2024-2025學(xué)年新疆吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共4頁(yè)2024-2025學(xué)年新疆吐魯番市高昌區(qū)第一中學(xué)九上數(shù)學(xué)開(kāi)學(xué)復(fù)習(xí)檢測(cè)試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E．若AB＝8，BC＝14，則線段EF的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．5 D．62、（4分）如圖，E、F為菱形ABCD對(duì)角線上的兩點(diǎn)，∠ADE=∠CDF，要判定四邊形BFDE是正方形，需添加的條件是（）A．AE=CF B．OE=OF C．∠EBD=45° D．∠DEF=∠BEF3、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，若矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為4，則AD的長(zhǎng)是()A．2 B．4 C．2 D．44、（4分）若等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．10 B．7或10 C．4 D．7或45、（4分）為了了解某地八年級(jí)男生的身高情況，從當(dāng)?shù)啬硨W(xué)校選取了60名男生統(tǒng)計(jì)身高情況，60名男生的身高(單位：cm)分組情況如下表所示，則表中a，b的值分別為()分組147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5頻數(shù)1026a頻率0.3bA．18,6 B．0.3,6C．18,0.1 D．0.3,0.16、（4分）若方程是一元二次方程，則m的值為（）A．0 B．±1 C．1 D．–17、（4分）河南省旅游資源豐富，2013～2017年旅游收入不斷增長(zhǎng)，同比增速分別為：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)是12.7% B．眾數(shù)是15.3%C．平均數(shù)是15.98% D．方差是08、（4分）已知一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k+1的圖象不過(guò)第三象限，則k的取值范圍是（）A．k＞2 B．k＜2 C．﹣1≤k≤2 D．﹣1≤k＜2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）請(qǐng)寫(xiě)出的一個(gè)同類(lèi)二次根式：________.10、（4分）已知，，，，五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是.那么，，，，五個(gè)數(shù)據(jù)的方差是______.11、（4分）如圖，是中邊中點(diǎn)，，于，于，若，則__________．12、（4分）如圖,已知：∠MON=30°,點(diǎn)A、A、A…在射線ON上,點(diǎn)B、B、B…在射線OM上,△ABA、△ABA、△ABA…均為等邊三角形,若OA=1,則△ABA的邊長(zhǎng)為_(kāi)___13、（4分）當(dāng)1<a<2時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）如圖，?ABOC放置在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(10，4)，點(diǎn)B(6，0)，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)記AB的中點(diǎn)為D，請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．(3)若P(a，b)是反比例函數(shù)y＝的圖象(x＞0)的一點(diǎn)，且S△POC＜S△DOC，則a的取值范圍為_(kāi)____．15、（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分線.求∠DBC的度數(shù).16、（8分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．（1）求證：△OCP∽△PDA；（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；17、（10分）為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，八年級(jí)班的體育老師對(duì)全班名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)），成績(jī)滿(mǎn)分為分，班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：八年級(jí)班全體女生體育測(cè)試成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)全體男生體育測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)班共有男生人，共有女生人；（2）補(bǔ)全八年級(jí)班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表；（3）你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，班的男生隊(duì)，女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫(xiě)出你的看法的理由.18、（10分）已知a，b是直角三角形的兩邊，且滿(mǎn)足，求此三角形第三邊長(zhǎng).B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）有一面積為5的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30°，則以它的腰長(zhǎng)為邊的正方形的面積為．20、（4分）在5張完全相同的卡片上分別畫(huà)上等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓．在看不見(jiàn)圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是________．21、（4分）如圖，點(diǎn)D是等邊內(nèi)部一點(diǎn)，，，．則的度數(shù)為=________°．22、（4分）?ABCD中，AE⊥BD，∠EAD＝60°，AE＝2cm，AC+BD＝14cm，則△OBC的周長(zhǎng)是_____cm．23、（4分）定義運(yùn)算“”：a*b=a-ab,若,，a*b,則x的值為_(kāi)________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）自中央出臺(tái)“厲行節(jié)約、反對(duì)浪費(fèi)”八項(xiàng)規(guī)定后，某品牌高檔酒銷(xiāo)量銳減，進(jìn)入四月份后，經(jīng)銷(xiāo)商為擴(kuò)大銷(xiāo)量，每瓶酒比三月份降價(jià)500元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的高檔酒，三月份銷(xiāo)售額為4.5萬(wàn)元，四月份銷(xiāo)售額只有3萬(wàn)元.（1）求三月份每瓶高檔酒售價(jià)為多少元？（2）為了提高利潤(rùn)，該經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃五月份購(gòu)進(jìn)部分大眾化的中低檔酒銷(xiāo)售.已知高檔酒每瓶進(jìn)價(jià)為800元，中低檔酒每瓶進(jìn)價(jià)為400元.現(xiàn)用不超過(guò)5.5萬(wàn)元的預(yù)算資金購(gòu)進(jìn)，兩種酒共100瓶，且高檔酒至少購(gòu)進(jìn)35瓶，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明有幾種進(jìn)貨方案？（3）該商場(chǎng)計(jì)劃五月對(duì)高檔酒進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，決定在四月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一瓶高檔酒再送顧客價(jià)值元的代金券，而中低檔酒銷(xiāo)售價(jià)為550元/瓶.要使（2）中所有方案獲利恰好相同，請(qǐng)確定的值，并說(shuō)明此時(shí)哪種方案對(duì)經(jīng)銷(xiāo)商更有利？25、（10分）如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，且∠AEB=90°，AB=10，BE=8，求陰影部分的面積.26、（12分）如圖將矩形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折,使△ABC落在△ACE的位置,且CE與AD相交于點(diǎn)F,求證:EF=DF.

