運動圖象及追及和相遇問題 （解析版） -2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新高考）

第3講運動圖象及追及和相遇問題

——劃重點之精細(xì)講義系列

'①”導(dǎo)航①

考點1三類常規(guī)運動圖象的比較

考點2非常規(guī)圖象

考點3追及'相遇問題

------------------------------------?-------------

一.x-t>v~t圖象

1.對X-f圖象的理解

(1)物理意義：反映了做直線運動的物體位移隨時間變化的規(guī)律.

(2)圖線斜率的意義

①圖線上某點切線的斜率大小表示速度的大小.②圖線上某點切線的斜率正負(fù)表示速度的方向.

2.對V—/"圖象的理解

(1)物理意義：反映了做直線運動的物體速度隨時間變化的規(guī)律.

(2)圖線斜率的意義

①圖線上某點切線的斜率大小表示物體運動的加速度的大小.②圖線上某點切線的斜率正負(fù)表

示加速度的方向.

(3)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義

①圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示位移的大小.②若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)

的位移方向為正；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為負(fù).

二.追及、相遇問題

1.追及與相遇問題的概述

當(dāng)兩個物體在同一直線上運動時，由于兩物體的運動情況不同，所以兩物體之間的距離會不斷

發(fā)生變化，兩物體間距越來越大或越來越小，這時就會涉及追及、相遇和避免碰撞等問題.

2.追及問題的兩類情況

(1)若后者能追上前者，則追上時，兩者處于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度.

(2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者的速度與前者的速度相等時，兩者相距最近.

■考點翻析理重點

考點1:三類常規(guī)運動圖象的比較

X—/圖象、圖象以及4v圖象的比較

x~t圖象v~t圖象a-t圖象

-1

廠fv/m-ss:)

%卜、

圖像

()3~7/sO八4誨

運動只能表示物體做直線運動，曲線不只能表示物體做直線運動，曲線可以表示直線運動也可以

性質(zhì)表示運動軌跡不表示運動軌跡表示曲線運動

斜率表示速度的大小和方向，斜率斜率表示加速度的大小和方向，

越大，速度越大；斜率為正，表示斜率越大，加速度越大；斜率為圖線上某點切線的斜率表

斜率

速度為正，物體向規(guī)定的正方向運正表示，加速度的方向與規(guī)定的示該點加速度的變化率

動正方向相同

交點表示在此時加速度相

交點表示在此時速度相等，不一

交點交點表示相遇等，不一定相遇，瞬時速度

定相遇

也不一定相等

速度在第一象限表示物體向正

運動斜率為正表示向正方向運動，斜率

方向運動，速度在第四象限表示只能表示加速度的方向

方向為負(fù)表示向負(fù)方向運動

物體向負(fù)方向運動

速度圖像與時間軸圍成的面積

表示位移，圍成的面積在第一象圖象和時間軸所圍的面積，

面積無意義

限內(nèi)表示位移為正，圍成的面積表示物體的速度變化量。

在第三象限內(nèi)表示位移為負(fù)

圖線在X軸上的截距表示物體在圖線在U軸上的截距表示物體在圖線在a軸上的截距表示

開始計時前已發(fā)生的位移（即初位開始計時就有初速度，在/軸上在開始計時時就有加速度，

截距

移），在t軸上的截距表示計時一的截距表示計時后經(jīng)過一段時在1軸上的截距表示計時后

段時間后物體才開始運動間內(nèi)物體的速度均為0經(jīng)過一段時間才有加速度a

一念

工磅內(nèi)頊型P

t=v=

【考向1】一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其片，圖如圖所示.其中t3=3ti，22ti，23vi，

由圖象可知（）

B.火箭能上升的最大高度為竿

C.火箭運動過程中最大加速度大小為臺

D.火箭上升階段平均速度大小為學(xué)

【答案】C

【詳解】A.速度時間圖像中速度的正負(fù)表示物體的運動方向，為正，則朝著正方向，為負(fù)，則朝

著負(fù)方向，圖像的速度值都是大于等于零的，所以物體一直朝著正方向運動，即向上運動，故A錯

誤；

B.當(dāng)t3時高度最大，速度時間圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，所以上升的最大高度為

