4.8 位似 數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊同步測試(含答案)

《位似》同步測試選擇選擇題1.如圖，△A′B′C′是△ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若△A′B′C′的面積與△ABC的面積比是4：9，則OB′：OB為（）A．2：3B．3：2C．4：5 D．4：92.如圖，己知△ABC，任取一點O，連AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（）①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1：2；④△ABC與△DEF的面積比為4：1A．1B．2C．3D．43.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，點A（﹣1，2）和點D（2，﹣4）是對應(yīng)點，則△ABC內(nèi)的點P（m，n）的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（）A．（2m，2n）B．（﹣2m，﹣2n）C．（2m，﹣2n）D．（﹣2m，2n）填空填空題1.如圖，△ABO三個頂點的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，可以得到△A′B′O，已知點B′的坐標(biāo)是（3，0），則點A′的坐標(biāo)是。2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心，若AB=2，則DE=。3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=1，OC=，在第二象限內(nèi)，以原點O為位似中心將矩形AOCB放大為原來的倍，得到矩形A1OC1B1，再以原點O為位似中心將矩形OC1B1A1放大為原來的倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形A100OC100B100的對角線交點的縱坐標(biāo)為。解答解答題1.如圖，在對Rt△ABC依次進行軸對稱（對稱軸為y軸）、一次平移和以O(shè)為位似中心在同側(cè)縮小為原來的一半的變換后得到△OA′B′。（1）在坐標(biāo)系中分別畫出軸對稱、平移變換后相應(yīng)的兩個圖形；（2）設(shè)P（a，b）為△ABC邊上任意一點，依次分別寫出這三次變換后點P對應(yīng)點的坐標(biāo)。2.如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點。（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2。（2）連接（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長。（結(jié)果保留根號）選擇題選擇題1.A2.C3.B填空填空題1.（1，2）2.63.簡答簡答題1.解：（1）如圖所示：（2）點P（a，b）三次變換后，點P對應(yīng)點的坐標(biāo)依次為（﹣a，b）、（﹣a，b﹣4）、（，）。