新教材2024高中物理第三章萬有引力定律第四節(jié)宇宙速度與航天同步測試粵教版必修第二冊

PAGE第四節(jié)宇宙速度與航天A級合格達標1.不同的地球同步衛(wèi)星，下列哪個物理量可能不同（）A.線速度大小 B.向心力大小C.軌道半徑 D.加速度大小解析：同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，Geq\f(mM,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝meq\f(v2,r)＝ma，則有r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2)).同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以各個同步衛(wèi)星軌道半徑相同，線速度v＝eq\r(\f(GM,r))，所以全部地球同步衛(wèi)星線速度大小相同，故A、C不符合題意.向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，所以加速度大小相同，但質(zhì)量不知，因此向心力大小不肯定相同，故D不符合題意，B符合題意.答案：B2.（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做圓周運動，已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，衛(wèi)星軌道半徑為r，衛(wèi)星所在高度處的向心加速度為a，地球表面重力加速度為g，則衛(wèi)星的速度為（）A.eq\r(gR) B.eq\r(ar)C.eq\r(\f(Gm,r)) D.eq\r(\f(GM,r))解析：對衛(wèi)星，萬有引力供應(yīng)向心力，有Geq\f(mM,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(ar)或者v＝eq\r(\f(GM,r))，故選B、D.答案：BD3.已知地球兩極處的重力加速度為g，赤道上的物體隨地球勻速圓周運動的向心加速度為a、周期為T.由此可知地球的第一宇宙速度為（）A.eq\f(aT,2π) B.eq\f(gT,2π)C.eq\f(T\r(ag),2π) D.eq\f(T\r(a2＋ag),2π)解析：依據(jù)a＝eq\f(4π2,T2)R，解得地球的半徑為R＝eq\f(aT2,4π2)，則地球的第一宇宙速度為v＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(agT2,4π2))＝eq\f(T\r(ag),2π).答案：C4.如圖所示為在同一軌道平面上的三顆人造地球衛(wèi)星A、B、C，下列說法正確的是（）A.依據(jù)v＝eq\r(gR)，可知三顆衛(wèi)星的線速度vA<vB<vCB.依據(jù)萬有引力定律，可知三顆衛(wèi)星受到的萬有引力FA>FB>FCC.三顆衛(wèi)星的向心加速度aA>aB>aCD.三顆衛(wèi)星運行的角速度ωA<ωB<ωC解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故vA>vB>vC，選項A錯誤；衛(wèi)星受的萬有引力F＝Geq\f(Mm,r2)，但三顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系不知道，故它們受的萬有引力大小不能比較，選項B錯誤；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故aA>aB>aC，選項C正確；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ωA>ωB>ωC，選項D錯誤.答案：C5.（多選）2017年9月25日是我國新一代同步氣象衛(wèi)星“風云四號”在軌交付的日子，與上一代相比，“風云四號”的整星視察數(shù)據(jù)量提高了160倍.當日，騰訊公司把微信的啟動頁面從阿波羅17號宇航員所拍攝的非洲大陸上空視角照片更換為“風云四號”拍攝的中國所在的東半球上空視角照片.下列關(guān)于“風云四號”同步衛(wèi)星的說法正確的是（）A.肯定位于赤道正上空B.為了避開相撞，應(yīng)當與其他國家的同步衛(wèi)星在不同的軌道上運行C.放射速度小于7.9km/sD.運行速度小于7.9km/s解析：同步衛(wèi)星定點在地球赤道上空某處，距地面的高度相同，即全部的同步衛(wèi)星在同一軌道上，周期都與地球自轉(zhuǎn)周期相同，故A正確，B錯誤；衛(wèi)星放射速度在7.9km/s到11.2km/s之間，故C錯誤；衛(wèi)星運行的軌道半徑越小，運行的速度越大，當軌道半徑接近地球半徑R時運行速度最大，達到第一宇宙速度7.9km/s，同步衛(wèi)星的軌道半徑大于地球的半徑，故同步衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故D正確.答案：ADB級等級提升6.（多選）設(shè)地面旁邊重力加速度為g0，地球半徑為R0，人造地球衛(wèi)星圓形軌道半徑為R，那么以下說法中正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道上的向心加速度大小為eq\f(g0Req\o\al(2,0),R2)B.衛(wèi)星運行的速度大小為eq\r(\f(Req\o\al(2,0)g0,R))C.