人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題附答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．如果有意義，則x可以取的最小整數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列數(shù)：﹣4，0，，，，4121221222，其中無理數(shù)有（）個．A．4 B．3 C．2 D．13．如圖，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，G是BC延長線上一點(diǎn)，∠AEF＝∠ABC，下列說法正確的是（）A．ADBC B．ABCDC．∠FEB+∠EBC＝180° D．∠FEB+∠EFC＝180°4．下列說法正確的是（）A．x＝2不是不等式x+2＞2的解B．x＝2是不等式x+2＞2的解集C．方程x+y＝3無解D．不等式x+2＞2有無數(shù)個解5．點(diǎn)P(x，y)滿足xy≠0，則點(diǎn)P（）A．在第一或第三象限 B．在第二或第四象限C．坐標(biāo)軸上 D．不在坐標(biāo)軸上6．已知線段AB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，6)，線段AB平移變換后得到線段，已知點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(6，6)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(5，6) B．(2，9) C．(5，9) D．(﹣1，3)7．一個角的度數(shù)等于60°20′，那么它的余角等于（）A．40°80′ B．39°80′ C．30°40′ D．29°40′8．下列調(diào)查中，合適用全面調(diào)查方式的是（）A．了解七年級3班學(xué)生“100米跑”的成績B．了解一批電腦芯片的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批新冠疫苗是否有效9．若x＞y，則下列不等式正確的是（）A．2x＞2y B．x﹣4＜y﹣4 C．﹣x＞﹣y D．2x+1＜2y+110．若x﹣2y＝5，則8﹣2x+4y＝（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2二、填空題11．計算：﹣（﹣1）4＝_____．12．實數(shù)的平方根是_____．13．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-3，-4）到x軸的距離為______________________.14．不等式﹣3x＞6的解是_______．15．為調(diào)查全校896名學(xué)生的視力情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了100名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，該調(diào)查的樣本容量是______．16．比較大?。篲____．17．如圖，每條邊上的三個數(shù)之和都等于16，么a，b，c這三個數(shù)按順序分別為________．三、解答題18．計算：﹣+﹣．19．解二元一次方程組．20．某中學(xué)為了了解全校2000名學(xué)生暑期參加社會實踐活動的時間，隨機(jī)對該校100名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：時間（天）45678910111213人數(shù)248101422161284（1）補(bǔ)全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖；分組頻數(shù)頻率3.5～5.560.065.5～7.5180.187.5～9.50.369.5～11.52811.5﹣13.5120.12合計1001.00（2）請估算全校學(xué)生參加暑假社會實踐活動時間不少于9天的學(xué)生人數(shù)．21．解不等式組，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．22．如圖，圖形ABCD的四個頂點(diǎn)分別是A(﹣2，﹣1)，B(1，﹣3)，C(4，﹣1)，D(1，1)．將圖形ABCD沿y軸正方向平移3個單位長度，再沿x軸負(fù)方向平移2個單位．（1）寫出圖形ABCD平移后各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）畫出平移后的圖形，并求其面積．23．如圖，∠1+∠2＝180°，求證：∠3+∠4＝180°．24．一種蜂王精有大小盒兩種包裝，小王作了如下統(tǒng)計，1大盒1小盒共有9小瓶，1大盒2小盒共有11小瓶，2大盒3小盒共有19小瓶．小張通過計算后認(rèn)為統(tǒng)計有誤，你認(rèn)同小張的看法嗎？請用二元一次方程組的相關(guān)知識解決問題．25．（1）如圖1，∠A的兩條邊為AB和AC，∠D的兩條邊為DE和DF，ABDE，ACDF，猜想∠A與∠D的數(shù)量關(guān)系，試證明你的猜想．（2）如圖2，∠A的兩條邊為AB和AC，∠D的兩條邊為DE和DF，ABDE，ACDF，猜想∠A與∠D的數(shù)量關(guān)系，試證明你的猜想．（3）如果兩個角的兩條邊分別平行，那么它們的角平分線是何位置關(guān)系？試證明你的猜想．參考答案1．B【解析】直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵有意義，∴x﹣2≥0，解得：x≥2，故x可以取的最小整數(shù)是2．故選：B．2．C【解析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)求解可得．【詳解】解：﹣4，0，4121221222是整數(shù)，屬于有理數(shù)；，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；，是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)；綜上所述，無理數(shù)有，共2個．故選：C．3．C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行判斷即可得到答案.【詳解】解：∵∠AEF＝∠ABC，∴EF∥BC，∴∠FEB+∠EBC＝180°，故C選項正確，A、B、D三個選項根據(jù)已知條件無法判斷故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行判斷.4．D【解析】正確求出不等式的解集，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：A、x+2＞2的解集為：x＞0，所以x＝2是不等式x+2＞2的解，說法錯誤，不符合題意；B、x+2＞2的解集為：x＞0，所以x＝2是不等式x+2＞2的解，說法錯誤，不符合題意；C、方程x+y＝3有無數(shù)個解，說法錯誤，不符合題意；D、x+2＞2的解集為：x＞0，所以不等式x+2＞2有無數(shù)個解，說法正確，符合題意；故選D．