是數(shù)學課堂的“魂”，優(yōu)質(zhì)的數(shù)學課堂一定是閃爍著思維火花的。數(shù)學核心素養(yǎng)能否真正落地，關(guān)鍵在于數(shù)學課堂的實施。南開大學顧沛教授說，“數(shù)學素養(yǎng)”就是把所學的數(shù)學知識都排出或忘掉后剩下的東西。2019年4月，筆者有幸參加了“集美區(qū)核心素養(yǎng)背景下小學數(shù)學課堂教學和命題研究”培訓班，培訓中上海市數(shù)學特級教師徐向穎教師的《核心素養(yǎng)視角下小學數(shù)學課堂教學課例分析》帶來了無限的思維碰撞、啟發(fā)和感悟。如果用“核心素養(yǎng)”來界定“數(shù)學核心素養(yǎng)”的話，那數(shù)學核心素養(yǎng)指的就是每個人都應當具備的數(shù)學品格和數(shù)學能力，它包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面，那么怎樣的課堂教學才能讓核心素養(yǎng)“落地”？筆者認為，數(shù)學核心素養(yǎng)最終應該指向?qū)W生的思維發(fā)展，教師可以通過“為何學”“學什么”“怎么學”“有何變”的教學“四問”，來設(shè)計課堂教學，從而發(fā)展學生思維水平。一、為何學——明確學習的“標”“為何學”即教師通過自問，為什么讓學生學這個內(nèi)容，從而初步明確本節(jié)課需要達到的教學目標。例如認識梯形這節(jié)課，是圖形類的概念課。根據(jù)小學數(shù)學教材的編寫順序，學生在學習“梯形”之前，已經(jīng)初步對長方形、正方形和平行四邊形等知識進行了學習，從而初步掌握了認識多邊形特征的基本方法。為什么要學習這個內(nèi)容，教師希望學生學完之后掌握什么，初步明確本節(jié)課的教學目標，一是要讓學生感悟到數(shù)學概念表達的精準和嚴謹。二是讓學生積累一定的數(shù)學活動經(jīng)驗。在圖形的課堂教學中，應該讓學生充分動手實踐。三是培養(yǎng)學生的演繹推理和合情推理能力。這也是本節(jié)課發(fā)展思維水平的重要目標。二、學什么——厘清知識的“序”“學什么”即教師通過自問，要讓學生學什么，學生已經(jīng)有哪些相關(guān)的學習經(jīng)驗，通過厘清知識的“序”，從而更好地確定出更細的教學目標。例如認識梯形這節(jié)課，學生一二年級已經(jīng)認識了長方形和正方形，三四年級學習過三角形及其分類，五年級剛學了平行四邊形、三角形的面積。所以本節(jié)課的教學目標主要定為：1.引導學生通過觀察、操作等具體活動，認識梯形及等腰梯形和直角梯形，了解它們的基本特征，初步建立梯形的概念。2.引導學生對梯形基本特征進行探索和發(fā)現(xiàn)，積累相應的活動經(jīng)驗，初步感受數(shù)學知識抽象的一般過程，從而建立起模糊的空間觀念。3.在操作中，歸納抽象出梯形的基本特征，感悟數(shù)學概念表達的精準和嚴謹。4.經(jīng)歷從“操作——思辨——建構(gòu)”的思維認知過程，正確認識不同圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，感受不同圖形的運動與轉(zhuǎn)化，在學習過程中初步滲透類比數(shù)學思想方法。5.引導學生學習并梳理梯形的特征，這是本節(jié)課堂教學的重點和難點。三、怎么學——摸清認知的“路”“怎么學”即教師通過自問，究竟要讓學生通過什么方式達到本節(jié)課的教學目標，要先摸清學生認知的“路”，找到學生可能存在的疑惑和困擾。例如認識梯形這節(jié)課中，通過課前調(diào)查，了解到學生覺得梯形就是梯子，上窄下寬，但是上寬下窄的就不是梯形了。如何排除學生生活經(jīng)驗的干擾、特殊三角形的學習經(jīng)驗對認識特殊梯形的影響是本節(jié)課的難點。摸清學情以后設(shè)計動手操作的活動，使學生更好地消除干擾，達到教學目標，提升思維能力。分析完怎么學，接著確定“這么學”。活動一要求：用一個長方形和三角形交疊出一個四邊形，觀察四邊形的邊有什么特征？從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形的那組對邊平行，三角形的那組對邊不平行，感悟到只有一組對邊平行。活動二要求：把下圖補畫完整，畫成一個梯形。通過補畫圖形，可以畫出一般梯形、直角梯形、等腰梯形等不同的梯形，從而了解它們的基本特征。活動三要求：將長方形、平行四邊形、三角形剪一刀，變成梯形，并記錄方法。通過這個活動，讓學生發(fā)現(xiàn)長方形和平行四邊形剪出梯形比較簡單，因為它們有兩組對邊分別平行，剪時只要破壞一組對邊就行了。但三角形剪出梯形比較難，因為得自己創(chuàng)造出一組對邊平行，而且有三種剪法?；顒铀囊螅旱妊切慰梢约舫龅妊菪危苯侨切慰梢约舫鲋苯翘菪?，判斷等腰直角三角形是不是可以剪出等腰直角梯形。從而培養(yǎng)學生的演繹推理和合情推理能力，使學生的思維碰撞，在碰撞中發(fā)展數(shù)學思維能力。這四個活動通過邊疊邊觀察、邊畫邊理解、邊剪邊思辨、邊理邊建構(gòu)，用操作助理解、用理解引思辨、用思辨促建構(gòu)。四、有何變——關(guān)注學生的“變”“有何變”即教師通過自問，究竟要讓學生在學習過后有什么變化，然后在課后關(guān)注學生的變化是否達到自己的預期效果，從而繼續(xù)對教學進行調(diào)整。例如認識梯形這節(jié)課中有思維要求的操作，讓學生對概念本質(zhì)屬性的認識更清晰。多次的圖形變換，幫助學生積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生經(jīng)歷推理的過程，變得會思辨了。又如在用字母表示數(shù)中，通過課后編創(chuàng)青蛙歌發(fā)現(xiàn)，學生并不能體會字母式與字母的區(qū)別，近50%的學生是按著自然數(shù)的順序一直往下編。超過40%的學生編的是“a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿”；極個別的學生會用類似于“a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿”來概括。如何讓學生感受到字母式既可表示數(shù)的大小，又可表示與另一個數(shù)之間的關(guān)系，教師通過觀察學生的變化重新思考，對教學環(huán)節(jié)進行調(diào)整，將創(chuàng)編青蛙歌放在課前互動，學完再回顧兒歌中如何創(chuàng)編會更好，從而自然引發(fā)學生感受到同一個事件中兩個數(shù)若有聯(lián)系，盡量用字母式表示比較方便。學生的思維能力就這樣逐步提高，思考也向更深處延伸。因此，核心素養(yǎng)視角下的小學數(shù)學課堂教學，思維應該是數(shù)學課堂的靈魂，教師通過