重慶市江津區(qū)12校2022-2023學年七年級下學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷(含解析)

12校七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是(

)A. B.

C. D.2.實數(shù)9的平方根為．(

)A.3 B.?3 C.±3 D.±3.下列說法中，正確的個數(shù)有(

)

①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的；

②點P(1,m2+1)，則點P一定在第一象限；

③過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；

④“同位角相等”為真命題；

⑤立方根等于本身的數(shù)是1和0A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.如圖，點P到一條筆直的公路MN共有四條路徑，若要用相同速度從點P走到公路，最快到達的路徑是(

)

A.PA B.PB C.PC D.PD5.如圖，小手蓋住的點的坐標可能為(

)A.(5,2)

B.(?3,?3)

C.(?6,4)

D.(2,?5)6.已知99225=315，x=3.15，則x=(

)A.9.9225 B.0.99225 C.0.099225 D.0.00992257.如圖，點E在BC的延長線上，下列條件不能判定AB/?/CD的是(

)A.∠2=∠4

B.∠B=∠5

C.∠5=∠D

D.∠D+∠DAB=180°8.如圖，在平面直角坐標系中，坐標是(?3,0)的點是(

)A.點A B.點B C.點C D.點D9.對于實數(shù)a、b，定義min{a,b}的含義為：當a<b時，min{a,b}=a；當a>b時，min{a,b}=b，例如：min{1,?2}=?2.已知min{30,a}=a，min{30,b}=30，且a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)，則A.1 B.2 C.3 D.410.某學員在駕校練習駕駛汽車，兩次拐彎后的行駛方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是(

)A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B.第一次向左拐45°，第二次向左拐45°

C.第一次向左拐60°，第二次向右拐120° D.第一次向左拐53°，第二次向左拐127°11.已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠B的度數(shù)比∠A的度數(shù)的3倍少60°，則∠B的度數(shù)為(

)A.30° B.60° C.30°或60° D.30°或120°12.如圖，AB/?/CD，∠ABE=12∠EBF，∠DCE=13∠ECF，設(shè)∠ABE=α，∠E=β，∠F=γ，則α，β，A.4β?α+γ=360°

B.3β?α+γ=360°

C.4β?α?γ=360°

D.3β?2α?γ=360°二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：______．14.若正數(shù)a的兩個平方根分別是x+2和2x?5，則a的值為

．15.比較大?。?7

6，5?12

12.(用“>”或“<16.如圖1是AD//BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為______．

三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

計算：

(1)36?(?3)218.(本小題8.0分)

求下列各式中x的值

(1)4(x?1)2=25

19.(本小題10.0分)

如圖所示，點O為直線BD上的一點，OC⊥OA，垂足為點O，∠COD=2∠BOC，求∠AOB的度數(shù)．20.(本小題10.0分)

請將下列證明過程補充完整：

已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求證：∠E=∠F．

證明：∵∠BAP+∠APD=180°(已知)，

∴______/?/______(______)，

∴∠BAP=______(______)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠BAP?______=______?∠2，

即∠3=______(等式的性質(zhì))，

∴AE//PF(______)，

∴∠E=∠F(______).21.(本小題10.0分)

如圖將直角三角形ABC沿AB方向平移AD距離得到△DEF，已知∠ABC=90°，AD=5，EF=8，CG=3，求圖中陰影部分的面積．22.(本小題10.0分)

(1)如圖，實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，

化簡a2+|b?a|?3(a+b)3?|b?c|的結(jié)果．

(2)已知實數(shù)a，b，c23.(本小題10.0分)

閱讀下面的文字，解答問題．

大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，但是由于1<2<2，所以2的整數(shù)部分為1，將2減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分為(2?1).解答下列問題：

(1)10的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；

(2)如果6的小數(shù)部分為a，13的整數(shù)部分為b，求a+b?6的值；

(3)已知12+3=x+y，其中24.(本小題10.0分)

已知，如圖，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求證：AB/?/MN．25.(本小題10.0分)

已知直線AB/?/CD，P為平面內(nèi)一點，連接PA、PD．

(1)如圖1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度數(shù)；

(2)如圖2，判斷∠PAB、∠CDP、∠APD之間的數(shù)量關(guān)系為

．

(3)如圖3，在(2)的條件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+12∠PAB=90°，求∠AND的度數(shù)．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；

B、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；

C、∠1與∠2是對頂角，故此選項符合題意；

D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；

故選：C．

2.【答案】D

【解析】解：∵9是9的算術(shù)平方根，

∴9=3，

∵3的平方根是±3，

∴9的平方根是±33.【答案】C

【解析】解：①實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，正確．

②點P(1,m2+1)，則點P一定在第一象限，正確．

③過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，正確．

④“同位角相等”為真命題，錯誤，成立的條件是平行線．

⑤立方根等于本身的數(shù)是1和0，錯誤，還有?1．

故選：4.【答案】B

【解析】解：∵從點P到公路，用相同速度行走，最快到達，

∴需要點P到公路MN的距離最短，

∵垂線段最短，

∴PB是最快到達的路徑．

故選：B．

5.【答案】D

【解析】解：由圖得點位于第四象限，

故選：D．

6.【答案】A

【解析】解：∵99225=315，

∴9.9225×10000=9.9225×10000=3.15×100，

∵x7.【答案】C

【解析】解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判定AB/?/CD，故此選項不合題意；

B、根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判定AB/?/CD，故此選項不合題意；

C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判定AD/?/CB，無法判定AB/?/CD，故此選項符合題意；

