2024年秋新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第1章 有理數(shù) 1.6.2 科學(xué)記數(shù)法

第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的乘方1.6.2科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，會(huì)把用科學(xué)記數(shù)法表示的大數(shù)還原成原數(shù).（重點(diǎn)）2.歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)與整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入

在工程和科研計(jì)算中，常會(huì)遇到一些較大的數(shù)，如地球的表面積約為

511000000km2，中國(guó)“人造太陽”(熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆)已實(shí)現(xiàn)等離子體運(yùn)行溫度達(dá)160000000℃.

像上面這樣，這些較大的數(shù)，寫起來比較復(fù)雜，于是可以將511

000000表示為5.11億，將160000000表示為1.6億.能不能用其他較簡(jiǎn)單的方式來表示這些數(shù)呢?102，103，104，…，10n分別等于多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？說一說

10的n次冪就是1后面有n個(gè)0.

像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表記作a×10n的形式，（其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)），這種記數(shù)法就是科學(xué)記數(shù)法.

例3例題講解用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）160000000；（2）-32000000000.

在計(jì)算器上輸入-32000000000，再按“=”鍵，看看顯示結(jié)果.

2020年7月23日中國(guó)發(fā)射的火星探測(cè)器“天問一號(hào)”，于2021年2月進(jìn)人環(huán)繞火星軌道、2021年5月著陸巡視器與環(huán)繞器分離,軟著陸在火星的表面.

截至2022年3月24日，“天問一兩繞器在軌運(yùn)行609天，距離地球2.77億千米，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示這一版離(單位：m).解:

由于2.77億=277000000，1km=1

000m，所以2.77億千米=277000000×1

000m=2.77×1011m.例4科學(xué)記數(shù)法中

10的指數(shù)

n值的確定法：

①比原整數(shù)位數(shù)少1(當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí))；②由小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)來確定.議一議

下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是多少?與同學(xué)交流你的結(jié)果.

(1)1.7×103;

(2)-6.09×109.(1)1.7×103原來是1700.(2)-6.09×109原來各是-6090000000.補(bǔ)充練習(xí)1.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人.3億5千萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．3.5×107 B．3.5×108C．3.5×109 D．3.5×1010B2.將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù):（1）1.23×107（2）-3.141592×105解：（1）1.23×107=12300000；（2）-3.141592×105=-314159.2.3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):（1）181萬；（2）612億；（3）1230.5萬；（4）398.2千萬.3.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):（1）181萬；（2）612億；（3）1230.5萬；（4）398.2千萬.解：（1）181萬=1810000=1.81×106；（2）612億=61200000000=6.12×1010；（3）1230.5萬=12305000=1.2305×107；（4）398.2千萬=3982000000=3.982×109.把一個(gè)大于10的數(shù)記作

a×10n

的形式，（其中

a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）.這種記數(shù)法就是科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法概念應(yīng)用表示絕對(duì)值大于10的數(shù)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫原數(shù)n等于整數(shù)位數(shù)減1原數(shù)整數(shù)位數(shù)等于指數(shù)

n加1課