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24.1.2垂直于弦的直徑—2023-2024學年人教版數學九年級上冊堂堂練1.下列說法中,不正確的是()A.圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形 B.圓有無數條對稱軸C.圓的每一條直徑都是它的對稱軸 D.圓的對稱中心是它的圓心2.下列說法正確的是()A.垂直于弦的直線平分弦所對的兩條弧B.平分弦的直徑垂直于弦C.垂直于直徑的弦平分這條直徑D.弦的垂直平分線經過圓心3.如圖,一座石拱橋是圓弧形,其跨度米,所在圓的半徑為13米,則拱高CD為()A.米 B.5米 C.7米 D.8米4.如圖,是的直徑,弦于點E,下列結論中,錯誤的是()
A. B. C. D.5.P為內一點,,半徑為5,則經過P點的最短弦長為()A.5 B.6 C.8 D.106.給出下列說法:①垂直于弦的直徑平分弦;②平分弦的直徑垂直于弦;③平分弦所對的一條弧的直徑不一定平分另一條?。虎芷椒秩我庖粭l弦所對的兩條弧的弦一定是直徑.其中正確的是_____.(填序號)7.在直徑為52cm的圓柱形油槽內裝入一些油后,截面如圖所示,如果油的最大深度為16cm,那么油面寬度AB是____________cm.8.如圖,已知在中,AB,CD兩弦互相垂直,E為垂足,AB被分成4cm和10cm兩段.(1)求圓心O到CD的距離;(2)若的半徑為8cm,求CD的長.
答案以及解析1.答案:C解析:A選項,圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形,此選項正確;B選項,圓有無數條對稱軸,此選項正確;C選項,圓的每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸,此選項錯誤;D選項,圓的對稱中心是它的圓心,此選項正確.故選C.2.答案:D解析:A.垂直于弦的直徑平分弦所對的兩條弧,所以A選項錯誤;B.平分弦(非直徑)的直徑垂直于弦,所以B選項錯誤;C.垂直于直徑的弦被這條直徑平分,所以C選項錯誤;D.弦的垂直平分線經過圓心,所以D選項正確.故選D.3.答案:D解析:如圖,設點O為圓心,連接OA,OD.由題意可知,,米.由垂徑定理可知,米,勾股定理可知,米,米.故選D.4.答案:C解析:是O的直徑,弦,,,.根據已知不能推出,即只有選項C中結論錯誤,選項A、B、D中結論都正確故選C.5.答案:C解析:解:在過點P的所有的弦中,如圖,當弦與OP垂直時,弦最短,此時,得其半弦長為4,則弦長是8,故選:C.6.答案:①④解析:由垂徑定理,知①正確;平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,故②錯誤;平分弦所對的一條弧的直徑一定平分另一條弧,故③錯誤;易知④正確.綜上,正確的是①④.7.答案:48解析:連接OC、OA.則于點D,,.在
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