2024-2025學年山西省大同市新榮區(qū)兩校聯(lián)考七年級（上）開學數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年山西省大同市新榮區(qū)兩校聯(lián)考七年級（上）開學數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在有理數(shù)1，12，?1，0中，最小的數(shù)是(

)A.1 B.12 C.?1 D.2.學習有理數(shù)后，四位同學聊了起來．甲說：“沒有最大的正數(shù)，但有最大的負數(shù)．”乙說：“有絕對值最小的數(shù)，沒有絕對值最大的數(shù)．”丙說：“有理數(shù)分為正有理數(shù)和負有理數(shù)．”丁說：“相反數(shù)是它本身的數(shù)是正數(shù)．”你認為哪位同學說得對呢？(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.下列說法正確的個數(shù)有(

)

①負分數(shù)一定是負有理數(shù)

②自然數(shù)一定是正數(shù)

③?π是負分數(shù)

④a一定是正數(shù)

⑤0是整數(shù)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.在下列數(shù)?π3，?21，25%，3.1415926，0，?0．3.中，負有理數(shù)有A.2個 B.3個 C.4個 D.5個5.下列說法正確的個數(shù)是(

)

①正有理數(shù)都可以寫成正分數(shù)的形式；

②整數(shù)是正整數(shù)和負整數(shù)的統(tǒng)稱；

③有理數(shù)是正有理數(shù)、負有理數(shù)的統(tǒng)稱；

④0是偶數(shù)，但不是自然數(shù)；

⑤偶數(shù)包括正偶數(shù)、負偶數(shù)和0．A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，檢測4個足球，其中質量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù).從輕重的角度看，4個足球中最接近標準的是(

)A. B. C. D.7.下列說法正確的是(

)A.“向東10米”與“向西10米”不是相反意義的量

B.如果氣球上升25米記作+25米，那么?15米的意義就是下降?15米

C.如果氣溫下降6℃，記為?6℃，那么+8℃的意義就是下降8℃

D.若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么?0.05米所表示的高是0.95米8.數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這條數(shù)軸上隨意畫出一條長2023厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點個數(shù)是(

)A.2020或2021 B.2021或2022 C.2022或2023 D.2023或20249.在標準大氣壓下，液態(tài)氧、液態(tài)氮、酒精、水四中液體的沸點如表：液體液態(tài)氧液態(tài)氮酒精水沸點/℃?183?19678100其中沸點最低的液體為(

)A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氮 C.酒精 D.水10.使|a+3|=|a|+3成立的條件是(

)A.為任意數(shù) B.a≠0 C.a≤0 D.a≥0二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.化簡：+(?5)=______，?(?313)=12.為了鼓勵居民節(jié)約用水，某自來水公司采取分段計費，每月每戶用水不超過10噸，每噸2.2元；超過10噸的部分，每噸加收1.3元．小明家4月份用水15噸，應交水費______元．13.已知a=?1，|b|=?a，則b=______．14.比較大?。?/p>

(1)?23______?34；

(2)?(?5)______15.一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點向左移動2020個單位長度后，得到它的相反數(shù)對應的點，則這個數(shù)是______．三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題5分)

把下列各數(shù)分別填入相應的大括號內：

?7，3.5，?3.1415，π，0，1317，0.03，?312，10，?0．2.3.，?2．

自然數(shù)集合：{______…}；

整數(shù)集合：{______…}；

正有理數(shù)集合：{______…}；

非正數(shù)集合：{______…}；

17.(本小題7分)

寫出符合下列條件的數(shù)，再在數(shù)軸上表示出來，并用“>”號把它們連接起來．

(1)?1.5的相反數(shù)；

(2)相反數(shù)等于本身的數(shù)；

(3)絕對值等于2.5的負數(shù)；

(4)?|?1|；

(5)?(?1)．18.(本小題8分)

已知a，b，c為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示．

(1)試判斷a，b，c的正負性(用符號語言)；

(2)根據(jù)數(shù)軸化簡：①|a|=______；②|b|=______；③|c|=______；④|?a|=______；⑤|?b|=______；⑥|?c|=______．

(3)若|a|=5.5，|b|=2.5.|c|=5，求a，b，c的值．

19.(本小題8分)

比較下列各對數(shù)的大小：

(1)3和?7．

(2)?5.3和?(+5.4)．

(3)?45和?23．

(4)?(?7)和20.(本小題8分)

如圖，點A、B、C為數(shù)軸上的點，請回答下列問題：

(1)將點A向右平移3個單位長度后，點A，B，C表示的數(shù)中，哪個數(shù)最小？

(2)將點C向左平移6個單位長度后，點A表示的數(shù)比點C表示的數(shù)小多少？

(3)將點B向左平移2個單位長度后，點B與點C的距離是多少？21.(本小題9分)

如圖，數(shù)軸上的1個單位長度表示2，觀察圖形，回答下列問題：

(1)若點B與點D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點D所表示的數(shù)是多少？

(2)若點A與點D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點D所表示的數(shù)是多少？

(3)若點B與點F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點D所表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？22.(本小題10分)

【閱讀】|4?1|表示4與1差的絕對值，也可以理解為4與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離：|4+1|可以看作|4?(?1)|，表示4與?1的差的絕對值，也可以理解為4與?1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點間的距離．

(1)|4?(?1)|=______；

(2)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|=4，則x=______；

(3)利用數(shù)軸找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x?1|=4，這樣的整數(shù)是：______．

參考答案1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.D

8.D

9.B

10.D

11.?5

3112.39.5

13.±1

14.>

>

15.1010

16.自然數(shù)集合：{0,10…}；

整數(shù)集合：{?7,0,10,?2…}；

正有理數(shù)集合：{3.5,1317,0.03,10…}；

非正數(shù)集合：{?7,?3.1415,0,?312,?0．2.3.，?2…}17.解：(1)?1.5的相反數(shù)是1.5；

(2)相反數(shù)等于本身的數(shù)是0；

(3)絕對值等于2.5的負數(shù)是?2.5；

(4)?|?1|=?1；

(5)?(?1)=1．

，

1.5>1>0>?1>?2.5．

18.(1)?a，b，c，?a，b，c；

(3)∵|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，

∴a=?5.5，b=2.5，c=5．

19.解：(1)3>?7；

(2)?(+5.4)=?5.4，

∵|?5.3|=5.3，|?5.4|=5.4，5.3<5.4，

∴?5.3>?(+5.4)；

(3)∵|?45|=45，|?23|=23，45>220.解：(1)如圖所示，

則點B表示的數(shù)最??；

(2)如圖所示：

?2?(?3)=1．

故點A表示的數(shù)比點C表示的數(shù)小1；

(3)如圖所示：

點B與點C的距離為4?(?3)=4+3=7．

21.解：(1)設D表示的數(shù)為m，則A表示的數(shù)為?m，

根據(jù)題意可得，m?(?m)=8，

解得m=4，

∴點D表示的數(shù)是4．

(2)設D表示的數(shù)為a，則A表示的數(shù)