高中物理 1.6 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 練習(xí) 新人教版選修3-1

【成才之路】版高中物理1.6電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系練習(xí)新人教版選修3-1基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(1～3題為單選題，4～6題為多選題)1．關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系，下列說法正確的是()A．任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，等于電場(chǎng)強(qiáng)度和這兩點(diǎn)間距離的乘積B．沿電場(chǎng)線方向，任意相同距離上電勢(shì)降落必定相等C．電勢(shì)降低的方向必是電場(chǎng)強(qiáng)度方向D．距離相同的兩點(diǎn)上，電勢(shì)差大的兩點(diǎn)間其電場(chǎng)強(qiáng)度也大答案：B解析：公式E＝eq\f(U,d)中“d”是沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向上兩點(diǎn)的距離，由此很容易判斷出A錯(cuò)，D錯(cuò)，B項(xiàng)正確，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低“最快的”方向而不是指電勢(shì)降低的方向，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。2.如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個(gè)以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為()A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)答案：A解析：由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，據(jù)題可知UOP<0，則UOP＝－ERsinθ＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正確答案為A。3．在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)相距為d，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，把一個(gè)電量為q的負(fù)電荷由a移到b點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功W，以下說法正確的是()①a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低②a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差大小為U＝Ed③a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差大小為U＝eq\f(W,q)④該電荷在b點(diǎn)電勢(shì)能較a點(diǎn)大A．①② B．②③C．①③ D．③ ④答案：C解析：由題意電場(chǎng)力做正功W，逆著電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，①對(duì)；電勢(shì)能減少，④錯(cuò)；a、b兩點(diǎn)連線不一定是沿電場(chǎng)線方向，②錯(cuò)；由靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系，③對(duì)。故選C。4．在場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.0×102V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b兩點(diǎn)，則a、bA．1.0V B．2.0VC．3.0V D．4.0V答案：AB解析：由U＝Ed可知當(dāng)d最大時(shí)，U最大，代入數(shù)值可知U最大值為2.0V，當(dāng)a、b位于同一等勢(shì)面上時(shí)Uab＝0知最小值為零，故A、B可能，C、D不可能。5.(河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)～學(xué)年高二上學(xué)期期中)將一根絕緣細(xì)線在勻強(qiáng)電場(chǎng)中連接成一個(gè)菱形，如圖所示。a、b、c、d分別是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，且∠abc＝120°。已知a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為3V、4V、5V，一個(gè)帶電量為＋1.0×10－6CA．d點(diǎn)電勢(shì)為4VB．O點(diǎn)電勢(shì)為0VC．小螞蟻在b點(diǎn)電勢(shì)能等于在d點(diǎn)電勢(shì)能D．小螞蟻在b點(diǎn)電勢(shì)能小于在d點(diǎn)電勢(shì)能答案：AC解析：由題意可知，bd是勻強(qiáng)電場(chǎng)的一條等勢(shì)線，電勢(shì)為4V，故A正確，B錯(cuò)誤；bd在一條等勢(shì)線上，電勢(shì)相等，電勢(shì)能也相等，故C正確，D錯(cuò)誤。6．(大連市～學(xué)年高二上學(xué)期三校聯(lián)考)如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，且AB＝BC，電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)分別為EA、EB、EC，電勢(shì)分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢(shì)差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有()A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBC答案：ABC解析：電勢(shì)沿電場(chǎng)線方向降低，所以A對(duì)；由電場(chǎng)線的疏密程度，可判定B項(xiàng)正確；由等勢(shì)線的疏密程度可判斷C項(xiàng)正確。二、非選擇題7．圖中實(shí)線是一組不知方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，把1×10－6C的負(fù)電荷從A點(diǎn)沿水平方向移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了2×10－6J的功。A、B兩點(diǎn)間距離為2cm(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)多大？方向如何？(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大？(3)若φA＝0，則AB中點(diǎn)C的電勢(shì)為多少？答案：(1)－200V/m方向沿電場(chǎng)線斜向下(2)－2V(3)1V解析：(1)由WAB＝qElABcos60°得勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(WAB,qlABcos60°)＝eq\f(2×10－6,1×10－6×0.02×0.5)V/m＝200V/m場(chǎng)強(qiáng)方向沿電場(chǎng)線斜向下。(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(2×10－6,－1×10－6)V＝－2V(3)由U＝Ed得AC間的電勢(shì)差UAC＝eq\f(1,2)UAB＝－1V，而UAC＝φA－φC，故φC＝1V。