山西省臨汾市霍州市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

第二學(xué)期質(zhì)量監(jiān)測試題（卷）七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10個小題．每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．的相反數(shù)是（

）A． B．3 C． D．2．2023年3月18日．由今日農(nóng)業(yè)雜志社在大原市主辦的“今日農(nóng)業(yè)．開春論壇”活動中．山西霍州霍山年饃食品有限公司總經(jīng)理李巍巍榮獲“2023年今日農(nóng)業(yè)十大新聞人物”榮譽稱號．短短幾年時間，在市委市政府全方位的支持下，霍山年饃食品有限公司已由一個小企業(yè)變成了當(dāng)?shù)氐凝堫^企業(yè)，方面帶動了霍州經(jīng)濟發(fā)展，另一方面解決了農(nóng)民就業(yè)問題，真正讓小饃饃變成了致富饃2022年銷售額突破了1800萬元，數(shù)據(jù)1800萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．0.18×108 B．1.8×108 C．1800×104 D．1.8×1073．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．下列等式的基本性質(zhì)運用錯誤的是（

）A．如果，那么 B．若，則C．若，則 D．若，則5．用加減法解方程組下列解法錯誤的是（

）A．①×3－②×2，消去x B．①×2－②×3，消去yC．①×(－3)＋②×2，消去x D．①×2－②×(－3)，消去y6．如圖所示的A、B、C、D四個位置的某個正方形與實線部分的五個正方形組成的圖形中不能拼成正方體的是位置（

）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處7．中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則三個球體的重量等于（）個正方體的重量．A．2 B．3 C．4 D．58．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A． B． C． D．9．不等式組的解集是．則m的取值范圍是（）A． B． C． D．10．有一玻璃密封器皿如圖①，測得其底面直徑為20厘米，高20厘米，先內(nèi)裝藍色溶液若干．若如圖②放置時，測得液面高10厘米；若如圖③放置室，測得液面高16厘米；則該玻璃密封器皿總?cè)萘繛椋?/p>

）立方厘米．（結(jié)果保留）圖①

圖②

圖③A．1250 B．1300 C．1350 D．1400二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分，把正確答案寫在答題卡上）11．山西是一個多山的省份，左右是山地．在公路建設(shè)中，過去的普遍做法是盤山繞行或深填高挖現(xiàn)在多沿著山腳打隧道而過．這樣通往兩地的路程將大大縮短在數(shù)學(xué)中也就是“把彎曲的道路改直，就能縮短路程”，這其中蘊含的數(shù)學(xué)知識是_______．12．如果是關(guān)于的方程的解，那么_______．13．為了有效落實雙減工作，切實做到減負提質(zhì)，很多學(xué)校高度重視學(xué)生體育鍛煉，并不定期舉行體育比賽已知在一次足球比賽中計分規(guī)則是∶勝一場積3分，平一場積1分，負1場積0分，若甲隊比賽了5場，其中負1場，積分超過7分，則甲隊至少勝了__場．14．如圖，將長方形紙片進行折疊，，為折痕，與，與，與重合，若，則的度數(shù)為_____．15．若關(guān)于，的方程組（其中，是常數(shù)）的解為，則方程組的解為______．三、解答題（本大題共8個小題．共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，把正確答案寫在答題卡上）16．（1）計算：．（2）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．17．閱讀下面方程的求解過程∶解方程：．解∶())．．．．．．第步．．．．．．第步．．．．．．．．．．．第步．．．．．．．．．．．第步．．．．．．．．．．．第步(1)任務(wù)一∶上面的求解過程從第步開始出現(xiàn)錯誤；這一步錯誤的原因是；(2)任務(wù)二∶請你寫出該方程正確的解題過程；(3)任務(wù)三∶請你根據(jù)平時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗針對解方程時還需注意的事項提兩條合理化建議．18．如圖，，，，試說明．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵，（已知）∴（

