掌握蘇教版必修五理解性默寫要點(diǎn)

掌握蘇教版必修五理解性默寫要點(diǎn)一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容為蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五第二章《函數(shù)的性質(zhì)》中的理解性默寫要點(diǎn)。具體包括：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性及其應(yīng)用；函數(shù)圖像的特點(diǎn)與識別；函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系；函數(shù)的極限概念及其應(yīng)用。二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性及其應(yīng)用，能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生對函數(shù)圖像的識別能力，能夠根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷圖像特點(diǎn)。3.引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，提高解題能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性的概念及其應(yīng)用；函數(shù)圖像的特點(diǎn)與識別。難點(diǎn)：函數(shù)的極限概念的理解及其應(yīng)用；函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系的運(yùn)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：多媒體教學(xué)設(shè)備、黑板、粉筆。學(xué)具：教材、筆記本、彩色筆。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：通過生活中的一些實(shí)際問題，如商品價(jià)格的變動、人口增長等，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性在實(shí)際問題中的應(yīng)用。2.知識點(diǎn)講解：（1）函數(shù)的單調(diào)性：以具體函數(shù)為例，講解單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解單調(diào)性的判斷方法。（2）函數(shù)的奇偶性：通過具體例子，講解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生掌握奇偶性的判斷方法。（3）函數(shù)的周期性：以正弦函數(shù)、余弦函數(shù)為例，講解周期性的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解周期性的應(yīng)用。3.函數(shù)圖像的識別：引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)圖像，掌握函數(shù)圖像的特點(diǎn)，如單調(diào)區(qū)間、極值點(diǎn)等。4.函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系：講解函數(shù)零點(diǎn)的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系。5.函數(shù)的極限概念：以具體例子為例，講解函數(shù)極限的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解極限的應(yīng)用。6.隨堂練習(xí)：布置具有代表性的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)對函數(shù)性質(zhì)的理解。六、板書設(shè)計(jì)板書內(nèi)容主要包括：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性的定義及其應(yīng)用；函數(shù)圖像的特點(diǎn)；函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系；函數(shù)的極限概念。板書要求簡潔明了，條理清晰。七、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）y=x^33x（2）y=1/x（1）y=x^2（2）y=sin(x)（1）y=x^24（2）y=2x3答案：1.（1）單調(diào)遞增；（2）奇函數(shù)；（3）無周期性2.（1）開口向上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為y軸；（2）周期性波動，最大值為1，最小值為13.（1）x=2或x=2；（2）x=1.5八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實(shí)際問題引入函數(shù)性質(zhì)的概念，讓學(xué)生能夠更好地理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性在實(shí)際問題中的應(yīng)用。在講解函數(shù)圖像的特點(diǎn)時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，提高他們對函數(shù)圖像的識別能力。在講解函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解決問題，提高解題能力。拓展延伸：研究函數(shù)的極限性質(zhì)，了解極限在實(shí)際問題中的應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)性質(zhì)中的重要部分，它反映了函數(shù)值隨自變量變化的趨勢。具體來說，如果對于定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1和x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2），則稱函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞增；如果對于定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1和x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＞f（x2），則稱函數(shù)f（x）在定義域上單調(diào)遞減。