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF=AB=AD=BD=4且∠ABF=∠BFD，結(jié)合角平分線可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，進(jìn)而可得DE=7，由EF=DE-DF可得答案．【詳解】∵AF⊥BF，∴∠AFB=90°，∵AB=8,D為AB中點(diǎn),∴DF=AB=AD=BD=4，∴∠ABF=∠BFD，又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠CBF=∠DFB，∴DE∥BC，∴AE=EC，∴DE=BC=7，∴EF=DE?DF=3，此題考查三角形中位線定理，直角三角形斜邊上的中線，解題關(guān)鍵在于利用直角三角形斜邊上中線的定理2、C【解析】

從對(duì)角線的角度看，一個(gè)四邊形需滿(mǎn)足其兩條對(duì)角線垂直、平分且相等才能判定是正方形，由于菱形的對(duì)角線已經(jīng)垂直，所以要判定四邊形BFDE是正方形，只需證明BD和EF相等且平分，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，A、若AE=CF，則OE=OF，但EF與BD不一定相等，所以不能判定四邊形BFDE是正方形，本選項(xiàng)不符合題意；B、若OE=OF，同樣EF與BD不一定相等，所以不能判定四邊形BFDE是正方形，本選項(xiàng)也不符合題意；C、若∠EBD=45°，∵∠BOE=90°，∴∠BEO=45°，∴OE=OB，∵AD=CD，∴∠DAE=∠DCF，又∵∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∴OE=OF，∴EF=BD，∴四邊形BFDE是正方形，本選項(xiàng)符合題意；D、若∠DEF=∠BEF，由C選項(xiàng)的證明知OE=OF，但不能證明EF與BD相等，所以不能判定四邊形BFDE是正方形，本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．本題考查的是菱形的性質(zhì)和正方形的判定，屬于?？碱}型，熟練掌握菱形的性質(zhì)和正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得出AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=4，推出AO=OB=2，得出等邊三角形AOB，可得AB=2，由勾股定理可求AD的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=2AO，BD=2BO，AC=BD=4，∴AO=OB=2，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴∠ABO=60°，AB=2=OA∴故選：C．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：矩形的對(duì)角線互相平分且相等．4、C【解析】

根據(jù)等腰三角形性質(zhì)分為兩種情況解答：當(dāng)邊長(zhǎng)4cm為腰或者4cm為底時(shí)【詳解】當(dāng)4cm是等腰三角形的腰時(shí)，則底邊長(zhǎng)18-8=10cm，此時(shí)4,4,10不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)4cm是等腰三角形的底時(shí)，則腰長(zhǎng)為（18-4）÷2=7cm，此時(shí)4,7,7能組成三角形，所以此時(shí)腰長(zhǎng)為7，底邊長(zhǎng)為4，故選C本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于分情況計(jì)算出之后需要利用三角形等邊關(guān)系判斷5、C【解析】

解：因?yàn)閍=61×1．3=18，所以第四組的人數(shù)是：61﹣11﹣26﹣18=6，所以b==1.1，故選C．本題考查頻數(shù)（率）分布表．6、D【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義:只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高指數(shù)是2的整式方程,且二次項(xiàng)系數(shù)不等于0,即可進(jìn)行求解,【詳解】因?yàn)榉匠淌且辉畏匠?所以,,解得且所以,故選D.本題主要考查一元二次方程的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一元二次方程的定義.7、B【解析】分析：直接利用方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別分析得出答案．詳解：A、按大小順序排序?yàn)椋?2.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位數(shù)是：15.3%，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、眾數(shù)是15.3%，正確；C、（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、∵5個(gè)數(shù)據(jù)不完全相同，∴方差不可能為零，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了方差的意義以及平均數(shù)的求法和中位數(shù)、眾數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