）∴．（）∵，（已知）∴（）∴．（）∴（）∵，（已知）∴．（）∴．（等量代換）19．參加某保院委公司的醫(yī)療保險住院治療的病人可享受分段報銷，保險公司制定的報銷細則如下表，某人住院治療后得到保險公司的報銷金額是1100元，那么此人住院的治療費是多少元？住院醫(yī)療費（元）報銷率（%）不超過500元的部分0500——1000元的部分601000——3000元的部分80……20．已知關(guān)于x，y的方程組的解是一對正數(shù)．(1)求m的取值范圍；(2)化簡．21．新定義∶對于兩個不相等的有理數(shù)a，b．我們規(guī)定符號表示a，b兩個數(shù)中較小的數(shù)，例如．請按照這個規(guī)定解決以下問題∶(1)；(2)若，則y的值可以為（寫出一個即可）；(3)求的解．22．每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元．(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格；(2)該公司決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認為該公司有幾種購買方案．23．先閱讀絕對值不等式和的解法，再解答問題．①因為，從數(shù)軸上（如下圖）可以看出只有大于-6而小于6的數(shù)的絕對值小于6，所以的解集為．②因為，從數(shù)軸上（如下圖）可以看出只有小于-6的數(shù)和大于6的數(shù)的絕對值大于6．所以的解集為或．(1)的解集為，的解集為；(2)已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，其中m是負整數(shù)．求m的值．1．B解析：解：的相反數(shù)是3．故選：B．2．D解析：解：1800萬，故選D．3．C解析：解：A、與不是同類項，不能合并，故A選項不正確；B、應(yīng)為，故B選項不正確；C、，故C選項正確；D、與不是同類項，不能合并，故D選項不正確.故選:C4．C解析：解：A、兩邊都乘以c,結(jié)果仍得等式，原變形正確，故這個選項不符合題意；B、兩邊都加上2，結(jié)果仍得等式，原變形正確，故這個選項不符合題意；C、c等于零時，除以c無意義，原變形錯誤，故這個選項符合題意；D、兩邊都除以，結(jié)果仍得等式，原變形正確，故這個選項不符合題意；故選：C．5．D解析：本題考查了加減法解二元一次方程組用加減法解二元一次方程組時，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)．如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元．A、，可消去x，故不合題意；B、，可消去y，故不合題意；C、，可消去x，故不合題意；D、，得，不能消去y，符合題意．故選D．6．A解析：解：正方形A與實線部分的五個正方形組成的圖形出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體．故選：A．7．D解析：解：設(shè)一個球體重x，圓柱重y，正方體重z．根據(jù)等量關(guān)系列方程2x=5y；2z=3y，消去y可得：x=z，則3x=5z，即三個球體的重量等于五個正方體的重量．故選D．8．B解析：設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．9．B解析：解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為，解得，故選：B．10．D解析：設(shè)玻璃密封器皿總?cè)萘繛関,,解得:,故選D.11．兩點之間線段最短解析：由線段的性質(zhì)可知，“把彎曲的道路改直，就能縮短路程”這其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．12．解析：把代入得：，解得：．故答案為：．13．2解析：解∶設(shè)該隊獲勝場，則平場，依題意得∶，解得∶，∴最小取，∴甲隊至少勝了場．故答案為：．14．解析：解：根據(jù)翻折的性質(zhì)可知，，，，，又，．故答案為：．15．解析：解：∵關(guān)于，的方程組的解為，∴方程組的解滿足，解得：．故填：．16．（1）；（2），數(shù)軸表示見解析解析：解：（1）（2）解不等式，得，解不等式，得，∴原不等式組的解集為把解集在數(shù)軸上表示出來如圖．17．(1)1，漏乘不含分母的項(2)見解析(3)去分母時，不要漏乘不含分母的項；去掉分母時，適時添上括號解析：（1）解：任務(wù)一∶∵第步中，漏成最簡公分母，∴求解過程從第步開始出現(xiàn)錯誤；這一步錯誤的原因是漏乘不含分母的項，故答案為：，漏乘不含分母的項；（2）解：任務(wù)二∶，（3）解：任務(wù)三∶去分母時，不要漏乘不含分母的項；去掉分母時，適時添上括號．18．見解析解析：解：∵，（已知）∴．（同位角相等，兩直線平行）∴．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵，（已知）∴．（等量代換）∴．（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴．（兩直線平行，同位角相等）∵，（已知）∴．（垂直定義）∴．（等量代換）19．2000元解析：設(shè)住院醫(yī)療費為x元．∵此人得到的報銷金額為1100元，∴在第三檔，可得解得，所以此人住院的醫(yī)療費為2000元．20．(1)(2)解析：（1）解：原方程組簡化為①②得代入①得由關(guān)于、的方程組的解是一對正數(shù)，得得得所以的取值范圍：．（2）解：的取值范圍：則：則：．21．(1)(2)(3)解析：（1）解：∵，∴，故答案為：；（2）解：∵，，∴，故答案為（答案不唯一）；（3）解：當(dāng)即時，，解得（舍去）；當(dāng)即時，，解得．22．(1)甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為12萬元和10萬元；(2)有6種購買方案．解析：（1）解：設(shè)甲，乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為x萬元和y萬元，由題意得：，解得：