111

X—2+2（%+%）02-+2（?3-12）V2

代入數(shù)據(jù)，解得

4172t3

*=9

故B錯誤；

C.圖像的斜率表示加速度，所以t2?2階段加速度最大，為

Avv2

a=—=一

Attr

故C正確；

D.上升階段的平均速度為

_x4V

V——二---2

故D錯誤。

故選C。

【考向2】（2024.遼寧.二模）某場冰壺比賽中，投擲出的冰壺沿直線運動，運動員通過刷冰使冰壺

在逐漸減小的摩擦力作用下停到指定位置。能正確反映該過程中冰壺的位移X、速度V、加速度。隨

時間f變化規(guī)律的圖像是（）

【答案】C

【詳解】AD.依題意，冰壺運動過程中所受摩擦力逐漸減小，由牛頓第二定律

f=ma

可知加速度逐漸減小，做減速運動，其位移與時間不成正比關(guān)系。故AD錯誤；

BC.v-f圖像中斜率表示加速度，由圖可知C選項符合題意。故B錯誤；C正確。

故選C。

【考向3】如圖所示為電動玩具小車在平直路面上行駛的位移-時間圖像，圖線在0~4s的時間內(nèi)和

4~8s的時間內(nèi)均為拋物線的一部分。已知t=0時刻，曲線與橫軸相切，下列判斷正確的是（）

A.0~4s的時間內(nèi)，小車的加速度大小為1.5m/s2

B.4~8s的時間內(nèi)，小車的加速度大小為0.5m/s2

C.t=6s時，小車的速度大小為lm/s

D.在4~6s的時間內(nèi)，小車的位移大小為4m

【答案】B

【分析】考查目標(biāo)本題考查了勻變速直線運動的規(guī)律，考查考生的推理能力和科學(xué)思維。

【詳解】AB.t=0時刻，曲線與橫軸相切，可知t=0時刻的初速度為=0,由題圖像可知，0?4s的

時間內(nèi)，小車的位移大小為/=6m,由運動學(xué)公式

12

xi=］的"

解得

%=0.75m/s2t=4s時小車的速度大小

%=（21。=3111/54~85的時間內(nèi)，小車的位移大小為%2=8111,1=45以后，小車做勻減速直線運

動，由運動學(xué)公式

12

%2=%t2-2a2發(fā)

解得

2

a2=0.5m/s

A錯誤,B正確；

C.4?6s的時間內(nèi)，根據(jù)運動學(xué)公式解得t=6s時小車的速度

v2=—a2At-2m/s

C錯誤；

D.在4?6s的時間內(nèi)，小車的位移大小

1

2

△x=--a2At=5m

D錯誤。

故選B。

【考向4】t=0時刻，質(zhì)點P從原點由靜止開始做直線運動，其加速度a隨時間『按圖示的正弦曲

線變化，周期為20。在。?3to時間內(nèi)，下列說法正確的是（）

A.t=2t0時，尸回到原點

B.1=2%時，P的運動速度最小

C.t=時，尸到原點的距離最遠(yuǎn)

D.t=|t（）時，尸的運動速度與t=時不相同

【答案】B

【詳解】ABC.質(zhì)點在。?%時間內(nèi)從靜止出發(fā)先做加速度增大的加速運動，然后做加速度減小的加

速運動，此過程一直向前加速運動，“?2to時間內(nèi)加速度和速度反向，先做加速度增加的減速運動

在做加速度減小的減速運動，2to時刻速度減速到零，此過程一直向前做減速運動，2to~4片重復(fù)此

過程的運動，即質(zhì)點一直向前運動，AC錯誤，B正確；

D.a-t圖像的面積表示速度變化量，??|片內(nèi)速度的變化量為零，因此當(dāng)時刻的速度與|to時刻相

同，D錯誤。

故選B。

【考向5】（多選）甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運動，兩物體運動的u-t圖像如圖所示，

下列判斷正確的是（）

A.甲做勻速直線運動，乙先做勻加速直線運動后做勻減速直線運動

B.兩物體兩次速度相同的時刻分別在第1s末和第4s末

C.乙在前2s內(nèi)的加速度為2m/s2,2s后的加速度為Im/s?

D.2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反

【答案】AB

【詳解】AC.由v-t圖像可知，甲以2m/s的速度做勻速直線運動，乙在0?2s內(nèi)做勻加速直線運

動，加速度

4

%=-m/s2=2m/s2

在2?6s內(nèi)做勻減速直線運動，加速度

0—4??

a=7~~^m/sz=-lm/sz

2o-z

選項A正確，C錯誤；

B.由圖可知第Is末和第4s末兩物體速度相同，選項B正確；

D.由圖可知0?6s內(nèi)甲、乙的速度方向都沿正方向，選項D錯誤。

故選ABo

【考向6】（多選）下列所給的圖像中能反映做直線運動的物體回到了初始位置的是（

【答案】BC

【詳解】A.該圖中表示物體一直沿負(fù)向運動，沒有回到出發(fā)點，選項A錯誤;

B.該圖中表示物體先沿正向運動，后沿負(fù)向運動，最終回到出發(fā)點，選項B正確;

C.該圖中表示物體先沿正向減速運動，后沿負(fù)向加速運動，最終回到出發(fā)點，選項C正確;

