江西省九江市修水縣2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

下學(xué)期期中考試試題卷八年級數(shù)學(xué)說明：1．本卷共有六個大題，20個小題，全卷滿分為120分，考試時間為100分鐘．2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，不得在試題卷上作答，否則不給分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．每小題只有一個正確選項）1.下面四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.已知a，b都是實數(shù)，且，則下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.3.已知中，，求證：，運用反證法證明這個結(jié)論，第一步應(yīng)先假設(shè)（）成立A B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.如圖，在Rt中，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點E，F(xiàn)，作直線交于點D，連接．若，，則的周長為（）A.6 B.8 C.9 D.106.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點P（2x－1，x＋3）關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo)在第四象限內(nèi)，則x的取值范圍是（）A. B. C. D.x＞－3二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）7.請用不等式表示x的3倍與7的和小于1：________．8.如圖，在△ABC中，∠BAC=35°，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)50°，得到△AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)是．9.如圖，△DEC與△ABC關(guān)于點C成中心對稱，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，則AE的長是_____．10.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點，則關(guān)于x的不等式的解集為________．11.若關(guān)于x的不等式恰好有三個負整數(shù)解，則a的取值范圍為________．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線函數(shù)解析式為，點A在線段上且滿足，B點是x軸上一點，當(dāng)是以O(shè)A為腰的等腰三角形時，則B點的坐標(biāo)為______．三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）13.解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上．14.已知：如圖，AD是等腰三角形ABC的底邊BC上的中線，DE∥AB，交AC于點E．求證：△AED是等腰三角形．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形網(wǎng)格的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．

（1）畫出將向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的；（2）畫出將繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，并寫出點的坐標(biāo)．四、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）16.如圖，Rt中，，，將沒直線向右平移得到△DEF．（1）試求出的度數(shù)；（2）若，，請求出的長．17如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地時需經(jīng)過C地沿折線行駛，開通隧道后，汽車直接沿直線行駛．已知，，，隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？18.如圖，在中，是的中點，，，垂足分別是，．（Ⅰ）若，求證：是的角平分線；（Ⅱ）若是的角平分線，求證：．五、（本大題共11分）19.某商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元；（2）由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，該商場決定再一次購進A、B兩種商品共35件，如果將這35件商品全部售完后所得利潤高于4000元，那么該商場至少需購進多少件A種商品？六、（本大題共13分）20.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，和均為等邊三角形，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至點A，D，E在同一直線上時，連接．①的度數(shù)為___________；②線段，與之間的數(shù)量關(guān)系是___________．（2）拓展研究：如圖2，和均為等腰直角三角形，，點A，D，E在同一直線上．若，，求的長度．（3）探究發(fā)現(xiàn)：圖1中和，在的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點A，D，E不在同一直線上時，設(shè)直線與相交于點，試在備用圖中探索的度數(shù)，直接寫出結(jié)果，不必說明理由．

2021—2022學(xué)年度下學(xué)期期中考試試題卷八年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．每小題只有一個正確選項）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】15°【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】?4≤a<?3【12題答案】【答案】或或三、（本大題共3小題，每小題7分，共21分）【13題答案】【答案】，圖略【14題答案】【答案】略【15題答案】【答案】（1）畫圖略（2）畫圖略，四、（本大題共3小題，每小題9分，共27分）【16題答案】【答案】（1）∠E=55°（2）CF=3.5cm【17題答案】【答案】汽車從A地到B地比原來少走千米．【18題答案】【答案】（Ⅰ）略；（Ⅱ）略五、（本大題共11分）【19