5．D【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy≠0，∴x≠0且y≠0，∴點(diǎn)P（x，y）不在坐標(biāo)軸上．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6．C【解析】根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)及對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段AB向右平移3個單位，向上平移了3個單位，然后可得B′點(diǎn)的坐標(biāo)；【詳解】解：∵A（3，3）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（6，6），∴向右平移3個單位，向上平移了3個單位，∴B（2，6）的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（5，9），故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形平移與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平移的性質(zhì).7．D【解析】【分析】根據(jù)互為余角的定義解答即可．【詳解】解：90°﹣60°20′＝29°40′，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的定義，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余．8．A【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查適用的情況及各自優(yōu)缺點(diǎn)逐一判斷即可．【詳解】解：A．了解七年級3班學(xué)生“100米跑”的成績，適合全面調(diào)查，此選項符合題意；B．了解一批電腦芯片的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，此選項不符合題意；C．了解一批炮彈的殺傷半徑，適合抽樣調(diào)查，此選項不符合題意；D．了解一批新冠疫苗是否有效，適合抽樣調(diào)查，此選項不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9．A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】解：A．∵x＞y，∴2x＞2y，故本選項符合題意；B．∵x＞y，∴x﹣4＞y﹣4，故本選項不符合題意；C．∵x＞y，∴﹣x＜﹣y，故本選項不符合題意；D．∵x＞y，∴2x＞2y，∴2x+1＞2y+1，故本選項不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟知不等式的三個性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．B【解析】【分析】由已知先求出﹣2x+4y＝﹣10，再代入所求代數(shù)式即可．【詳解】解：∵x﹣2y＝5，∴﹣2x+4y＝﹣10，∴8﹣2x+4y＝8﹣10＝﹣2，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值求值，通過觀察能將所求代數(shù)式與已知代數(shù)式合理變形是解題的關(guān)鍵．11．-1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：．故答案為：﹣1．【解答】本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算法則．12．【解析】【分析】如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根，a叫做被開方數(shù)．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的求法，熟知平方根的定義是解題的關(guān)鍵，注意區(qū)分平方根和算數(shù)平方根．13．4【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對值解答即可．【詳解】點(diǎn)P（﹣3，－4）到x軸的距離是其縱坐標(biāo)的絕對值，所以點(diǎn)P（﹣3，－4）到x軸的距離為4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，明確點(diǎn)的坐標(biāo)與其到x、y軸的距離的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．14．x＜﹣2【解析】【分析】系數(shù)化為1并根據(jù)不等式的性質(zhì)：①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：系數(shù)化為1得：x＜﹣2，故答案是：x＜﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)轉(zhuǎn)換不等式的符號是解題的關(guān)鍵．15．100【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】解：為調(diào)查全校896名學(xué)生的視力情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了100名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，該調(diào)查的樣本容量是100．故答案為：100．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．16．＜【解析】【分析】先算?、-的倒數(shù)值，再比較?、-的值，判斷即可．【詳解】∵，，∵+2＞+2，∴-＜-，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)大小比較法則，任意兩個實數(shù)都可以比較大?。鶕?jù)兩正數(shù)比較倒數(shù)大的反而小得出是解題關(guān)鍵．17．5，6，4【解析】【分析】根據(jù)題意可列方程組，應(yīng)用解三元一次方程組的解法進(jìn)行求解即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意可得，，①﹣②得，a﹣c＝1④，④+③得，a＝5，解得，a，b，c這三個數(shù)按順序分別為5，6，4．故答案為：5，6，4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三元一次方程組的解，根據(jù)題意列出方程組及熟練應(yīng)用三元一次方程組的解法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．