一次函數(shù)回顧與思考 （教學(xué)設(shè)計） 2024-2025學(xué)年北師大版（2012）數(shù)學(xué)八年級上冊

一次函數(shù)回顧與思考（教學(xué)設(shè)計）2024-2025學(xué)年北師大版（2012）數(shù)學(xué)八年級上冊授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：北師大版（2012）數(shù)學(xué)八年級上冊一次函數(shù)回顧與思考

2.教學(xué)年級和班級：八年級一班

3.授課時間：2024-2025學(xué)年第一學(xué)期第12周星期三下午第2節(jié)

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在通過一次函數(shù)的回顧與思考，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。具體目標如下：

1.知識與技能：使學(xué)生熟練掌握一次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖像，能夠運用一次函數(shù)解決實際問題。

2.過程與方法：通過自主學(xué)習(xí)、合作交流和探究活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新意識，引導(dǎo)學(xué)生認識數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用和價值。學(xué)情分析八年級一班的學(xué)生整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，對一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)有一定的了解。大部分學(xué)生能夠熟練畫出一次函數(shù)的圖像，并運用一次函數(shù)解決簡單的生活實際問題。然而，部分學(xué)生在面對復(fù)雜的一次函數(shù)問題時，仍存在一定的困難，如對函數(shù)的增減性、函數(shù)的零點等概念理解不深。

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)能力。優(yōu)秀生具有較強的自學(xué)能力和解題技巧，能夠在較短時間內(nèi)掌握新知識；中等生需要通過課堂講解和課后練習(xí)來鞏固知識；學(xué)困生在理解和應(yīng)用一次函數(shù)方面存在較大差距，需要更多的關(guān)注和輔導(dǎo)。

此外，學(xué)生們在行為習(xí)慣方面表現(xiàn)各異。大部分學(xué)生上課認真聽講，積極參與課堂討論；但也有部分學(xué)生注意力不集中，容易走神，這對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響。針對這一情況，教師需在教學(xué)中關(guān)注這部分學(xué)生，采取適當(dāng)?shù)牟呗蕴岣咚麄兊膶W(xué)習(xí)興趣和參與度。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教室、白板、投影儀、計算器、數(shù)學(xué)教學(xué)模型等。

2.課程平臺：北師大版（2012）數(shù)學(xué)八年級上冊教材、教學(xué)課件、練習(xí)題庫等。

3.信息化資源：互聯(lián)網(wǎng)、在線教育平臺、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、一次函數(shù)相關(guān)的案例資料等。

4.教學(xué)手段：講解法、案例分析法、小組討論法、問題驅(qū)動法、任務(wù)驅(qū)動法、實踐活動等。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

教師通過展示生活中的一次函數(shù)應(yīng)用案例，如購物時打折問題，引出一次函數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時，提出問題：“你們認為一次函數(shù)在實際生活中有哪些應(yīng)用？”讓學(xué)生思考并回答，從而引出本節(jié)課的主題。

2.講授新課（15分鐘）

教師圍繞教學(xué)目標和教學(xué)重點，講解一次函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和圖像。在講解過程中，注意通過舉例、動畫演示等方式，讓學(xué)生直觀地理解一次函數(shù)的增減性和零點。同時，引導(dǎo)學(xué)生思考：“如何判斷一次函數(shù)的增減性？”、“如何求一次函數(shù)的零點？”等問題，促進學(xué)生的思考和參與。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

教師給出幾個一次函數(shù)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。同時，鼓勵學(xué)生之間相互討論，共同解決問題。教師在巡視過程中，關(guān)注學(xué)生的解題情況，對有困難的學(xué)生進行個別輔導(dǎo)。完成后，選取部分學(xué)生進行解答展示，并點評解答過程和結(jié)果。

4.課堂提問（5分鐘）

教師針對本節(jié)課的內(nèi)容，提出幾個問題，檢查學(xué)生對一次函數(shù)的理解和掌握情況。如：“一次函數(shù)的圖像有什么特點？”、“如何判斷一次函數(shù)的增減性？”等。學(xué)生回答后，教師進行點評和總結(jié)。

5.創(chuàng)新拓展（5分鐘）

教師提出一個與一次函數(shù)相關(guān)的生活實際問題，讓學(xué)生分組討論并設(shè)計解決方案。如：“某商場舉行打折活動，折扣率為一次函數(shù)，如何計算購買商品的實際價格？”學(xué)生分組討論后，選取部分小組進行成果展示，并評價各組的解決方案。

6.總結(jié)與反思（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容和收獲，讓學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的優(yōu)點和不足，并提出改進措施。同時，鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探究一次函數(shù)在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

整個教學(xué)過程共計45分鐘，通過以上環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生積極參與、互動交流，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。知識點梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點：

