安徽省蕪湖市2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題2

高一數(shù)學(xué)滿分：150分考試時間：120分鐘注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡簽字筆書寫，字體工整、筆跡清晰.3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知命題：，，則該命題的真假以及否定分別為（）A.真命題，該命題的否定：，B.假命題，該命題的否定：，C.假命題，該命題的否定：，D.真命題，該命題的否定：，2.若集合，，則滿足實數(shù)a的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.43.已知函數(shù)，則“函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.青少年視力問題是社會普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測量，通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足關(guān)系式：，已知小明和小李視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)分別為4.3和a，記小明和小李視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)分別為，，則，則a的值可以是（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.4.7 B.4.5 C.4.8 D.5.05.已知實數(shù)m，n，p滿足，且，則下列說法正確的是（）A. B. C. D.6.若函數(shù)存在兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知，，，則（）A. B. C. D.8.（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的定義域為B.函數(shù)的周期與函數(shù)的周期相同C.函數(shù)圖象的對稱中心為D.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為11.已知正數(shù)a，b滿足，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.12.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.，B.，，C.若恰有2個零點，則D.若存在互不相等實數(shù)，使得，則的最大值為25三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點，則=______．14.=______．15.函數(shù)在上的值域為______．16.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)ω的取值范圍為______．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知．（1）求的值；（2）求的值．18.某大學(xué)畢業(yè)生團隊主動創(chuàng)業(yè)，計劃銷售輕食，每個月的店租和水電等成本為2萬元，且每銷售1份輕食，成本為5元.已知該團隊輕食的月銷售量為萬份，該團隊每個月保底能夠銷售5000份輕食，且當(dāng)時，月銷售收入為萬元；當(dāng)時，月銷售收入為萬元.（1）求該團隊的月銷售利潤（萬元）與月銷售量為x（萬份）之間的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)月銷售量為何值時，該團隊的月銷售利潤最??？最小利潤為多少萬元？19.已知全集，集合，．（1）求圖中陰影部分表示的集合；（2）若集合，若，求實數(shù)取值范圍．20.已知函數(shù).（1）若函數(shù)在和上各有1個零點，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若，恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.21.已知函數(shù)的部分圖象如下圖所示，其中，．（1）求函數(shù)在上的值域；（2）將函數(shù)圖象上所有點橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，再向左平移個單位，得到函