2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第五章 一元一次方程 5.2 一元一次方程

5.2一元一次方程第五章一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)掌握方程的解的概念，學(xué)會(huì)判斷某個(gè)數(shù)值是不是方程的解.掌握一元一次方程的概念.回顧復(fù)習(xí)等式的基本性質(zhì)

1.等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，結(jié)果仍是等式，即

如果a=b，那么a±c=b±c.

2.等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不等于0），結(jié)果仍是等式，即含有未知數(shù)的等式叫作方程.小明騎自行車從甲村出發(fā)去乙村.已知甲村到乙村的路程是18km,小明行駛的速度是12km/h.當(dāng)小明騎行的時(shí)間為th時(shí)，距乙村的路程還有3km,由此得到方程12t+3=18.情境引入新知探究1.一張長(zhǎng)方形紙片的周長(zhǎng)為20cm，面積為24cm2.設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，請(qǐng)根據(jù)題意列出方程.2.某市為創(chuàng)建優(yōu)美宜居城市，計(jì)劃經(jīng)過(guò)若干年使城區(qū)綠化總面積增加360萬(wàn)平方米.自2020年初開(kāi)始實(shí)施計(jì)劃后，實(shí)際每年新增綠化面積是原計(jì)劃的1.25倍，這樣可提前2年完成任務(wù).設(shè)原計(jì)劃每年新增綠化面積為x萬(wàn)平方米，請(qǐng)根據(jù)題意列出方程.知識(shí)點(diǎn)1方程的解我們把能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解.是未知數(shù)的值哦！小結(jié)（1）將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算.（2）將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算.（3）若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．判斷一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的一般步驟注意“=”！思考

思考問(wèn)題1：請(qǐng)判斷哪些式子是方程，哪些不是方程.為什么？問(wèn)題2：請(qǐng)思考每個(gè)方程所含未知數(shù)的個(gè)數(shù)與所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)分別是多少？1.4x-3=1，x2+1=10x，y=xy+9是方程，其他的不是.含有未知數(shù)的等式叫作方程，其他的式子不符合.2.4x-3=1一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是1；x2+1=10x一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是2；y=xy+9兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)次數(shù)是2.知識(shí)點(diǎn)2一元一次方程

方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)(也稱元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，我們把這樣的方程叫作一元一次方程.能使一元一次方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫作一元一次方程的解.

注意：一元一次方程中的“元”是指未知數(shù)，“一元”是指只含有一個(gè)未知數(shù)；“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.注意是項(xiàng)的次數(shù)，不是未知數(shù)的次數(shù)隨堂練習(xí)1.x=3，x=0，x=-2，各是下列哪個(gè)方程的解？(1)5x+7=7-2x；(2)6x-8=8x-4；(3)3x-2=4+x.x=0x=-2x=32.已知關(guān)于x的一元一次方程2(x-1)+3a=3的解為4，則a

的值是()A.-1 B.1 C.-2 D.-3解析：將x=4代入2(x-1)+3a=3，得2×3+3a=3，解得a=-1.A技巧點(diǎn)撥：根據(jù)方程的解的定義求有關(guān)字母的值時(shí)，通常先將解代入方程中，得到關(guān)于字母的方程，求解即可得到這個(gè)字母的值.3.以下哪些是一元一次方程？

解:(4)(5)是一元一次方程.不是整式方程不是等式含有兩個(gè)未知數(shù)是不等式，不是方程未知數(shù)的次數(shù)是2拓展提升

B2.若x=1是方程x2－2mx+1=0的一個(gè)解，則m的值為（）A.0B.2C.1D.-1C

0求出a的值是關(guān)鍵！歸納小結(jié)

能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解.

只含有一個(gè)未知數(shù)(也稱元)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，我們把這樣的方程叫作一元一次方程.

能使一元一次