浙江省鄞州區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試題(含答案)

第二學(xué)期八年級期中測試數(shù)學(xué)試題卷

（溫馨提示：1.本卷滿分100分，考試時間90分鐘；2.考試時不準(zhǔn)使用計算器.）試題卷Ⅰ一、選擇題(共10題；共30分)1．下列計算錯誤的是（）A．8﹣2＝2 B．8÷2＝2 C．2×3=6 2．如果一個多邊形的每一個外角都是30°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．123．下列各式中，屬于最簡二次根式的是()A．12 B．4 C．5 D．4．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．5．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是()A．2x-3=x B．2x+3y=5 C．2x-x2=1 D．x+1x6．用配方法解方程x2-2x-2=0時，原方程應(yīng)變形為()A．(x+1)2=3 B．(x+2)2=6 C．(x-1)2=3 D．(x-2)2=67．下列計算正確的是（）A．32－2＝3 B．6+6C．2×6＝23 D．16÷4＝48．某商場銷售額3月份為16萬元，5月份為25萬元，則這兩個月銷售額的月平均增長率為（）A．20% B．25% C．30% D．35%9．如圖，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜邊AB＝10，分別以△ABC的三邊長為邊在AB上方作正方形，S1，S2，S3，S4，S5分別表示對應(yīng)陰影部分的面積，則S1+S2+S3+S4+S5＝（）A．50 B．503 C．100 D．100310．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.89.89.89.8方差0.850.720.880.76根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁試題卷Ⅱ二、填空題(共6題；共18分)11．在函數(shù)y=xx?1中，自變量x的取值范圍是12．已知一個正多邊形的一個內(nèi)角是120度，則這個多邊形的邊數(shù)是.13．某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的中位數(shù)是歲.14．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC的中線，過點C作CE⊥BD于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG，DF.若AG=13，CF=6，則四邊形BDFG的周長為.15．已知m是方程式x2+x﹣1＝0的根，則式子m3+2m2+2019的值為.16．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是3，則數(shù)據(jù)2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均數(shù)是．三、解答題(共8題；第17-22題各6分，第23題7分，第24題9分，共52分)17．計算：（1）2（2）(18．解方程：（1）x2-4×+1=0

（2）（x-3）2+2x（x-3）=0

19．如圖，在方格紙中，線段AB的兩個端點都在小方格的格點上，分別按下列要求畫格點四邊形.

(1）在圖甲中畫一個以AB為邊的平行四邊形﹔

(2）在圖乙中畫一個以AB為對角線的平行四邊形.20．疫情防控已成為常態(tài)化，為了解學(xué)生對疫情防控措施的知曉情況，某校保健室開展了“疫情防控知識”問卷測試（滿分10分）．他們將全校學(xué)生成絨進(jìn)行統(tǒng)計，并隨機(jī)抽取了40位同學(xué)的成績繪制成如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整）．組號成績頻數(shù)頻率14≤x<520.05025≤x<660.15036≤x<7a0.45047≤x<890.22558≤x<9bm69≤x<1020.050

合計401.000根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）表格中a=，b=，m=；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）這40位同學(xué)成績的中位數(shù)落在哪一個小組？（3）全校共有1200位同學(xué)參與測試，若以組中值（每組成績的中間數(shù)值）為本組數(shù)據(jù)的代表，請估計所有同學(xué)成績的平均分大約是多少？21．如圖所示，在□ABCD中，AE，AF分別為BC，CD上的高，且∠EAF=40°.求22．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE//DF且分別交對角線AC于點E，F(xiàn)．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)四邊形ABCD分別是矩形和菱形時，請分別說出四邊形BEDF的形狀，并說明理由．23．已知：如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，點G，H在BD上，且AE=CF，BG=DH。（1）若AC=6，BD=8，試求AD的取值范圍；（2）若AC=AD，∠CAD=50°，試求∠ABC的度數(shù)；（3）求證：四邊形EHFG是平行四邊形。24．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一點（不與點A，D重合），連接CE，以CE為一邊作正方形CEFG，使點F，G與點A，B在CE的兩側(cè)，連接BE并延長，交GD延長線于點H．（1）如圖1，請判斷線段BE與GD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，連接BG，若AB＝2，CE＝5，請你求出DE2021學(xué)年第二學(xué)期八年級期中測試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(共10題；共30分)題號12345678910答案DDCCCCCBBB二、填空題(共6題；共18分)x≥0且x≠112.61514.2015.202016.5三、解答題(共8題；第17-22題各6分，第23題7分，第24題9分，共52分)17．（1）解：原式=43?3+（2）解：原式=5?2?4+23

=?1+218．（1）解：x2-4×+1=0，

x2-4×=-1，

x2-4×+4=-1+4，

(x-2)2=3，

解得x1=2+3，x2=2-3.（2）解：（x-3）2+2x（x-3）=0，

(x-3)(x-3+2x)=0，

(x-3)(x-1)=0，

∴x1=3，x2=1.19．解：(1)如圖，

(2)如圖，

20．（1）18；3；0.075；（2）解：40個數(shù)據(jù)按大小順序排列，最中間的2個數(shù)據(jù)是第20和21個，在第3組；（3）解：抽取樣本的平均分為：所以，可以估計所有同學(xué)成績的平均分大約是6.775分21．解：∵AE,AF分別為BC，CD上的高，∴.∵，∴.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴?ABCD各內(nèi)角的度數(shù)分別為140°，40°，140°，40°.22．（1）證明：∵BE//DF∴?螧EC=∠DFA∴?螦EB=∠CFD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD，AB=CD，∴?螧AE=∠DCF在△ABE和△CDF中，∴?鰽BE≌△CDF．（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時，連接DE、BF，同（1）可知?鰽BE≌△CDF，∴BE=DF，∵BE//DF，∴四邊形BEDF是平行四邊形．如圖，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時，連接DE、BF，同理可知四邊形BEDF是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠BAE=∠DAE，在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE，∴BE=DE，∴四邊形BEDF是菱形．綜上所述：當(dāng)四邊形ABCD分別是矩形和菱形時，四邊形BEDF分別是平行四邊形與菱形．23．（1）解：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=12AC=3，OD=121＜AD＜7（2）解：CA=AD，∠CAD=50°，∠ADC=∠ACD=12（180°-50°）=65°，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=∠ADC=65°.（3）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD.AE=CF，BG=DH，OE=OF，OG=OH，四邊形EHFG是平行四邊形.24．（1）解：BE=DG，BE⊥DG，理由如下：∵四邊形ABCD是正方形，四邊形FGCE是正方形，∴CD=CB，CG=CE，∠GCE=∠DCB=90°，∴∠GCD=∠ECB，且CD=CB，CG=CE，∴△GCD≌△ECB（SAS），∴BE=DG，∠GDC=∠EBC，∵AD∥BC，∴∠EBC=∠HED=∠GDC，∵∠GDC+∠HDE=90°，∴∠HED+∠HDE=90°，∴∠DHE=90°