D.該圖中表示物體先沿正向勻加速運動，后沿正向做勻減速運動，最終沒有回到出發(fā)點，選項D

錯誤。

故選BCo

信考點榭!標(biāo)理重點

考點2：非常規(guī)圖象

1.幾種圖象的理解

/_y2

（1）X圖象：由/一v02=2分可知圖象與橫軸所圍面積表示匕于竺，如圖;

⑵『圖象:

(3)V2-X圖象：由/—y()2=2"可知丫2=W2+2以，圖象斜率為2或

(4)v—x圖象：由v2—v()2=2ax可得v=dvJ+2依,圖象為曲線。

2.運動圖象問題的解題思路

用圖象來描述兩個物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法.它運用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰

當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律.運用圖象解題的能力可歸納為以下兩個方面：

即從圖象中獲取有用信息作為解題的條件，弄清試題中圖象所反映的物理過程及規(guī)律，從中獲

取有效信息，一般需要關(guān)注的特征量有三個:

①關(guān)注橫、縱坐標(biāo)②理解斜率、面積、截距的物理意義③分析交點、轉(zhuǎn)折點、漸近線

(1)確認(rèn)橫、縱坐標(biāo)對(1)圖線的斜率：通常能夠體現(xiàn)某個物理量(1)交點：往往是解決問題的切入

應(yīng)的物理量各是什么.的大小、方向及變化情況.點.

(2)注意橫、縱坐標(biāo)是(2)面積：由圖線、橫軸，有時還要用到縱(2)轉(zhuǎn)折點：滿足不同的函數(shù)關(guān)系

否從零刻度開始.軸及圖線上的一個點或兩個點到橫軸的式，對解題起關(guān)鍵作用.

(3)坐標(biāo)軸物理量的單垂線段，所圍圖形的面積，一般都能表示(3)漸近線：往往可以利用漸近線求

位也不能忽視.某個物理量，如v—t圖象中的面積表示位出該物理量的極值或確定它的變

移.化趨勢.

(3)截距：圖線在縱軸上以及橫軸上的截

距.

解題技巧

圖象反映了兩個變量(物理量)之間的函數(shù)關(guān)系，因此要由運動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個物理量間的函

數(shù)關(guān)系，來分析圖象的意義。

【考向7】“科技讓生活更美麗”，自動駕駛汽車呈現(xiàn)出接近實用化的趨勢。圖1為某型無人駕駛的智

能汽車的測試照，為了增加乘員乘坐舒適性，程序設(shè)定汽車制動時汽車加速度大小隨位移均勻變化。

某次測試汽車Z-x”關(guān)系圖線如圖2所示，汽車制動距離即12m。則關(guān)于該次測試，下列判斷中正確

的是()

圖1圖2

A.汽車做勻減速直線運動

B.汽車開始制動時的速度大小為12m/s

C.汽車開始制動時的速度大小為6夜m/s

D.此車制動時間為

【答案】C

【詳解】A.汽車制動過程，由圖2可知其加速度。隨位移x均勻增大，做加速度逐漸增大的減速運

動，故A錯誤；

BC.根據(jù)勻變速運動的速度位移公式

密一詔=2ax

汽車做非勻變速運動，運用“微元法”，可知“a-x”圖線與x軸所圍圖形的“面積”即“速度平方變化

量的一半可知，汽車制動中

,1

0-VQ—2x—x（—6）x12

可得汽車制動時的初速度大小為

v0=6V2m/s

故B錯誤，C正確；

D.剎車過程中最大加速度為6m/s2,如果一直以最大加速度剎車，所用的時間為

t'=—=V2s

a

實際加速度逐漸增大的，所以剎車制動時間一定大于/s,故D錯誤。

故選C。

【考向8】（2024?山東濟(jì)寧.三模）智能尋跡小車目前被應(yīng)用于物流配送等多個領(lǐng)域，為測試不同尋

跡小車的剎車性能，讓它們在圖甲中A點獲得相同的速度，并沿直線剎車，最終得分為剎車停

止時越過的最后一條分值線對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，每相鄰分值線間距離為0.5m。某小車M測試時恰好停止于

loo分分值線，該車的位移和時間的比值:與，之間的關(guān)系圖像如圖乙所示，小車均可視為質(zhì)點。下

列說法正確的是（）

—/(m-s-1)

919293949596979899100

甲

A.小車M剎車過程中加速度大小為2.0m/s2

B.A點距100分分值線的距離為2m

C.Is時小車M的速度為2m/s

D.若某小車恰好勻減速停止于96分分值線，則該車的加速度大小為3.0m/s2

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)題意，由公式x=+整理可得

X1

2

--%+-at

12

結(jié)合圖像可得

,,12.0-4.0

Vo=4m/s--a=

解得

a=—4m/s2

即小車M剎車過程中加速度大小為4m/s2,故A錯誤;

BC.A點距100分分值線的距離為

-Vo

x°=.=2m

1s時小車”的速度為

v0+at=4m/s—4x1m/s=0

故B正確，C錯誤;