18．5.7【解析】【分析】應(yīng)用二次根式的加減運(yùn)算及開立方的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可得出答案．【詳解】解：原式＝0.2﹣0.5+3+1+2＝5.7．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算及開立方的運(yùn)算，熟練掌握二次根式的加減及開立方運(yùn)算法則進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵．19．【解析】【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可．【詳解】解：，①+②得：6x＝6，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝1，所以方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．20．（1）36，0.28，見解析；（2）1240人【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)可得答案，并補(bǔ)全頻數(shù)分布表，進(jìn)而補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）求出樣本中參加暑假社會實踐活動時間不少于9天的學(xué)生占調(diào)查人數(shù)的百分比即可估計總體2000人中參加暑假社會實踐活動時間不少于9天的學(xué)生人數(shù)．【詳解】解：（1）∵總數(shù)為100，7.5～9.5的頻率為0.36，9.5～11.5的頻數(shù)為28∴7.5～9.5的頻數(shù)=100×0.36＝36，9.5～11.5的頻率=28÷100＝0.28，故答案為：36，0.28；補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)頻率3.5~5.560.065.5~7.5180.187.5~9.5.360.369.5~11.5280.2811.5-13.5120.12合計1001補(bǔ)全頻率分布直方圖如下：（2）由題意可知樣本中不少于9天的人數(shù)=22+16+12+8+4=62（人）∴樣本中不少于9天的人數(shù)占比=62÷100=62%∴全校2000人中不少于9天的人數(shù)=2000×62%＝1240（人），答：估計全校2000名學(xué)生中，參加暑假社會實踐活動時間不少于9天的有1240人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布表，頻率分布直方圖，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵在于掌握頻率＝頻數(shù)÷總數(shù).21．﹣8≤x＜，見解析【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式x+3≤2x+11，得：x≥﹣8，解不等式﹣1＜1﹣x，得：x＜，∴不等式組的解集為﹣8≤x＜，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．22．（1）(﹣4，2)，(﹣1，0)，(2，2)，(﹣1，4)；（2）見解析，12【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)將圖形ABCD沿y軸正方向平移3個單位長度，再沿x軸負(fù)方向平移2個單位，即可寫出圖形ABCD平移后各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）結(jié)合（1）即可畫出平移后的圖形，并求其面積．【詳解】解：（1）∵圖形ABCD的四個頂點(diǎn)分別是A（﹣2，﹣1），B（1，﹣3），C（4，﹣1），D（1，1）．將圖形ABCD沿y軸正方向平移3個單位長度，再沿x軸負(fù)方向平移2個單位．∴圖形ABCD平移后各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)（﹣4，2），（﹣1，0），（2，2），（﹣1，4）；（2）如圖，四邊形A′B′C′D′即為所求；平移后的圖形面積為：6×4＝12．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：平移與直角坐標(biāo)系．根據(jù)平移的定義，在平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形是關(guān)鍵．23．見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：如圖所示，∵∠1+∠2＝180°，∠1＝∠5，∠2＝∠6，∴∠5+∠6＝180°，∴a∥b，∴∠7+∠8＝180°，∵∠7＝∠3，∠8＝∠4，∴∠3+∠4＝180°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型．24．認(rèn)同，見解析【解析】【分析】設(shè)大盒有x小瓶，小盒有y小瓶，根據(jù)“1大盒1小盒共有9小瓶，1大盒2小盒共有11小瓶”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入2x+3y中可得出2x+3y＝20與2大盒3小盒共有19小瓶不符，進(jìn)而可得出小王的統(tǒng)計存在錯誤．【詳解】解：設(shè)大盒有x小瓶，小盒有y小瓶，依題意得：解得：．當(dāng)時，2x+3y＝2×7+3×2＝20，與2大盒3小盒共有19小瓶不符，即方程組與方程2x+3y＝19無公共解，∴小王的統(tǒng)計存在錯誤．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組（二元一次方程）是解題的關(guān)鍵．25．（1）∠A＝∠D，見解析；（2）∠A+∠D＝180°，見解析；（3）如果兩個角的兩條邊分別平行，那么它們的角平分線相互平行或者相互垂直，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A＝∠EGC，∠EGC＝∠D，等量代換即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)∠A＝∠AGD，∠AGD+∠D＝180°，等量代換即可得出答案；（3）分兩種情況，①如果兩個角的兩條邊分別平行，作∠BAC的平分線AM，∠EDF的平分線DN，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A＝∠AGD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)∠NDR＝EDF，∠AND＝∠EDF，∠MAC＝BAC，即可得出∠MA