2021-2022學年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學七年級（上）期中數學試卷

PAGE9頁（16頁）2021-2022學年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求）13果溫高2氣變記作2么溫降4℃氣變記（ ）A．+4℃ B．﹣4℃ C．+6℃ D．﹣6℃2（3分）慶祝新中國成立72周年，國慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同630000示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×107 D．6.39×1053（3）列組式是類的（ ）A．a3與b3 B．2a2b與﹣a2bC．﹣ab2c與﹣5b2c D．x2與2x4（3分）如圖，在數軸上，點A、B分別表示a、b，且ab＝0，若B＝6，則點A表示的數為（）A．﹣3 B．0 C．3 5（3）列式，果確是（ ）A﹣3）＝6 B﹣﹣33 C﹣＝9 ﹣）﹣6（3）列法確是（ ）代數式﹣是系數為﹣2的4次單項式C．|a|一定是正數D．兩個數的和為正數，那么這兩個數中至少有一個正數7（3）圖點A和B示數別為a和下式中不確是（ ）A．a＞﹣b B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞08（3）若x2+（﹣320xy值（ ）A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．99（3）知a﹣﹣3，+＝2則bc﹣（﹣d的為（ A．1 B．5 C．﹣5 1（3）算﹣220﹣）21得結是（ ）A．﹣22020 B．﹣22021 C．22020 D．﹣2二、填空題（6318分）3）2021相數為 ．1（3）9.831確百位到 ．1（3）單式﹣xya﹣2xy5和為項，則a ，b ．14（3分）兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水的速度都是akm/h，水流速度是5km/h，3小時后甲船比乙船多航行 千米．1（3）知ab則數式22﹣3值為 ．1（3）1﹣23﹣45﹣67按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數第5個數是 ．三、解答題（本大題共7小題，共72分，解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）1（16）計算：1﹣2（1+﹣1﹣13； （﹣9×﹣15÷﹣3；3﹣130÷﹣5； 4﹣1）[﹣42（33）2]．1（8）16ab5a24a27ab； 2x2x﹣（x3x﹣1．18890為正數，不足的分數記為負數，記錄如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．本次數學測驗成績的最高分是 分，最低分是 分；求騰飛小組本次數學測驗成績的平均分．2（8）（單位：cm）長寬高小紙盒abc大紙盒2a3b2ccm2？cm2？2（10）＝5﹣mx+，＝x22x1．mm+n＝0A﹣B；A﹣Bm2+n2﹣2mn的值．2（10分）如圖，點A和B表示的數分別為a和b，若c是絕對值最小的數，d是最大的負整數．在數軸上表示c＝ ，d＝ ．若|x+3|＝2x的值是多少？（3）若﹣1＜x＜0，化簡：|x﹣b|+|x+a|+|c﹣x|．9&#x﹣6???2?…9&#x﹣6???2?…可求得x＝ ，第2021個格子中的數為 ；判斷：前m個格子中所填整數之和是否可能為2023？若能，求出m的值；若不能，請說明理由；如果a、b為前三個格子中的任意兩個數，那么所有的|a﹣b|的和可以通過計算：|9﹣&|+|9﹣#|+|&﹣#|+|&﹣9|+|#﹣9|+|#﹣&|得到，若a，b為前7個格子中的任意兩個數，則所有的|a﹣b|的和為多少？2021-2022學年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求）13果溫高2氣變記作2么溫降4℃氣變記（ ）A．+4℃ B．﹣4℃ C．+6℃ D．﹣6℃+可．【解答】解：如果氣溫升高2℃時氣溫變化記作+2℃，那么氣溫下降4℃時氣溫變化記作﹣4℃．【點評】此題主要考查了負數的意義及其應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：2（3分）慶祝新中國成立72周年，國慶假期期間，各旅游景區(qū)節(jié)慶氛圍濃厚，某景區(qū)同630000示為（）A．6.39×106 B．0.639×106 C．0.639×107 D．6.39×105【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【解答】解：6390000＝6.39×106，故選：A．【點評】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其1≤|a|＜10，nan的值．3（3）列組式是類的（ ）A．a3與b3 B．2a2b與﹣a2bC．﹣ab2c與﹣5b2c D．x2與2x【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：a3b3所含的字母不同，不是同類項；2a2b與﹣a2b是同類項；﹣ab2c與﹣5b2c所含字母不同，不是同類項；x22x相同字母的指數不相同，不是同類項．故選：B．【點評】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．