D.若某小車恰好勻減速停止于96分分值線，則剎車距離為

x—x0+4Ax=4m

則該車的加速度大小為

VQ

0】=五=2m/s27

故D錯誤。

故選Bo

【考向9】如圖所示為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是（）

A.甲圖像中，物體在。?與內(nèi)做勻變速直線運動

B.乙圖像中，陰影面積表示匕到5時間內(nèi)物體的速度變化量

C.丙圖像中，物體的加速度大小為lm/s2

D.t=5s時物體的速度為5m/s

【答案】B

【詳解】A.甲圖像為"X圖像，根據(jù)

x^-v^+lax

若為勻變速直線運動，則xc圖像應(yīng)該是拋物線，選項A錯誤;

B.乙圖像中，根據(jù)

可知，陰影面積表示到今時間內(nèi)物體的速度變化量，選項B正確;

C.丙圖像中，根據(jù)

可知，物體的加速度為

0-16,

msz

a=2x16/=-0-5m/s

選項C錯誤；

D.丁圖像中，根據(jù)

x1

-=VQ+-at

可得

vo=lm/s

6z=lm/s2

則七=5s時物體的速度為

%=%+a%=(1+1x5)m/s=6m/s

選項D錯誤。

故選Bo

【考向10］如圖所示的四幅圖分別為四個物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是()

A.甲圖中，物體在0%這段時間內(nèi)的平均速度為自

B.乙圖中，物體的加速度大小為lm/s2

C.丙圖中，陰影面積表示力上時間內(nèi)物體的位移

D.丁圖中，0~3秒內(nèi)物體的位移大小為30m

【答案】D

【詳解】A.若甲圖表示初速度為0的勻加速直線運動，則在0~山這段時間內(nèi)的平均速度為

_O+vv

v=-------o=一0

22

但從圖像可知，甲圖所表示的運動為加速度逐漸減小的加速運動，在07。這段時間內(nèi)任意時刻的速

度都大于勻變速直線運動的速度，因此，物體在07。這段時間內(nèi)的平均速度大于多，故A錯誤;

B.乙圖中所對應(yīng)的直線運動，其速度與位移的關(guān)系為

v2—2ax

則可知，圖線的斜率表示2a,可得該運動的加速度大小為］m/s2,故B錯誤;

C.a-t圖像中，圖線與時間軸圍成的面積表示速度的變化量，則可知丙圖中，陰影面積表示0~四

時間內(nèi)物體速度的變化量，故c錯誤；

D.將勻變速直線運動位移與時間的關(guān)系式

12z

x=vot+-at

變式可得

x1

-=v0+-at

將坐標(biāo)（1,0）、（3,10）代入上式可得

v0=—5m/s

a=10m/s2

則0~3秒內(nèi)物體的位移大小為

11

22

x=vot+-at=—5x3+-x10x3=30m

故D正確。

故選D。

【考向11】（多選）如圖所示為用位移傳感器和速度傳感器研究某汽車剎車過程得到的v-x圖象，汽

車剎車過程可視為勻減速運動。則（）

A.汽車剎車過程的時間為1s

B.汽車剎車過程的加速度大小為5m/s2

C.當(dāng)汽車運動的位移為5m時的速度為5m/s

D.當(dāng)汽車運動的速度為5m/s時運動的位移為7.5m

【答案】BD

【詳解】B.汽車剎車后做勻減速直線運動，由圖可知，初速度為lOm/s,位移為10m,則加速度大

小

_0-v2-100

0m/s2=—5m/s2

a=2K2x10

B正確；

A.汽車剎車過程所需的時間

A錯誤；

C.當(dāng)汽車的位移為5m時，根據(jù)

22

v—v0=2ax'

解得

v=5V2m/s

C錯誤；

D.當(dāng)汽車速度為5m/s時，運動的位移

22

2ax"=v—v0

解得

x"=7.5m

D正確。

故選BDo

成考點剖析理重點

考點3：追及、相遇問題

1.分析追及問題的方法技巧可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關(guān)系”.

（1）一個臨界條件：速度相等.它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，

也是分析判斷問題的切入點；

（2）兩個等量關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時間關(guān)系和位移關(guān)系是解題

的突破口.

2.能否追上的判斷方法

物體B追趕物體A:開始時，兩個物體相距X。.若以=?^時，則此時能追上；若V，

=VB時，X^+xo=XB,則此時恰好不相撞；若以=玄時，X.4+xo>XB,則此時不能追上.

3.若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意判斷追上前該物體是否已經(jīng)停止運動.

4.追及、相遇問題的常見形式

①初速度小者追初速度大者

追及類型圖像描述相關(guān)結(jié)論

fc設(shè)Xo為開始時兩物體間的距

V

勻加速追勻速離，%為速度大小相等的時

U

亥L則應(yīng)有下面結(jié)論：

(>tot

〃.尸友以前，后面物體與前面

.

