深本數(shù)學四大規(guī)律

1、深本數(shù)學四大規(guī)律、十五中規(guī)律、三十五小規(guī)律a、四大規(guī)律：（解決問題的思維規(guī)律）1、弄通情景（把題目的意思徹底弄明白）2、知識聯(lián)想（聯(lián)想知識，用知識思考解決問題）3、順逆推理（從條件和結論兩頭推理）4、運動思想（換一個角度看問題）b、十五個中規(guī)律： （解決問題的方法）1、數(shù)的規(guī)律（同一個數(shù)作等價運動，通過運動解決問題）2、形的規(guī)律（同一個形需判斷、補全，再用性質解決問題）3、數(shù)形思想（從數(shù)和形兩個角度思考解決問題）4、動的思想（通過動一輪弄清情況解決問題）5、應用思想（把實際問題通過情景轉化為數(shù)學問題解決）6、抽象化具體（把抽象問題轉化為具體問題思考解決）7、復雜化簡單（把復雜問題轉化為簡單問題

2、思考解決）8、一般化特殊（把一般問題轉化為特殊情景解決）9、分類思想（把不確定問題通過分類解決）10、轉化歸結思想（把一個問題轉化歸結為另一個問題）11、方程思想（通過設未知列方程（組）來解決問題）12、函數(shù)思想（把問題看成函數(shù)，用函數(shù)性質解決問題）13、換元法（通過換元把問題轉化為已學）14、配湊法（通過配湊轉化解決問題）15、待定系數(shù)法（通過設系數(shù)轉化解決問題）供參考c、35 個小規(guī)律（知識聯(lián)系的規(guī)律，分布在中小學各知識章節(jié)） 小學1、數(shù)：（1）整數(shù)（ 2）小數(shù)（ 3）分數(shù)（ 4）百分數(shù)（ 5）比，是一伙的。2、運算：（ 1）,（2） ,（ 3）乘方（含圖）是一伙的。3、等價式：（1） a

3、bccbacab（2） abccabcba （含方程）是一伙的。4、單位“ 1”：單位“ 1”是運動變化的、相對的，任一個量可設為“1”。5、圖形等價（面積）：（一伙的）初中：6、“”號的三個意義和同一本質。7、字母的三個性質和同一本質。8、方程的同解原理。9、整式運算 公式 因式分解 分式（一伙的）。10、二次根式的“五個”武器。11、一元二次方程的“七個”武器。12、反比例函數(shù)的定義 性質 對稱 面積（一伙的）。13、二次函數(shù)的本質（非負數(shù)） 。14、角：（一伙的）15、（一伙的）16、圖形變換：平移 旋轉 軸對稱 中心對稱（一伙的）供參考17、相似比（一伙的）比例定理推論一推論二18、圓

4、（線的規(guī)律）：半徑垂徑切線19、圓（角的規(guī)律）：20、點與圓、線與圓、圓與圓的位置關系（一伙的）。高中：21、復合函數(shù)：具體函數(shù)（包括一次、二次、反比例、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)）復合是一伙的。22、抽象函數(shù)：定義域、值域、對應關系、單調性、奇偶性、周期性、對稱性是一伙的。23、二次函數(shù)：二次函數(shù)、二次方程、二次不等式、基本不等式是一伙的。24、單位圓：角度、 弧度、基本公式、誘導公式、三角函數(shù)、三角圖象是一伙的。25、線性運算：加法、減法、數(shù)乘、共線、運算律、基本定理是一伙的。26、數(shù)量積：數(shù)量積、夾角、模、投影、垂直是一伙的。27、三角恒等變換：兩角和與差、二倍角公式是一伙的。28、解三角形：正余弦定理、三角比、三角形面積、外接圓、三角形向量是一伙29、等差 /等比數(shù)列： an 性質、 sn 性質是一伙的。30、立體幾何：線線平行、線面平行、面面平行的判定和性質是一伙的。31、立體幾何：線線垂直、線面垂直、面面垂直、點面距離是一伙的；線面角、面面角、體積是一伙的。32、數(shù)形思想：直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的方程和圖形是一伙的。33、導數(shù)切線：原函數(shù)、導