1.一次函數(shù)的基本概念：一次函數(shù)的定義、一次函數(shù)的表達式、一次函數(shù)的圖像等。

2.一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)的斜率、一次函數(shù)的截距、一次函數(shù)的增減性、一次函數(shù)的零點等。

3.一次函數(shù)的圖像：一次函數(shù)圖像的形狀、一次函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點等。

4.一次函數(shù)的應(yīng)用：解決實際問題、求解一次方程組等。

5.一次函數(shù)的解析式：一次函數(shù)的斜率和截距的關(guān)系、一次函數(shù)的解析式的求法等。

6.一次函數(shù)的圖像與解析式的關(guān)系：解析式的變化對圖像的影響、圖像的形狀與斜率、截距的關(guān)系等。

7.一次函數(shù)的圖像與實際問題的關(guān)系：如何從實際問題中抽象出一次函數(shù)、如何根據(jù)一次函數(shù)的圖像解決實際問題等。

8.一次函數(shù)的圖像與坐標軸的交點：一次函數(shù)與x軸的交點、一次函數(shù)與y軸的交點等。

9.一次函數(shù)的圖像與不等式的關(guān)系：如何根據(jù)一次函數(shù)的圖像解決不等式問題等。內(nèi)容邏輯關(guān)系②一次函數(shù)的性質(zhì)：通過斜率和截距的定義，引導(dǎo)學(xué)生理解一次函數(shù)的增減性和零點，舉例說明斜率和截距對函數(shù)圖像的影響。

③一次函數(shù)的應(yīng)用：結(jié)合生活實例，讓學(xué)生學(xué)會用一次函數(shù)解決實際問題，如購物打折、行程問題等，并求解相關(guān)方程組。

①一次函數(shù)的解析式：講解如何從圖像或?qū)嶋H問題中得到一次函數(shù)的解析式，強調(diào)斜率和截距在求解析式中的作用。

②一次函數(shù)的圖像與解析式的關(guān)系：通過示例，讓學(xué)生理解解析式的變化如何影響圖像的形狀，如斜率的正負決定了圖像的傾斜方向，截距的大小決定了圖像與y軸的交點位置。

③一次函數(shù)的圖像與實際問題的關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從實際問題中抽象出一次函數(shù)，利用圖像分析問題，如判斷一次函數(shù)的增減性在實際問題中的應(yīng)用。

①一次函數(shù)的圖像與坐標軸的交點：講解如何求一次函數(shù)與x軸、y軸的交點，強調(diào)交點的坐標特點。

②一次函數(shù)的圖像與不等式的關(guān)系：通過實例，讓學(xué)生學(xué)會如何根據(jù)一次函數(shù)的圖像解決不等式問題，如求解函數(shù)大于或小于零的x取值范圍。

板書設(shè)計：

①一次函數(shù)的基本概念

-表達式：y=kx+b

-定義：k≠0的直線

-圖像：一條直線

②一次函數(shù)的性質(zhì)

-斜率：k

-截距：b

-增減性：k>0時遞增，k<0時遞減

-零點：x=-b/k

③一次函數(shù)的應(yīng)用

-實際問題：購物打折、行程問題等

-方程組：求解一次方程組

①一次函數(shù)的解析式

-求法：根據(jù)圖像或?qū)嶋H問題

-斜率與截距的關(guān)系

②一次函數(shù)的圖像與解析式的關(guān)系

-解析式的變化影響圖像

-斜率與截距對圖像形狀的影響

③一次函數(shù)的圖像與實際問題的關(guān)系

-圖像分析實際問題

-判斷增減性在實際中的應(yīng)用

①一次函數(shù)的圖像與坐標軸的交點

-求法：令y=0求x軸交點，令x=0求y軸交點

-交點坐標特點

②一次函數(shù)的圖像與不等式的關(guān)系

-圖像解決不等式問題

-求解函數(shù)大于或小于零的x取值范圍反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：通過引入生活實際案例，讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用一次函數(shù)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.互動討論：鼓勵學(xué)生之間的合作交流和探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和解決問題的能力。

3.信息化教學(xué)：利用多媒體課件和在線資源，提供豐富的教學(xué)信息，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗和參與度。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不均：在課堂討論和實踐中，部分學(xué)生參與度較高，而部分學(xué)生則較為被動，需要關(guān)注和引導(dǎo)。

2.解題能力差異：學(xué)生在新問題解決和數(shù)學(xué)思維方面存在差異，需要針對不同層次的學(xué)生進行有針對性的輔導(dǎo)和訓(xùn)練。

3.教學(xué)方法單一：在教學(xué)過程中，過于依賴講解法，缺乏學(xué)生主動探索和實踐的機會，需要豐富教學(xué)方法和手段。

（三）改進措施

1.關(guān)注學(xué)生個體差異：針對學(xué)生的不同需求，制定個性化的教學(xué)計劃和輔導(dǎo)策略，提高每個學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.提升解題能力：通過設(shè)計不同難度的