班

物體間距離增大；

勻速追勻減速丁

b.尸而時，兩物體相距最遠(yuǎn)，

0faI

為Xo+Ax；

C.尸to以后,后面物體與前面

勻加速追勻減速

物體間距離先逐漸減小再逐

0%

漸增大；

d.一定能追上且只能相遇一

勻加速追勻速

2次

0Sl

②初速度大者追初速度小者

追及類型圖像描述相關(guān)結(jié)論

<:X設(shè)Xo為開始時兩物體間的距

勻減速追勻速離，開始追趕時，后面物體與

0前面物體間距離在減小，當(dāng)兩

物體速度相等時，即t=to時

勻速追勻加速刻，則應(yīng)有下面結(jié)論：

—

0a.若△x=xo,則恰能追上，兩

物體只能相遇一、氏,這也是避

勻減速追勻加速免相撞的臨界條件；

;|-~hUh~b.若△x<xo,則不能追上，此

5.解追及、相遇類問題的思路和技巧

(1)解題思路和方法

分析物體，畫運動，找兩物體，列位移

運動過程,示意圖■位移關(guān)系■方程

(2)解題技巧

①緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式.

②審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至

少''等，它們往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件.

工考內(nèi)頊5S產(chǎn)

【考向12】獵豹追捕獵物時運動的最大加速度可達(dá)9m/s2,最大速度可達(dá)30m/s。羚羊被獵豹追捕時

的最大加速度可達(dá)12.5m/s2,最大速度可達(dá)25m/s,當(dāng)獵豹潛伏距羚羊20m時會被羚羊發(fā)現(xiàn)。設(shè)從

此時開始兩者同時由靜止在同一直線上一追一逃,盡力奔跑，達(dá)各自最大速度后開始勻速，則()

A.兩動物加速運動的時間相等

B.在羚羊達(dá)最大速度之前，兩動物間的距離越來越大

C.在獵豹達(dá)最大速度之前，兩動物間的距離越來越小

D.獵豹速度達(dá)最大速度30m/s時，兩動物相距最遠(yuǎn)

【答案】B

【詳解】A.兩動物加速運動的時間分別為

A錯誤;

BC.因為羚羊的最大加速度大，所以在羚羊達(dá)最大速度之前，羚羊的速度一直大于獵豹的速度，所

以兩動物間的距離越來越大；因為羚羊的速度先達(dá)到最大，所以在獵豹達(dá)最大速度之前，兩動物間

的距離先變大后又減小，B正確，C錯誤；

D.根據(jù)運動規(guī)律可知，當(dāng)獵豹與羚羊最大速度相同即達(dá)到25m/s時，兩動物相距最遠(yuǎn)，之后獵豹的

速度大于羚羊的速度，兩動物距離會越來越近，D錯誤。

故選B。

【考向13】在同一地點，甲、乙兩個物體沿同一方向作直線運動的速度一時間圖像如圖，則（）

A.乙物體先向前運動2s,隨后作向后運動

B.兩物體只在2s末相遇一次

C.兩個物體相距最遠(yuǎn)的時刻是4s末

D.從第4s末到第6s末，甲在乙前面

【答案】C

【詳解】A.乙物體在整個運動過程中速度都為正值，速度的方向不變，即運動的方向不變。故A

錯誤；

B.圖線與時間軸圍成的面積表示位移，從圖象可知，在2s和6s,圖線與時間軸圍成的面積相等，

則位移相等，兩物體在2s末、6s末相遇兩次。故B錯誤；

C.在0-2s內(nèi)，兩物體的距離先增大后減小，在Z=ls時，速度相等，相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離

1

Ax=-x1x2m=lm

2

在2-6s內(nèi)，兩物體之間的距離先增大后減小，在片4s時，速度相等，相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離

,1

Ax=-x2x2m=2m

2

知4s末相距最遠(yuǎn)。故C正確；

D.在4s時，乙的圖線與時間軸圍成的面積大于甲圖線與時間軸圍成的面積，知乙在甲的前面。故

D錯誤。

故選C。

【考向14］（多選）甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-f圖像如圖所示，圖中AORQ和△OQT

