第一章整式的乘除B卷壓軸題考點訓練(原卷版+解析)

第一章整式的乘除B卷壓軸題考點訓練1．已知是等腰三角形的三邊，且滿足，求等腰三角形的周長________．2．若，則________．3．計算=________．4．已知，則_________________．5．已知，則________．6．化簡：________．7．已知：，，且，則與的大小關系是__________．8．若a2b2c2abbcac0，且a3b4c16，則abc的值為_______.9．已知，則代數(shù)式的值是____________．10．已知能被20~30間的某些整數(shù)整除，則這些整數(shù)是_____________．11．已知an＝(n＝1，2，3，…)，記b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，則通過計算推測出表達式bn＝________(用含n的代數(shù)式表示)．12．小明在做一道計算題時做了如下計算：，請按照小明的方法，計算．13．解答下列問題．(1)已知，，求的值．(2)已知，，求的值．14．在求兩位數(shù)的平方時，可以用完全平方式及“列豎式”的方法進行速算，求解過程如下．例如：求．解：因為，將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：3220904121024所以．（1）下面是嘉嘉仿照例題求的一部分過程，請你幫他填全表格及最后結果：解：因為，將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：89264811447921所以________．（2）仿照例題，速算（系數(shù)填入表格中）（3）琪琪用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如表所示．若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，則這個兩位數(shù)為________（用含的代數(shù)式表示）．a(chǎn)015．解答下列各題．（1）已知，求和的值．（2）當多項式取最小值時，求的值．16．若，求以下各式的值．(1)；(2)；(3)17．若多項式與的乘積中不含項．(1)求的值；(2)已知，求的值．18．我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，如圖1的“楊輝三角”就是其中的一例．如圖2，某同學發(fā)現(xiàn)楊輝三角給出了（為正整數(shù)）的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應展開式中各項的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應著展開式中各項的系數(shù)等等．（1）填出展開式中共有________項，第三項是________．（2）直接寫出的展開式．（3）推斷多項式（為正整數(shù)）的展開式的各項系數(shù)之和．（4）利用上面的規(guī)律計算：．第一章整式的乘除B卷壓軸題考點訓練1．已知是等腰三角形的三邊，且滿足，求等腰三角形的周長________．【答案】13或14【詳解】解：，，，，，，，解得，又三角形是等腰三角形，或5，當，當，或14．故答案為：13或14．2．若，則________．【答案】±6【詳解】解：令，則，，，，．3．計算=________．【答案】【詳解】原式×(2-1)，得：故答案為：4．已知，則_________________．【答案】-2【詳解】（-2018）2+（2019-）2=5,（-2018）2+2（-2018）（2019-）+（2019-）2=5+2（-2018）（2019-）,2=5+2（-2018）（2019-）,1=5+2（-2018）（2019-）,（-2018）（2019-）=-2.5．已知，則________．【答案】9【詳解】解：∵，，，∴，∴．故答案為：9．6．化簡：________．【答案】【詳解】解：，，，，．故答案是．7．已知：，，且，則與的大小關系是__________．【答案】【詳解】解：∵x≠0且x2＞0，∴-3x2＜0，∴M-N＜0，∴M＜N.故答案為：．8．若a2b2c2abbcac0，且a3b4c16，則abc的值為_______.【答案】6【詳解】，∴a-b=0,b-c=0,a-c=0,∴a=b=c,∵a3b4c16，∴8a=16,∴a=b=c=2,∴a+b+c=6.故答案為6.9．已知，則代數(shù)式的值是____________．【答案】13【詳解】解：∵，∴，∴，，∴．故答案為：13．10．已知能被20~30間的某些整數(shù)整除，則這些整數(shù)是_____________．【答案】26，28【詳解】∵，又∵，，∴能被28，26整除，∵，所求的兩個整數(shù)為：26，28．11．已知an＝(n＝1，2，3，…)，記b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，則通過計算推測出表達式bn＝________(用含n的代數(shù)式表示)．【答案】．【詳解】根據(jù)題意按規(guī)律求解：b1=2(1-a1)=，b2=2(1-a1)(1-a2)=，…，所以可得：bn=．解：根據(jù)以上分析bn=2（1-a1）（1-a2）…（1-an）=．12．小明在做一道計算題時做了如下計算：，請按照小明的方法，計算．【答案】【詳解】原式．13．解答下列問題．(1)已知，，求的值．(2)已知，，求的值．【答案】(1)5；(2)76【解析】（1）解：∵，∴，∴．（2）解：∵，，∴，∴，∴．14．在求兩位數(shù)的平方時，可以用完全平方式及“列豎式”的方法進行速算，求解過程如下．例如：求．解：因為，將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：3220904121024所以．（1）下面是嘉嘉仿照例題求的一部分過程，請你幫他填全表格及最后結果：解：因為，將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：89264811447921所以________．（2）仿照例題，速算（系數(shù)填入表格中）（3）琪琪用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如表所示．若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，則這個兩位數(shù)為________（用含的代數(shù)式表示）．a(chǎn)0【答案】（1）7921；（2）4489，畫圖見解析；（3）【詳解】（1）由題意分析可得：，故答案為：7921．（2）因為，填入表格得：．（3）由之前的分析，第三行前三格為“個位數(shù)十位數(shù)”可得：“個位數(shù)十位數(shù)”，又個位數(shù)為，十位數(shù)為5，這個兩位數(shù)為，故答案為：．15．解答下列各題．（1）已知，求和的值．（2）當多項式取最小值時，求的值．【答案】（1）；；（2）18【詳解】解：（1），x≠0，，，，，，，，，．的值為4；（2），，．當取得最小值時，，得到，，，，，．16．若，求以下各式的值．(1)；(2)；(3)【答案】(1)1(2)﹣243(3)【解析】（1）解：當x＝1時，＝＝1；（2）當x＝﹣1時，＝；（3）當x＝0時，a7＝＝＝﹣1，∴﹣1＝1，﹣1＝﹣243，∴＝2①，＝﹣242②，①+②得：2＝﹣240，∴＝﹣120，①﹣②得：2＝244，∴＝122，∴．17．若多項式與的乘積中不含項．(1)求的值；(2)已知，求的值．【答案】(1)；(2)．【詳解】（1）解：，由題意得：，解得，則；（2），，，，，，，．18．我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，如圖1的“楊輝三角”就是其中的一例．如圖2，某同學發(fā)現(xiàn)楊輝三角給出了（為正整數(shù)）的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應展開式中各項的系數(shù)；第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應著展開式中各項的系數(shù)等等．（1）填出展開式中共有________項，第三項是________．（2）直接寫出的展開式．（3）推斷多項式（為正整數(shù)）的展開式的各項系數(shù)之和．（4）利用上面的規(guī)律計算：．【答案】（1）5