若函數(shù)y=kx+b的圖象不過(guò)第三象限，則此函數(shù)的k＜1，b≥1，據(jù)此求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+k+1的圖象不過(guò)第三象限，∴k﹣2＜1，k+1≥1解得：﹣1≤k＜2，故選：D．本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第幾象限，取決于x的系數(shù)是大于1或是小于1．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、【解析】試題分析：因?yàn)?，所以與是同類(lèi)二次根式的有：，…．（答案不唯一）．考點(diǎn)：1．同類(lèi)二次根式；2．開(kāi)放型．10、1【解析】

方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加1所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變．【詳解】由題意知，設(shè)原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都加了1，則平均數(shù)變?yōu)?1，

則原來(lái)的方差S11=[（x1-）1+（x1-）1+…+（x5-）1]=1，

現(xiàn)在的方差S11=[（x1+1--1）1+（x1+1--1）1+…+（x5+1--1）1]

=[（x1-）1+（x1-）1+…+（x5-）1]=1，

所以方差不變．

故答案為1．本題考查了方差，注意：當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變．11、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，那么ED＝FD，又∠EDF＝60°，根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定△EDF是等邊三角形，從而得出ED＝FD＝EF＝4，進(jìn)而求出BC．【詳解】解：∵D是△ABC中BC邊中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，∴ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，∴ED＝FD，又∠EDF＝60°，∴△EDF是等邊三角形，∴ED＝FD＝EF＝4，∴BC＝2ED＝1．故答案為1．本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定△EDF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．12、32【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出AB∥AB∥AB，以及AB=2BA，得出AB=4BA=4，AB=8BA=8，AB=16BA…進(jìn)而得出答案．【詳解】∵△ABA是等邊三角形，∴AB=AB,∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°?120°?30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°?60°?30°=90°,∵∠MON=∠1=30°，∴OA=AB=1，∴AB=1，∵△ABA、△BA是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°,∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴AB∥AB∥AB，∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°，∴AB=2BA,AB=4BA，∴AB=4BA=4，AB=8BA=8，AB=16BA=16，以此類(lèi)推：AB=32BA=32.故答案為：32此題考查等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出AB∥AB∥AB13、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】∵1<a<2，∴a-2<0，a-1>0，∴=2-a+a-1=1，故答案為：1.本題考查了二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)y＝；(2)D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；(3)2＜a＜4或4＜a＜8【解析】

根據(jù)題意可得，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，則可求反比例函數(shù)解析式

根據(jù)題意可得D點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式可得結(jié)論．

由圖象可發(fā)現(xiàn)，，的面積和等于?ABCD的面積一半，即，分點(diǎn)P在OC上方和下方討論，設(shè)，用a表示的面積可得不等式，可求a的范圍．【詳解】解：(1)∵ABOC是平行四邊形∴AC＝BO＝6∴C(4，4)∵反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．∴4＝∴k＝16∴反比例函數(shù)解析式y(tǒng)＝(2)∵點(diǎn)A(10，4)，點(diǎn)B(6，0)，∴AB的中點(diǎn)D(8，2)當(dāng)x＝8時(shí)，y＝＝2∴D點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．(3)根據(jù)題意當(dāng)點(diǎn)P在OC的上方，作PF⊥y軸，CE⊥y軸設(shè)P(a，)S△COD＝S?ABOC﹣S△ACD﹣S△OBD∴S△COD＝S?ABOC＝12∵S△POC＜S△COD∴，∴a＞2或a＜﹣8(舍去)當(dāng)點(diǎn)P在OC的下方，則易得4＜a＜8綜上所述：2＜a＜4或4＜a＜8本題考查了待定系數(shù)法解反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，平行四邊形的性質(zhì)，設(shè)，根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式是本題關(guān)鍵．15、15°.【解析】

已知∠A=50°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．【詳解】∵∠A=50°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=65°又∵DE垂直且平分AB，∴DB=AD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=65°﹣50°=15°．即∠DBC的度數(shù)是15°．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)．垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．16、（1）見(jiàn)解析；（2）邊AB的長(zhǎng)為10.【解析】

（1）只需證明兩對(duì)對(duì)應(yīng)角分別相等即可證到兩個(gè)三角形相似；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出PC長(zhǎng)以及AP與OP的關(guān)系，然后在Rt△PCO中運(yùn)用勾股定理求出OP長(zhǎng)，從而求出AB長(zhǎng)．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC,DC=AB,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°.

由折疊可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO，∠APO=∠B.

∴∠APO=90°.

∴∠APD=90°?∠CPO=∠POC.

∵∠D=∠C，∠APD=∠POC.

∴△OCP∽△PDA.

（2）∵△OCP與△PDA的面積比為1:4，

∴====.