的面積分別為力和必。初始時，甲車在乙車前方冽處。下列說法正確的是（）

A.T時刻前，甲一直在乙前方

B.T時刻，甲的加速度大于乙的加速度

C.若沏=%+犯，則兩車不會相遇

D.若而＜%1，則兩車相遇一次

【答案】BC

【詳解】由圖線可知：在T時間內(nèi)，甲車前進(jìn)了X2,乙車前進(jìn)了尤/+X2,此過程中乙車相對甲車的位

移為X1；

AD.若用〉切，則T時刻前乙車已經(jīng)超過甲車，T時刻后因為甲車的速度大于乙車，則甲車還會超

過乙車，則兩車相遇兩次，選項AD錯誤；

B.圖像的斜率表示加速度，可知T時刻，甲的加速度大于乙的加速度，選項B正確；

C.若XQ=X/+無2，則xo＞尤/;若Xo+X2＞X/+X2，即％0＞孫兩車不會相遇，故C正確；

故選BC=

【考向15］（多選）（2024?四川瀘州?三模）2023年4月17日，AITO問界M5華為高階智能駕駛版

首發(fā)，可以實現(xiàn)無人駕駛。如圖所示，車道寬為2.7m,長為12m的貨車以v/=10m/s的速度勻速直

線行駛，距離斑馬線20m時，一自行車以V3=2m/s的速度勻速直線行駛，恰好垂直越過貨車右側(cè)分

界線，此時無人駕駛轎車車頭恰好和貨車車尾齊平，轎車以V2=15m/s速度勻速直線行駛，轎車緊急

制動的加速度大小a=10m/s2。當(dāng)貨車在側(cè)面遮擋轎車?yán)走_(dá)波時，自行車需完全越過貨車左側(cè)分界線，

轎車?yán)走_(dá)才能準(zhǔn)確探測到前方自行車。則下列判斷正確的是（）

A.貨車不減速也不會與自行車相撞B.轎車不減速也不會與自行車相撞

C.轎車探測到自行車立即制動不會與自行車相撞D.轎車探測到自行車立即制動會與自行車

相撞

【答案】AC

【詳解】AB.人過路口的時間

在這段時間內(nèi)，貨車的位移

轎車的位移

x2=v2t3=15x2.7m=40.5m>32m

A正確，B錯誤；

CD.自行車過路口時，轎車?yán)走_(dá)可探測到障礙物的時間

1

"—1.35s

此時轎車距路口的距離

-v

△x=x02'y—(32-15x1.35)m=11.75m

轎車開始制動到停下來的時間

￡'=—=-s=1.5s

所需要的制動距離

二者不會相撞，C正確，D錯誤。

故選ACo

【考向16］（多選）（2024?河北保定?二模）如圖所示，A、B兩輛汽車從同一地點、同時出發(fā)，沿同

一方向做直線運動，它們的速度平方（盧）隨位移（無）的變化圖像均為直線，下列判斷正確的是（）

A.汽車A的初速度大小為24m/s,加速度大小為4m/s2

B.汽車B的初速度大小為0,加速度大小為lm/s2

C.汽車A、B經(jīng)4s在x=4m處相遇

D.汽車A、B經(jīng)2bs相遇，相遇時在x=6m處

【答案】BD

【詳解】AB.由勻變速直線運動位移與速度關(guān)系式，可得

2ax=v2—Vg

整理，有

v2=2ax+Vg

結(jié)合圖像中兩汽車的圖線，可得

Vg=24m2/s2,VQ=0,2a4=上上m/s2,2a=^-^-m/s2

AB6B6

解得

22

v0A=2V6m/s,v0B=0,aA=-2m/s,aB=1m/s

汽車A的加速度大小為2m/s2,汽車B的加速度大小為lm/s2。故A錯誤；B正確；

CD.汽車A速度與時間關(guān)系式為

v=v0A+aAt

可得該車停止運動所需時間為

t=V6s

此時汽車B的位移為

1,

at

xB—2B—3m<6m

即汽車A停在6m處時，汽車B還未追上A,則有二者在x=6m處相遇，時間滿足

1?

z

x=-aBt

解得

t'=2V3s

故C錯誤；D正確。

故選BDo

【考向17】（多選）（2024.河北.一模）甲、乙兩車（均可視為質(zhì)點）在平直公路上沿兩平行車道同

向行駛，兩車運動的舊圖像如圖所示。已知仁0時甲車在乙車前面30m處，在仁6s時兩車恰好相

遇。下列說法正確的是（）

A.圖中〃時刻兩車相距最近

B.圖中。等于裊

C.圖中的W與力之差等于16m/s

D.乙車比甲車的加速度大3m/s2

【答案】BD

【詳解】A.力時刻前，甲速度大于乙速度，力時刻兩車速度相等，兩車相距最遠(yuǎn)，A錯誤;

C.圖像的面積等于位移，兩車相遇時的位移關(guān)系為

甲+%。乙+

■Vv2

---------1+30m=----------1

得

v2—=14m/s

C錯誤；

D.根據(jù)

12

x=vot+-at

得

1717

u甲t+5a甲t+30m=1?乙1+5a乙￡

得

。乙一。甲=3m/s2

D正確;

B.兩車速度相等時

D甲+a甲￡]—v乙+a乙t]