衛(wèi)星運行的角速度大小為eq\r(\f(R3,Req\o\al(2,0)g0))D.衛(wèi)星運行的周期為2πeq\r(\f(R3,Req\o\al(2,0)g0))ABD解析：由Geq\f(Mm,R2)＝ma，得a＝Geq\f(M,R2)，又g0＝eq\f(GM,Req\o\al(2,0))，故a＝eq\f(g0R02,R2)，A對.又a＝eq\f(v2,R)，v＝eq\r(aR)＝eq\r(\f(R02g0,R))，B對.ω＝eq\r(\f(a,R))＝eq\r(\f(g0R02,R3))，C錯誤.T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(R3,g0R02))，D對.7.在距地面200km的軌道上，宇宙飛船環(huán)繞地球做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（）A.飛船的速度肯定大于第一宇宙速度B.在飛船中，用彈簧秤測一個物體的重力，讀數(shù)為零C.在飛船中，可以用天平測物體的質(zhì)量D.因飛船處于完全失重狀態(tài)，飛船中一切物體的質(zhì)量都為零解析：由eq\f(GMm,（h＋R）2)＝meq\f(v2,（R＋h）)，得v＝eq\r(\f(GM,R＋h))＜eq\r(\f(GM,R)).所以飛船的速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；在飛船中的物體處于完全失重狀態(tài)，所以用彈簧秤測一個物體的重力，讀數(shù)為零，故B正確；在飛船中物體處于完全失重狀態(tài)，不行以用天平測物體的質(zhì)量，故C錯誤；質(zhì)量是物體的固有屬性，飛船處于完全失重狀態(tài)，飛船中一切物體的質(zhì)量不會變更，故D錯誤.答案：B8.如圖所示，可看成質(zhì)點的a、b、c是在地球大氣層外圓軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（）A.b、c的線速度大小相等，且大于a的線速度B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C.b的放射速度肯定大于a的放射速度D.b、c的角速度大小相等，且大于a的角速度解析：設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球的質(zhì)量為M，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝ma＝mω2r，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，則知b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度，故A錯誤.b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B錯誤.若a要變軌到b所在的軌道，須要加速，所以b的放射速度肯定大于a的放射速度，故C正確.由上式分析知，b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度，故D錯誤.答案：C9.已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍.若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星距其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為（）A.6h B.12hC.24h D.36h解析：同步衛(wèi)星的周期與其中心天體的自轉(zhuǎn)周期相同.設(shè)地球的半徑為R1，某行星的半徑為R2，地球的同步衛(wèi)星的周期為T1，軌道半徑為r1，地球的平均密度為ρ1，某行星的同步衛(wèi)星周期為T2，軌道半徑為r2，行星的平均密度為ρ2，已知T1＝24h，r1＝7R1，r2＝3.5R2，ρ1＝2ρ2，依據(jù)牛頓其次定律和萬有引力定律有eq\f(Gm1·ρ1\f(4,3)πReq\o\al(3,1),req\o\al(2,1))＝m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))eq\s\up12(2)r1，eq\f(Gm2·ρ2\f(4,3)πReq\o\al(3,2),req\o\al(2,2))＝m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T2)))eq\s\up12(2)r2，兩式化簡得T2＝eq\f(T1,2)＝12h.故選B.答案：B10.如圖所示，a為赤道上的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，b為沿地球表面旁邊做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，c為地球同步衛(wèi)星.以下關(guān)于a、b、c的說法中正確的是（）A.它們的向心加速度都與軌道半徑成正比B.它們的向心加速度都與軌道半徑的二次方成反比C.a和c的角速度相同D.a和b的運轉(zhuǎn)周期相同解析：地球赤道上的物體a與同步衛(wèi)星c具有相同的角速度，所以ωa＝ωc.依據(jù)a＝rω2知，它們的向心加速度與軌道半徑成正比.對于b、c，依據(jù)萬有引力供應(yīng)向心力Geq\f(Mm,r2)＝