能力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4～5題為多選題)1．(河南濟(jì)源一中～學(xué)年高二上學(xué)期檢測(cè))如圖所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢(shì)分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場(chǎng)強(qiáng)度的方向表示正確的是()答案：D解析：由于是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以a、b連線的中點(diǎn)與c點(diǎn)等勢(shì)，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于等勢(shì)面且由高電勢(shì)指向低電勢(shì)處，所以D正確。2．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，則下述計(jì)算結(jié)果正確的是()A．a(chǎn)b之間的電勢(shì)差為4000VB．a(chǎn)c之間的電勢(shì)差為50VC．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcdaD．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動(dòng)到c答案：C解析：Uab＝Ed＝40V，Uab＝Uac，故A、B錯(cuò)誤；Wac＝qUac＝0.2J，故D錯(cuò)；根據(jù)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)可知C正確。3．(安徽阜陽(yáng)市一中～學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為1V、6V和9V。則D、E、F三點(diǎn)的電勢(shì)分別為()A．＋7V、＋2V和＋1V B．＋7V、＋2V和－1VC．－7V、－2V和＋1V D．＋7V、－2V和－1V答案：B解析：根據(jù)題意，有：φA＝1V，φB＝6V，φC＝9V，由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿著任意平行的方向前進(jìn)相同距離，電勢(shì)的降落必定相等，故φE＝(φD－5)，φF＝(φD－8)，φF＝(φE－3)，解得φD＝7V，φE＝2V。φF＝－1V，故選B。4．細(xì)胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9mA．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為5.71×105V/mB．膜內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為1.04×106V/mC．每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于6.4×10－20JD．每個(gè)鈉離子沿電場(chǎng)方向透過膜時(shí)電場(chǎng)力做的功等于1.28×10－19J答案：AC解析：由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(0.4,7×10－7)V/m＝5.71×105V/m，所以A正確，B錯(cuò)誤。由公式W＝qU＝1.6×10－19×0.4J＝6.4×10－20J，C正確，D錯(cuò)誤。5．如圖所示，一電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對(duì)稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM＝MN。P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP⊥ON。則()A．M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的電勢(shì)高B．將負(fù)電荷由O點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功C．M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于O、M兩點(diǎn)間的電勢(shì)差D．在O點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運(yùn)動(dòng)答案：AD解析：作出過點(diǎn)M的等勢(shì)線，因電場(chǎng)線與等勢(shì)線是正交的，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)是降低的，故A正確。將負(fù)電荷從O點(diǎn)移到P點(diǎn)時(shí)，因所處位置電勢(shì)降低，其電勢(shì)能增大，故應(yīng)是克服電場(chǎng)力做功，B錯(cuò)誤。由eq\x\to(E)＝U/d及電場(chǎng)線疏密程度知O、M兩點(diǎn)間電勢(shì)差應(yīng)大于M、N兩點(diǎn)間電勢(shì)差，C錯(cuò)誤。沿y軸上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故從O點(diǎn)由靜止釋放的帶正電粒子運(yùn)動(dòng)中始終受到沿y軸正方向的電場(chǎng)力，D正確。二、非選擇題6.如圖所示，用長(zhǎng)L的絕緣細(xì)線拴住一個(gè)質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球，線的另一端拴在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，開始時(shí)把小球、線拉到和O在同一水平面上的A點(diǎn)(線拉直)，讓小球由靜止開始釋放，當(dāng)擺線擺到與水平線成90°角的B點(diǎn)時(shí)，球的速度剛好為零。求：(1)小球帶何種電荷(簡(jiǎn)單說明原因)；(2)B、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差；(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。答案：(1)正電(2)eq\f(mgL,q)(3)eq\f(mg,q)解析：(1)因重力使小球加速下落，電場(chǎng)力使小球減速，小球受電場(chǎng)力向右，所以小球帶正電荷。(2)據(jù)動(dòng)能定理：mgL－qUBA＝0B、A兩點(diǎn)的電勢(shì)差：UBA＝eq\f(mgL,q)(3)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中：E＝U/d所以得E＝eq\f(mg,q)7．如圖所示，一電場(chǎng)中的等勢(shì)面是一簇互相平行的平面，間隔均為d，各等勢(shì)面的電勢(shì)如圖所示?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電微粒，以速度v0射入電場(chǎng)，v0的方向與水平方向成45°斜向上，要使質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，則：(1)微粒帶何種電荷？電量是多少？(2)在入射方向的最大位移是多少？答案：(1)正電q＝eq\f(mgd,100)(2)eq\f(v\o\al(2,0),2\r(2)g)解析：要使質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，所受合力與v0應(yīng)在一條直線上，而電場(chǎng)力與等勢(shì)面垂直，必在水平方向，則需考慮微粒的重力作用。(1)電場(chǎng)線由等勢(shì)面高處指向等勢(shì)面低處，得電場(chǎng)線方向水平向左，且E＝eq