得

4

ti=

B正確。

故選BDo

望森題辭海規(guī)范綠

【真題1】（2024.全國.高考真題）一質(zhì)點做直線運動，下列描述其位移x或速度v隨時間t變化的圖

像中，可能正確的是（）

【答案】C

【詳解】AB.物體做直線運動，位移與時間成函數(shù)關(guān)系，AB選項中一個時間對應(yīng)2個以上的位移，

故不可能，故AB錯誤；

CD.同理D選項中一個時間對應(yīng)2個速度，只有C選項速度與時間是成函數(shù)關(guān)系，故C正確，D

錯誤。

故選C。

【真題2】（2023?全國?高考真題）一小車沿直線運動，從t=0開始由靜止勻加速至￡=力時刻，此后

做勻減速運動，至心=攵時刻速度降為零。在下列小車位移x與時間r的關(guān)系曲線中，可能正確的是

【答案】D

【詳解h—r圖像的斜率表示速度，小車先做勻加速運動，因此速度變大即0—力圖像斜率變大，。一會

做勻減速運動則圖像的斜率變小，在這時刻停止圖像的斜率變?yōu)榱恪?/p>

故選D。

【真題3】（2024?福建?高考真題）某直線運動的v-t圖像如圖所示，其中0?3s為直線，3?3.5s為曲

線，3.5?6s為直線，則以下說法正確的是（）

A.0?3s的平均速度為10m/sB.3.5?6s做勻減速直線運動

C.0?3s的力口速度比3.5?6s的大D.0?3s的位移比3.5?6s的小

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)。-t圖像可知，0?3s內(nèi)質(zhì)點做勻加速直線運動，平均速度為

_0+30

v=——-——m/s=15m/s

故A錯誤；

B.根據(jù)v-t圖像可知，3.5?6s內(nèi)質(zhì)點做勻減速直線運動，故B正確;

C.根據(jù)v-t圖像的斜率絕對值表示加速度大小，由可知0?3s的加速度大小為

22

ar=^m/s=10m/s3.5?6s的加速度大小滿足

30

=10m/s2

可知0?3s的加速度比3.5?6s的小，故C錯誤;

D.根據(jù)u-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移可得，0?3s的位移為

Xj=|x30x3m=45m3.5~6s的位移滿足

1

孫<2x30x（6—3.5）m=37.5m

可知0?3s的位移比3.5?6s的大，故D錯誤。

故選B。

【真題4】（2024?甘肅?高考真題）小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學(xué)”站的u-

東方紅廣場蘭州大學(xué)

A.980mB.1230mC.1430mD.1880m

【答案】C

【詳解】u-t圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，故可得

1

x—（74—25+94）x20x-m=1430m

故選C。

【真題5】（2024.河北.高考真題）籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情

況判斷籃球的彈性。某同學(xué)拍攝了該過程，并得出了籃球運動的u-t圖像，如圖所示。圖像中.、6、

c、d四點中對應(yīng)籃球位置最高的是（）

A.a點B.b點C.c點D.d點

【答案】A

【詳解】由圖像可知，圖像第四象限表示向下運動，速度為負(fù)值。當(dāng)向下運動到速度最大時籃球與

地面接觸，運動發(fā)生突變，速度方向變?yōu)橄蛏喜⒆鰟驕p速運動。故第一次反彈后上升至。點，此時

速度第一次向上減為零，到達(dá)離地面最遠(yuǎn)的位置。故四個點中籃球位置最高的是a點。

故選Ao

【真題6】（2023.廣東.高考真題）艷原子噴泉鐘是定標(biāo)“秒”的裝置。在噴泉鐘的真空系統(tǒng)中，可視為

質(zhì)點的艷原子團(tuán)在激光的推動下，獲得一定的初速度。隨后激光關(guān)閉，葩原子團(tuán)僅在重力的作用下

做豎直上拋運動，到達(dá)最高點后再做一段自由落體運動。取豎直向上為正方向。下列可能表示激光

關(guān)閉后艷原子團(tuán)速度"或加速度a隨時間t變化的圖像是（）

a

C.D.