1.解析法：通過對函數(shù)的導(dǎo)數(shù)進(jìn)行分析，判斷導(dǎo)數(shù)的符號來確定函數(shù)的單調(diào)性。如果導(dǎo)數(shù)f'（x）＞0，則函數(shù)單調(diào)遞增；如果導(dǎo)數(shù)f'（x）＜0，則函數(shù)單調(diào)遞減。2.圖像法：通過觀察函數(shù)圖像，判斷函數(shù)的單調(diào)性。如果圖像隨著x的增大而上升，則為單調(diào)遞增；如果圖像隨著x的增大而下降，則為單調(diào)遞減。3.列表法：通過列出函數(shù)在不同區(qū)間上的函數(shù)值，比較函數(shù)值的大小，判斷函數(shù)的單調(diào)性。二、函數(shù)的奇偶性函數(shù)的奇偶性是另一個(gè)重要的函數(shù)性質(zhì)，它反映了函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)的對稱性。具體來說，如果對于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（x），則稱函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；如果對于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（x），則稱函數(shù)f（x）為奇函數(shù)。1.解析法：通過對函數(shù)的奇偶性定義進(jìn)行分析，判斷函數(shù)是否滿足f（x）=f（x）或f（x）=f（x）。2.圖像法：通過觀察函數(shù)圖像，判斷函數(shù)圖像是否關(guān)于原點(diǎn)對稱。如果關(guān)于原點(diǎn)對稱，則為偶函數(shù)；如果關(guān)于原點(diǎn)反對稱，則為奇函數(shù)。3.特殊點(diǎn)法：通過計(jì)算函數(shù)在特殊點(diǎn)上的值，如f（0），f（1），f（1）等，判斷函數(shù)的奇偶性。三、函數(shù)的周期性函數(shù)的周期性是指函數(shù)值在一定范圍內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)。具體來說，如果存在一個(gè)正數(shù)T，使得對于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都有f（x+T）=f（x），則稱函數(shù)f（x）以T為周期。1.解析法：通過對函數(shù)的周期性定義進(jìn)行分析，判斷是否存在一個(gè)正數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）。2.圖像法：通過觀察函數(shù)圖像，判斷函數(shù)圖像是否在一定范圍內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)。如果重復(fù)出現(xiàn)，則為周期函數(shù)。3.周期公式法：對于一些具有周期性的函數(shù)，可以利用周期公式進(jìn)行判斷。例如，對于三角函數(shù)sin（x）和cos（x），它們的周期分別為2π和2π。四、函數(shù)圖像的識別1.單調(diào)遞增函數(shù)的圖像：隨著x的增大，函數(shù)值逐漸增大，圖像呈現(xiàn)上升趨勢。2.單調(diào)遞減函數(shù)的圖像：隨著x的增大，函數(shù)值逐漸減小，圖像呈現(xiàn)下降趨勢。3.偶函數(shù)的圖像：關(guān)于y軸對稱，即對于任意x，都有f（x）=f（x）。4.奇函數(shù)的圖像：關(guān)于原點(diǎn)對稱，即對于任意x，都有f（x）=f（x）。5.周期函數(shù)的圖像：在一定范圍內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)，即存在一個(gè)正數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）。五、函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系函數(shù)的零點(diǎn)是指函數(shù)在定義域內(nèi)使得f（x）=0的點(diǎn)，而方程的根是指使得方程成立的解。函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根有著密切的關(guān)系。具體來說，如果函數(shù)f（x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)從正變?yōu)樨?fù)，或者從負(fù)變?yōu)檎?，那么在這個(gè)區(qū)間內(nèi)一定存在一個(gè)零點(diǎn)。反之，如果函數(shù)f（x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)始終為正或始終為負(fù)，那么在這個(gè)區(qū)間內(nèi)不存在零點(diǎn)。六、函數(shù)的極限概念函數(shù)的極限是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)基本本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語言語調(diào)1.使用簡潔明了的語言，避免使用復(fù)雜的詞匯和冗長的句子。2.語調(diào)要平穩(wěn)，不要過于急促或緩慢，以便學(xué)生能夠更好地理解。3.在講解重要概念和性質(zhì)時(shí)，可以適當(dāng)提高語調(diào)，以引起學(xué)生的注意。二、時(shí)間分配1.合理分配課堂時(shí)間，確保每個(gè)知識點(diǎn)都有足夠的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)。2.在講解過程中，注意控制時(shí)間，不要過度拖延，確保課程內(nèi)容能夠完整講解。三、課堂提問1.鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，通過提問激發(fā)學(xué)生的思考。2.提出問題后，給予學(xué)生充分的時(shí)間思考和回答，不要急于給出答案。3.對于學(xué)生的回答，給予及時(shí)的反饋和肯定，鼓勵他們繼續(xù)思考。四、情景導(dǎo)入1.通過生活實(shí)例或?qū)嶋H問題引