D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可判定AB/?/CD，故此選項不合題意；

故選：C．

8.【答案】C

【解析】解：點(?3,0)在x軸負半軸，是點C，

故選：C．

9.【答案】D

【解析】解：∵min{30,a}=a，min{30,b}=30．

∴a<30，b>30．

∵a，b是兩個連續(xù)的正整數(shù)．

∴a=5，b=6．

10.【答案】D

【解析】解：∵兩次拐彎后，按原來的相反方向前進，

∴兩次拐彎的方向相同，形成的角是同旁內(nèi)角，且互補，

故選：D．

11.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得：

(1)當∠A=∠B時，∠B=3∠A?60°，

∴∠A=∠B=30°；

(2)當∠A+∠B=180°時，∠B=3∠A?60°，

∴∠A=60°，∠B=120°，

∴∠B的度數(shù)為30°或120°．

故選：D．

12.【答案】A

【解析】解：過E作EN/?/AB，過F作FQ/?/AB，

∵∠ABE=12∠EBF，∠DCE=13∠ECF，∠ABE=α，

∴∠ABF=3α，∠DCF=4∠ECD，

∵AB/?/CD，

∴AB//EN//CD，AB//FQ//CD，

∴∠ABE=∠BEN=α，∠ECD=∠CEN，∠ABF+∠BFQ=180°，∠DCF+∠CFQ=180°，

∴∠ABE+∠ECD=∠BEN+∠CEN=∠BEC，∠ABF+∠BFQ+∠CFQ+∠DCF=180°+180°=360°，

即α+∠ECD=β，3α+γ+4∠DCE=360°，

∴∠ECD=β?α，

∴3α+γ+4(β?α)=360°，

即4β?α+γ=360°，

故選：A【解析】解：命題“對頂角相等”的題設(shè)為：對頂角，結(jié)論為：相等．

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．

14.【答案】9

【解析】解：∵正數(shù)a的兩個平方根分別是x+2和2x?5

∴x+2+2x?5=0，

解得：x=1．

∴a=(x+2)2=32=915.【答案】>

>

【解析】解：∵37>36，

∴37>6；

∵5>4=2，

∴5?1>116.【答案】114°

【解析】解：如圖，設(shè)∠B'FE=x，

∵紙條沿EF折疊，

∴∠BFE=∠B'FE=x，∠AEF=∠A'EF，

∴∠BFC=∠BFE?∠CFE=x?18°，

∵紙條沿BF折疊，

∴∠C'FB=∠BFC=x?18°，

而∠B'FE+∠BFE+∠C'FE=180°，

∴x+x+x?18°=180°，解得x=66°，

∵A'D'//B'C'，

∴∠A'EF=180°?∠B'FE=180°?66°=114°，

∴∠AEF=114°．

故答案為：114°．

17.【答案】解：(1)36?(?3)2+14?38

=6?3+12?218.【答案】解：(1)4(x?1)2=25

(x?1)2=254

x?1=±52

19.【答案】解：∵點O為直線BD上一點，

∴∠COD+∠B0C=180°，

將∠COD=2∠B0C代入，

得2∠BOC+∠BOC=180°，

解得∠BOC=60°，

∴∠AOB=∠COA?∠BOC=90°?60°=30°．

20.【答案】解：AB，CD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠APC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠1，∠APC；∠4；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】解：∵∠BAP+∠APD=180°(已知)，

∴AB/?/CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，

∴∠BAP=∠APC(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠BAP?∠1=∠APC?∠2，

∴∠3=∠4(等式的性質(zhì))，

∴AE//PF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

∴∠E=∠F(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

故答案為：AB，CD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠APC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠1，∠APC；∠4；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

21.【答案】解：∵將三角形ABC沿AB方向平移AD距離得到三角形DEF，

∴AD=BE=5，

∵EF=8，CG=3，

∴BG=8?3=5，

∴圖中陰影部分的面積=梯形BEFG的面積=1222.【答案】解：(1)根據(jù)圖示，可得：a<b<0<c，

∴a2+|b?a|?3(a+b)3?|b?c|

=?a+(b?a)?(a+b)?(c?b)

=?a+b?a?a?b?c+b

=?3a+b?c．

(2)∵實數(shù)a，b，c滿足(a?2)2+|2b+6|+5?c5?c=0，

∴a?2=0，2b+6=0，5?c=0，

∴a=223.【答案】3

10?3【解析】解：(1)∵9<10<16，即3<10<4，

∴10的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為10?3，

故答案為：3，10?3；

(2)∵2<6<3，，3<13<4，

∴6的小數(shù)部分為a=6?2，13的整數(shù)部分b=3，

∴a+b?6=6?2+3?6=1；

(3)∵1<3<2，24.【答案】證明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，

∴EF/?/DM，

∴∠2=∠CDM，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠CDM，

∴MN/?/CD，

∴∠C=∠AMN，

∵∠3=∠C，

∴∠3=∠AMN，

∴AB/?/MN．

25.【答案】∠CDP+∠PAB?APD=180°

【解析】解：(1)如圖1，過點P作EF/?/AB，

∵∠A=50°，

∴∠APE=∠A=50°，

∵AB/?/CD，

∴EF/?/CD，

∴∠CDP+∠EPD=180°，

∵∠D=150°，

∴∠EPD=180°?150°=30°，

∴∠APD=∠APE+∠EPD=50°+30°=80°；

(2)如圖2，過點P作EF/?/AB，則AB/?/EF/?/CD，

∴∠CDP=∠DPF，∠FPA+∠PAB=180°，

∵∠FPA=∠DPF?∠APD，

∴∠DPF?∠APD