2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第五章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的應(yīng)用 第2課時(shí)

5.4一元一次方程的應(yīng)用第五章一元一次方程第2課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.分清有關(guān)數(shù)量關(guān)系，能正確找出作為列方程依據(jù)的主要等量關(guān)系.2.進(jìn)一步掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程.重點(diǎn)難點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)等量關(guān)系：1.總量=各分量之和.2.表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等問題導(dǎo)入甲、乙兩地間的路程為375km.一輛轎車和一輛公共汽車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行.轎車的平均速度為90km/h，公共汽車的平均速度為60km/h.它們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？探究1.找出本題中的等量關(guān)系.2.設(shè)兩車出發(fā)后xh相遇，請(qǐng)解釋下圖的含義.3.列出方程并求解.1.等量關(guān)系：轎車行駛的路程+公共汽車行駛的路程=甲、乙兩地間的路程2.出發(fā)x小時(shí)，轎車行駛90xkm，公共汽車行駛60xkm，兩車相遇，共行駛375km.3.解：設(shè)兩車出發(fā)后xh相遇，則轎車行駛90xkm，公共汽車行駛60xkm.依題意，得90x+60x=375.解這個(gè)方程，得x=2.5.答：它們出發(fā)后2.5h相遇.例題詳解如果設(shè)還需兩人合做xh才能完成，則有下面的分析圖.例2

一項(xiàng)工作，小李單獨(dú)做需要6h完成，小王單獨(dú)做需要9h完成.小李先做2h后，再由兩人和做，那么還需兩人合做幾小時(shí)才能完成？分析：本題中含有如下等量關(guān)系：小李單獨(dú)做6h的工作量=小王單獨(dú)做9h的工作量，小李單獨(dú)做2h的工作量+兩人合做的工作量=總工作量，工作效率×工作時(shí)間=工作量解：設(shè)還需兩人合做xh才能完成.根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得答：還需兩人合做h才能完成這項(xiàng)工作.小結(jié)行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系：

路程=速度×?xí)r間;

速度=

?;

時(shí)間=?工程問題中的基本數(shù)量關(guān)系：

工作量=工作效率×工作時(shí)間；合作的效率=各單獨(dú)做的效率和；總工作量=各部分工作量之和.小結(jié)

隨堂練習(xí)1.加工某種工件，甲單獨(dú)作要20天完成，乙只要10就能完成任務(wù)，現(xiàn)在要求二人在12天內(nèi)完成任務(wù)．問乙需工作幾天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)？解：設(shè)乙需工作x天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù)，則甲做了（12-x）天.依題意，得解得x=8.答：乙需工作8天后甲再繼續(xù)加工才可正好按期完成任務(wù).2.一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？分析：把工作量看作單位“1”，則甲的工作效為，乙的工作效率為，根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量，列方程.

解方程，得x=8.答：要8天可以鋪好這條管線.解：設(shè)要x

天可以鋪好這條管線，由題意,得

4或5A拓展提升1.為了保證機(jī)場(chǎng)按時(shí)通航，通往機(jī)場(chǎng)的高速公路需要及時(shí)翻修完工，已知甲隊(duì)單獨(dú)做需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需要15天完成，若甲、乙兩隊(duì)合作5天后，再由乙隊(duì)單獨(dú)完成剩余的工作量，共需要多少天？

2.檢查一處住宅區(qū)的自來水管，甲單獨(dú)完成需14天，乙單獨(dú)完成需18天，丙單獨(dú)完成需12天，前7天由甲、乙兩人合作，但乙中途離開了一段時(shí)間，后2天由乙、丙兩人合作完成，則乙中途離開了幾天？

3.A、B兩地相距480千米,一列慢車從A地出發(fā),每小時(shí)走60千米,一列快車從B地出發(fā),每小時(shí)走105千米.(1)兩車同時(shí)出發(fā),相向而行,x小時(shí)相遇,可列方程為

;

(2)兩車同時(shí)出發(fā),相背而行,y小時(shí)后兩車相距620千米,可列方程為

;

(3)慢車出發(fā)1小時(shí)后快車從B地出發(fā),同向而行,請(qǐng)問快車出發(fā)幾小時(shí)后追上慢車?60x+105x=48060y+105y+480=620解：設(shè)快車出發(fā)z小時(shí)后追上慢車,根據(jù)題意可得105z=60(z+1)+480,解得z=12.答:快車出發(fā)12小時(shí)后追上慢車.歸納小結(jié)行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系：

路程=速度×?xí)r間;

速度=

?;

時(shí)間=?工程問題中的基本數(shù)量關(guān)系：

工作量=工作效率×工作時(shí)間；合作的效率=各單獨(dú)做的效率和；總工作量=各部分工作量之和.謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在W