【答案】D

【詳解】AB.鈉原子團(tuán)僅在重力的作用，加速度g豎直向下，大小恒定，在V-t圖像中，斜率為加

速度，故斜率不變，所以圖像應(yīng)該是一條傾斜的直線，故選項AB錯誤；

CD.因為加速度恒定，且方向豎直向下，故為負(fù)值，故選項C錯誤，選項D正確。

故選D。

【真題7］（多選）（2023?湖北?高考真題）t=0時刻，質(zhì)點尸從原點由靜止開始做直線運動，其加速

度a隨時間f按圖示的正弦曲線變化，周期為2%。在0?3%時間內(nèi)，下列說法正確的是（）

A.t=2t0時，P回到原點B.t=2t0時，尸的運動速度最小

C.t=to時，p到原點的距離最遠(yuǎn)D.t=|to時，p的運動速度與t=]to時相同

【答案】BD

【詳解】ABC.質(zhì)點在。?%時間內(nèi)從靜止出發(fā)先做加速度增大的加速運動再做加速度減小的加速運

動，此過程一直向前加速運動，4?2to時間內(nèi)加速度和速度反向，先做加速度增加的減速運動再做

加速度減小的減速運動，2to時刻速度減速到零，此過程一直向前做減速運動，2to?4to重復(fù)此過程

的運動，即質(zhì)點一直向前運動，AC錯誤，B正確；

D.a?溷像的面積表示速度變化量，T?1內(nèi)速度的變化量為零，因此崇時刻的速度與|功時刻相

同，D正確。

故選BDo

神。W提升模擬練

一、單選題

1.現(xiàn)有一輛小汽車以9m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至車頭距路口斑馬線18m處時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)

有人正沿前方斑馬線橫穿馬路，司機(jī)經(jīng)過時間做出反應(yīng)，隨后開始剎車剛好在斑馬線處停下，全

過程的u-t圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.to=O.5sB.小車剎車時的加速度為—3m/s2

C.汽車3s內(nèi)的平均速度為4.5m/sD.汽車停車前最后1s發(fā)生的位移是2.25m

【答案】D

【詳解】A.汽車的初速度為

v0=9m/s

由運動學(xué)公式有

VQ

,（3-曲）=18

解得

=1s

A錯誤；

B.根據(jù)圖像可知，小車剎車時的加速度為

Av0-9?,

a=—=-——-m/s=—4.5m/s

B錯誤；

C.小車3s內(nèi)的平均速度為

x

v=-=6m/s

c錯誤；

D.汽車停車前最后1s發(fā)生的位移是

1,1,

-\a\t2=-x4.5xl2m—2.25m

D正確。

故選D。

2.（2024.遼寧.一模）如圖所示為一物體做直線運動時的圖像，橫坐標(biāo)表示時間，然坐標(biāo)表示的物理

量未標(biāo)出。物體從靜止開始運動，則以下判斷正確的是（）

A.若縱坐標(biāo)表示位移，則物體在t=0到1="時間內(nèi)做加速運動

B.若縱坐標(biāo)表示速度，則物體在t=2玲時刻速度方向改變

C.若縱坐標(biāo)表示加速度，則物體在t=2t0時刻速度方向改變

D.若縱坐標(biāo)表示加速度，則物體在t=4%時刻回到出發(fā)點

【答案】B

【詳解】A.若縱坐標(biāo)表示位移，則圖像斜率表示速度，由此可知物體在土=0到1=片時間內(nèi)做減速

運動，故A錯誤；

B.若縱坐標(biāo)表示速度，則圖像正負(fù)表示速度方向，由此可知物體在t=2%時刻速度方向改變，故B

正確；

CD.若縱坐標(biāo)表示加速度，則圖像與橫軸圍成得面積表示速度變化量，由此可知物體在t=2玲時刻

速度達(dá)到最大值，物體在t=4%時刻速度減為零，位移達(dá)到最大值，沒有回到出發(fā)點，故CD錯誤。

故選B。

3.如圖所示為某質(zhì)點做直線運動的加速度與時間的關(guān)系圖象，其中t=0時刻，質(zhì)點的速度為零，

下列說法正確的是（）

A.在2?4s內(nèi)，質(zhì)點做勻變速直線運動

B.在0?6s內(nèi)，質(zhì)點在t=2s時刻速度最大

C.在0?6s內(nèi)，質(zhì)點在t=4s時刻離出發(fā)點最遠(yuǎn)

D.在t=2s和t=6s時，質(zhì)點速度相同

【答案】D

【詳解】A.在2~4s內(nèi)，質(zhì)點的加速度不斷變化，質(zhì)點做的不是勻變速直線運動，選項A錯誤；

B.0~4s,質(zhì)點做加速運動，4~6s質(zhì)點做減速運動，質(zhì)點在t=4s時刻速度最大，選項B錯誤；

C.因a-f圖像的“面積”表示速度的變化，因初速度為零，則圖像的“面積”表示某時刻的速度值,

則在6s末速度為正，在0~6s內(nèi)，質(zhì)點速度方向一直沒有改變，質(zhì)點在t=4s時刻速度最大，在t=6s

時刻離出發(fā)點最遠(yuǎn)，選項C錯誤；

D.因a-f圖像的“面積”表示速度的變化，從2s到6s,質(zhì)點速度變化量為零，所以在t=2s和t=6s

時，質(zhì)點速度相同，選項D正確。

故選D。

4.如圖所示，甲、乙兩個圖像分別表示四個物體沿同一直線的運動情況，a、c為直線，b,d為曲

線，3s末，b、d