北師大版生活中的比例案例分析

北師大版生活中的比例案例分析教學(xué)內(nèi)容：一、比例的概念與性質(zhì)1.1比例的定義：兩個(gè)比相等的式子叫做比例。1.2比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。二、比例的應(yīng)用2.1求解比例問(wèn)題：已知兩個(gè)比例相等，求解未知項(xiàng)。2.2比例尺的應(yīng)用：將實(shí)際距離轉(zhuǎn)化為圖上距離。教學(xué)目標(biāo)：1.掌握比例的概念與性質(zhì)，能夠靈活運(yùn)用比例解決實(shí)際問(wèn)題。2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高解決比例問(wèn)題的技能。3.增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)：難點(diǎn)：比例尺的應(yīng)用，將實(shí)際距離轉(zhuǎn)化為圖上距離。重點(diǎn)：比例的性質(zhì)，求解比例問(wèn)題。教具與學(xué)具準(zhǔn)備：教具：黑板、粉筆、PPT學(xué)具：練習(xí)本、尺子、圓規(guī)教學(xué)過(guò)程：一、實(shí)踐情景引入以修路問(wèn)題為例，甲隊(duì)每天修路15米，乙隊(duì)每天修路20米，兩隊(duì)合作5天后，剩余路程40米。問(wèn)：兩隊(duì)合作一天能修多少米？二、比例的應(yīng)用已知甲隊(duì)每天修路15米，乙隊(duì)每天修路20米，兩隊(duì)合作5天后，剩余路程40米。根據(jù)比例的性質(zhì)，設(shè)兩隊(duì)合作一天能修x米，則有：15/20=(5x+40)/(5x)解方程得：x=120三、求解比例問(wèn)題已知甲隊(duì)每天修路15米，乙隊(duì)每天修路20米，兩隊(duì)合作5天后，剩余路程40米。求解兩隊(duì)合作一天能修多少米。四、比例尺的應(yīng)用以地圖上一段實(shí)際距離為50千米的路為例，比例尺為1:1000000。求這段路在地圖上的距離。解：50千米1000000=50000000厘米地圖上的距離：5厘米板書設(shè)計(jì)：比例的性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積作業(yè)設(shè)計(jì)：1.已知甲隊(duì)每天修路15米，乙隊(duì)每天修路20米，兩隊(duì)合作5天后，剩余路程40米。求解兩隊(duì)合作一天能修多少米？答案：120米2.以地圖上一段實(shí)際距離為50千米的路為例，比例尺為1:1000000。求這段路在地圖上的距離。答案：5厘米課后反思及拓展延伸：本節(jié)課通過(guò)修路問(wèn)題，讓學(xué)生掌握了比例的概念與性質(zhì)，能夠靈活運(yùn)用比例解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)比例尺的應(yīng)用，讓學(xué)生了解了比例尺在實(shí)際生活中的作用。拓展延伸：比例在生活中的其他應(yīng)用，如購(gòu)物時(shí)的折扣計(jì)算，尺碼的換算等。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析：一、比例尺的應(yīng)用比例尺是表示地圖上距離與實(shí)際距離之間比例關(guān)系的工具。在本節(jié)課中，學(xué)生需要理解比例尺的概念，并能夠?qū)?shí)際距離轉(zhuǎn)化為地圖上的距離。這是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。1.比例尺的定義：比例尺是地圖上距離與實(shí)際距離之間的比例關(guān)系，通常表示為1:n，其中1表示地圖上的1單位長(zhǎng)度，n表示對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離長(zhǎng)度。2.比例尺的應(yīng)用：比例尺的應(yīng)用是將實(shí)際距離轉(zhuǎn)化為地圖上的距離。例如，如果地圖上的1厘米表示實(shí)際距離的100千米，那么地圖上的2厘米就表示實(shí)際距離的200千米。3.比例尺的換算：在不同的比例尺下，地圖上的距離與實(shí)際距離之間的比例關(guān)系是不同的。學(xué)生需要理解并掌握如何進(jìn)行比例尺的換算。例如，如果從一個(gè)比例尺1:1000000的地圖上測(cè)量出一段路程在地圖上的距離為5厘米，那么實(shí)際距離為5厘米1000000=5000000厘米=50千米。二、比例的應(yīng)用在本節(jié)課中，學(xué)生需要掌握比例的概念和性質(zhì)，并能夠運(yùn)用比例解決實(shí)際問(wèn)題。這也是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。1.比例的定義：比例是兩個(gè)比相等的式子，通常表示為a:b=c:d，其中a和c是比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)，b和d是比例的兩個(gè)外項(xiàng)。2.比例的性質(zhì)：比例具有一個(gè)重要的性質(zhì)，即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積。這個(gè)性質(zhì)是解決比例問(wèn)題的關(guān)鍵。3.比例的應(yīng)用：比例的應(yīng)用是解決實(shí)際問(wèn)題中的比例問(wèn)題。例如，如果甲隊(duì)每天修路15米，乙隊(duì)每天修路20米，兩隊(duì)合作5天后，剩余路程40米。學(xué)生需要根據(jù)比例的性質(zhì)，列出方程并求解未知項(xiàng)。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門：一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)：1.使用簡(jiǎn)單明了的語(yǔ)言，避免使用復(fù)雜的句子結(jié)構(gòu)。2.語(yǔ)調(diào)要清晰、抑揚(yáng)頓挫，以吸引學(xué)生的注意力。3.在講解比例尺的應(yīng)用時(shí)，可以通過(guò)實(shí)際舉例子的方式，讓學(xué)生更好地理解比例尺的概念。二、時(shí)間分配：1.合理分配時(shí)間，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。2.在講解比例尺的應(yīng)用時(shí)，可以設(shè)置一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，以加深對(duì)比例尺的理解。三、課堂提問(wèn)：1.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，通過(guò)提問(wèn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.在講解比例尺的應(yīng)用時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生：“你們?cè)谏钪杏袥](méi)有遇到過(guò)類似比例尺的問(wèn)題？”讓學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行思考。四、情景導(dǎo)入：1.通過(guò)設(shè)置實(shí)踐情景，讓學(xué)生身臨其境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.在講解比例尺的應(yīng)用時(shí)，可以導(dǎo)入一些與地圖相關(guān)的實(shí)際情景，如：“你們有沒(méi)有看過(guò)地圖？地圖上的距離是如何表示實(shí)際距離的？”教案反思：1.對(duì)于比例尺的應(yīng)用，我是否通過(guò)實(shí)際例子讓學(xué)生充分理解了比例尺的概念？2.在講解比例尺的換算時(shí)，我是否清晰地解釋了如何進(jìn)行比例