4（3分）如圖，在數軸上，點A、B分別表示a、b，且ab＝0，若B＝6，則點A表示的數為（ ）A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6【分析】根據相反數的性質，由a+b＝0，AB＝6得a＜0，b＞0，b＝﹣a，故AB＝b+（﹣a）＝6a＝﹣3．【解答】解：∵a+b＝0，∴a＝﹣bab互為相反數．又∵AB＝6，∴b﹣a＝6．∴2b＝6．∴b＝3．∴a＝﹣3，即點A表示的數為﹣3．故選：A．【點評】本題主要考查相反數的性質，熟練掌握相反數的性質是解決本題的關鍵．5（3）列式，果確是（ ）A﹣3）＝6 B﹣﹣33 C﹣＝9 D﹣）﹣9【分析】根據乘方的定義及絕對值性質逐一計算可得．【解答】解：A（﹣3）2＝9，此選項錯誤；B、﹣|﹣3|＝﹣3，此選項錯誤；C、﹣32＝﹣9，此選項錯誤；D、﹣（﹣3）2＝﹣9，此選項正確；故選：D．【點評】本題主要考查有理數的乘方和絕對值，熟練掌握有理數的運算法則及絕對值的性質是解題的關鍵．6（3）列法確是（ ）代數式﹣是系數為﹣2的4次單項式C．|a|一定是正數D．兩個數的和為正數，那么這兩個數中至少有一個正數【分析】根據單項式的定義判斷A，根據有理數的減法運算法則通過舉反例判斷B，利用CD．【解答】解：A、代數式﹣是系數為﹣的4次單項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、比如﹣1﹣（﹣2）＝1，﹣1與﹣2的差為1，大于被減數，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、|a|≥0，原說法錯誤，故此選項不符合題意；D、兩個數的和為正數，那么這兩個數中至少有一個正數，原說法正確，故此選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查有理數加減法運算法則，絕對值的意義及單項式的定義，掌握有理數的加減法運算法則是解題的關鍵．7（3）圖點A和B示數別為a和下式中不確是（ ）A．a＞﹣b B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0【分析】利用a，b的位置，進而得出：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，即可分析得出答案．【解答】解：如圖所示：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，B、ab＜0，正確，不合題意；C、a﹣b＜0，故此選項錯誤，符合題意；D、a+b＞0，正確，不合題意．11頁（16頁）故選：C．【點評】此題主要考查了數軸以及有理數混合運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．8（3）若x2+（﹣320xy值（ ）A．﹣8 B．8 C．﹣9 D．9【分析】x，y的值，進而得出答案．【解答】解：∵|x+2|+（y﹣3）2＝0，∴x+2＝0，y﹣3＝0，∴xy＝（﹣2）3＝﹣8．故選：A．【點評】此題主要考查了非負數的性質，正確得出x，y的值是解題關鍵．9（3）知a﹣﹣3，+＝2則bc﹣（﹣d的為（ ）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【分析】先把括號去掉，重新組合后再添括號．bca﹣b+﹣ad﹣acdabc+d…1，所以把a﹣b＝﹣3、c+d＝2代入（1）得：故選：B．1﹣去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去括號；2括號里的各項都改變符號．運用這一法則添括號．1（3）算﹣220﹣）21得結是（ ）A．﹣22020 B．﹣22021 C．22020 D．﹣2【分析】直接提取公因式（﹣2）2020，進而分解因式即可．﹣22+﹣）21＝（﹣2）2020×（1﹣2）＝﹣22020．故選：A．【點評】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關鍵．二、填空題（6318分）3）2021相數為2021 ．【分析】只有符號不同的兩個數互為相反數，根據相反數的定義即可解答．解：2021的相反數為﹣2021，故答案為：﹣2021．【點評】本題考查了相反數的定義，注意相反數與倒數的區(qū)別．1（3）9.831確百位到9.83 ．【分析】1進行四舍五入即可．解：9.8≈9.8，故答案是：9.83．【點評】本題考查了近似數，正確理解近似數的精確度是解決問題的關鍵．1（3）單式﹣xya﹣2xy5和為項，則a5 b＝2 ．【分析】根據所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得a、b的值．【解答】解：∵單項式﹣5x2ya與﹣xby5的和仍為單項式，∴﹣x2ya與﹣2xby5是同類項，∴a＝5，b＝2．5；2．【點評】本題考查了合并同類項，掌握同類項的定義是解答本題的關鍵．14（3分）兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水的速度都是akm/h，水流速度是5km/h，3小時后甲船比乙船多航行30 千米．【分析】順水速度＝船速+水速，逆水速度＝船速﹣水速．3（5a﹣a﹣）]30km．故答案是：30．【點評】本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．1（3）知ab則數式22﹣3值為﹣2 ．【分析】原式前兩項提取2變形后，把已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵a+b＝，∴原式＝2（a+b）﹣3＝1﹣3＝﹣2．