∴PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP.

∵AD=8，

∴CP=4，BC=8.

設(shè)OP=x，則OB=x，CO=8?x.

在Rt△PCO中，

∵∠C=90°，CP=4，OP=x，CO=8?x，

∴x2=(8?x)2+42.

解得：x=5.

∴AB=AP=2OP=10.

∴邊AB的長(zhǎng)為10.本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)和翻折變換（折疊問(wèn)題），解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)和翻折變換.17、（1）;（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析。【解析】

（1）根據(jù)直方圖即可求出男生人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)即可得到女生人數(shù).（2）根據(jù)平均數(shù)與眾數(shù)的定義即可求解；（3）利用眾數(shù)的意義即可判斷.【詳解】解.（1）這個(gè)班共有男生有1+2+6+3+5+3=20人，故女生45-20=25人.（2）解：男生的平均分為，女生的眾數(shù)為，補(bǔ)全表格如下：平均分方差中位數(shù)眾數(shù)男生女生（3）解：（答案不唯一）例如：可根據(jù)眾數(shù)比較得出答案．從眾數(shù)看，女生隊(duì)的眾數(shù)高于男生隊(duì)的眾數(shù)，所以女生隊(duì)表現(xiàn)更突出．此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知直方圖與平均數(shù)、眾數(shù)的性質(zhì).18、3或【解析】分析：先把右邊的項(xiàng)移到左邊，，根據(jù)完全平方公式變形為,根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性和偶次方的非負(fù)性列方程求出a、b的值，然后分兩種情況利用勾股定理求第三邊的長(zhǎng).詳解：由=8b-b2-16，得-8b+b2+16=0，得+(b-4)2=0.又∵≥0，且(b-4)2≥0，∴a-5=0，b-4=0，∴a=5，b=4，當(dāng)a、b為直角邊時(shí)，第三邊=；當(dāng)a為斜邊時(shí)，第三邊=；點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，完全平方公式，勾股定理及分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.分兩種情況求解是正確解答本題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1或1．【解析】

試題分析：分兩種情形討論①當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角，②當(dāng)30度角是底角，①當(dāng)30度角是等腰三角形的頂角時(shí)，如圖1中，當(dāng)∠A=30°，AB=AC時(shí)，設(shè)AB=AC=a，作BD⊥AC于D，∵∠A=30°，∴BD=AB=a，∴?a?a=5，∴a2=1，∴△ABC的腰長(zhǎng)為邊的正方形的面積為1．②當(dāng)30度角是底角時(shí)，如圖2中，當(dāng)∠ABC=30°，AB=AC時(shí)，作BD⊥CA交CA的延長(zhǎng)線于D，設(shè)AB=AC=a，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=30°，∴∠BAC=11°，∠BAD=60°，在RT△ABD中，∵∠D=90°，∠BAD=60°，∴BD=a，∴?a?a=5，∴a2=1，∴△ABC的腰長(zhǎng)為邊的正方形的面積為1．考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．20、【解析】

先找出中心對(duì)稱(chēng)圖形有平行四邊形、正方形和圓3個(gè)，再直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：張完全相同的卡片中中心對(duì)稱(chēng)圖形有平行四邊形、正方形和圓3個(gè)，隨機(jī)摸出1張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是，故答案為：．本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形和概率公式．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、1【解析】

將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABD'，根據(jù)已知條件可以得到△BDD'是等邊三角形，△ADD'是直角三角形，即可求解．【詳解】將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABD'，∴BD=BD'，AD'=CD，∴∠DBD'=60°，∴△BDD'是等邊三角形，∴∠BDD'=60°，∵BD=1，DC=2，AD=，∴DD'=1，AD'=2，在△ADD'中，AD'2=AD2+DD'2，∴∠ADD'=90°，∴∠ADB=60°+90°=1°，故答案為1．本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形和直角三角形的性質(zhì)；能夠通過(guò)圖形的旋轉(zhuǎn)構(gòu)造等邊三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵．22、1．【解析】

首先根據(jù)平行四邊形基本性質(zhì)，AE⊥BD，∠EAD=60°，可得∠ADE=30°，然后再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AD=2AE=4cm，再根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可得AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，進(jìn)而求出BO+CO的長(zhǎng)，然后可得△OBC的周長(zhǎng)．【詳解】∵AE⊥BD,∠EAD=60°，∴∠ADE=30°，∴AD=2AE=4cm，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，BC=AD=4cm，∵AC+BD=14cm，∴BO+CO=7cm，∴△OBC的周長(zhǎng)為：7+4=1(cm)，故答案為1本題考查平行四邊形的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AD=2AE=4cm23、±2【解析】

先根據(jù)新定義得出一元二次方程，求出方程的解即可．【