故答案為：﹣2．【點評】此題考查了代數式求值，利用了整體代換的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．1（3）1﹣23﹣45﹣67按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數第5個數是4955 ．【分析】分析可得：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為+1；且奇數為正，偶數為負；據此可得．【解答】解：∵第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為+1；且奇數為正，偶數為負，∴第100行從左邊數第1個數絕對值為+1＝4951，2個數為﹣4952349534個數為﹣49545個數為4955，4955．【點評】本題考查學生分析數據，總結、歸納數據規(guī)律的能力，關鍵是找出規(guī)律，要求學生要有一定的解題技巧．本題的關鍵是得到規(guī)律：第n行有n個數，此行第一個數的絕對值為+1，且奇數為正，偶數為負．三、解答題（本大題共7小題，共72分，解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟）1（16）計算：（1）﹣2﹣（﹣1）+（﹣19）﹣13；2﹣9﹣）15﹣3；3﹣13÷﹣5；4﹣1）[﹣42（33）2]．（1）根據有理數的加減運算法則即可求出答案．根據有理數的乘除運算法則以及加減運算法則即可求出答案．根據乘法分配律以及有理數的除法運算法則即可求出答案．根據有理數的乘方運算、加減運算法則以及乘法運算即可求出答案．1原式＝﹣2﹣1﹣13＝﹣1﹣19﹣13＝﹣20﹣13＝﹣33．（2）原式＝99﹣5＝94．（3）原式＝（﹣130﹣）×（）＝130×+×＝26+＝26．（4）原式＝﹣1000+[16﹣（3+9）×2]＝﹣1000+（16﹣24）＝﹣1000﹣8＝﹣1008．【點評】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練運用有理數的加減運算法則、乘除運算法則以及乘方運算法則，本題屬于基礎題型．1（8）（1）6a2b+5ab2﹣4ab2﹣7a2b；2x6﹣2x3x﹣．（1）原式合并同類項進行化簡；（2）原式去括號，然后合并同類項進行化簡．1原式＝aba2；（2）原式＝x2+6x﹣2x2﹣6x+2＝﹣x2+2．【點評】本題考查整式的加減，掌握合并同類項（系數相加，字母及其指數不變）和去括號的運算法則（括號前面是“+”號，去掉“+”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關鍵．18890為正數，不足的分數記為負數，記錄如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．本次數學測驗成績的最高分是100分，最低分是80分；求騰飛小組本次數學測驗成績的平均分．（1）根據正數和負數表示相反意義的量，可得答案；（2）根據有理數的運算，可得答案．110080故答案為：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，平均分是90+＝90．【點評】本題考查了正數和負數，利用有理數的運算是解題關鍵．2（8）（單位：cm）長寬高小紙盒abc大紙盒2a3b2ccm2？cm2？（1）分別求出兩個紙盒的表面積然后再求和即可；（2）把（1）中大的紙盒的表面積減去小的紙盒的表面積即可．1（a+a+b＝（ab2a2b）cm，所以做這兩個紙盒共用料為：2ab+2ac+2bc+12ab+8ac+12bc＝（14ab+10ac+14bc）cm2212a8a12b2a2ac2bc1ab6a10bc）cm2【點評】本題考查了長方體的表面和整式的加減，關鍵是掌握整式的加減運算．2（10）＝5﹣mx+，＝x22x1．mm+n＝0A﹣B；A﹣Bm2+n2﹣2mn的值．（1）直接利用正整數的定義得出m的值，再利用整式的加減運算法則計算得出答案；（2）整式的加減運算法則計算得出答案．1）mmn0，∴m＝1，n＝﹣1，A＝5x2﹣mx+n＝5x2﹣x﹣1，A﹣B＝5x2﹣x﹣1﹣（3x2﹣2x+1）＝5x2﹣x﹣1﹣3x2+2x﹣1＝2x2+x﹣2；（2）A﹣B＝5x2﹣mx+n﹣（3x2﹣2x+1）＝5x2﹣mx+n﹣3x2+2x﹣1＝2x2+（﹣m+2）x+n﹣1，∵A﹣B的結果中不含一次項和常數項，∴﹣m+2＝0，n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝1，m2+n2﹣2mn＝（m﹣n）2＝（2﹣1）2＝1．【點評】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項是解題關鍵．2（10分）如圖，點A和B表示的數分別為a和b，若c是絕對值最小的數，d是最大的負整數．（1）在數軸上表示c＝0 ，d＝﹣1 ．（2）若|x+3|＝2x的值是多少？（3）若﹣1＜x＜0，化簡：|x﹣b|+|x+a|+|c﹣x|．（1）絕對值最小的數是0，從而得c＝0，最大的負整數為﹣1，則d＝﹣1；x+3＝2x+3＝﹣2x的值；由題意得x﹣b＜0，x+a＜0，c﹣x＞0，從而可去絕對值符號，再進行運算即可．10c0；最大的負整數為﹣1d＝﹣1；故答案為：0，﹣1；（2）∵|x+3|＝2，∴x+3＝2或x+3＝﹣2，解得：x＝﹣1x＝﹣5；（3）由數軸可得：a＜0，b＞1，∴x﹣b＜0，x+a＜0，c﹣x＞0，∴|x﹣b|+|x+a|+|c﹣x|＝﹣（x﹣b）﹣（x+a）+c﹣x＝﹣x+b﹣x﹣a+c﹣x＝﹣3x﹣a+b+c＝﹣3x﹣a+b．【點評】本題主要