廣東省韶關市新豐縣2021-2022學年七年級下學期期中教學質量監(jiān)測數學試卷(含解析)

第二學期期中教學質量監(jiān)測七年級數學一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．1.在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列實數中，是無理數的為（）A.0 B.－1.5 C.π D.3.若是方程一個解，則（）A. B.2 C. D.4.在下圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）A. B.C. D.5.在平面直角坐標系的第二象限內有一點P，點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是（）A. B. C. D.6.16平方根是（）A.±16 B.±8 C.±4 D.±27.下列命題中是假命題的是（）A.兩點之間，線段最短 B.同旁內角互補C.等角的補角相等 D.垂線段最短8.如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數是A.15° B.25° C.35° D.45°9.下列四幅圖中，和是同位角的是（）A.①② B.③④ C.①②④ D.②③④10.象棋在中國有著三千多年歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲，如圖，是一局象棋殘局，若表示棋子“炮”和“車”的點的坐標分別為（1，2），（﹣2，0），則表示棋子“馬”的點的坐標為（）A.（﹣3，3） B.（﹣3，2） C.（4，2） D.（3，2）11.如圖，某地進行城市規(guī)劃，在一條新修公路旁有一超市，現(xiàn)要建一個汽車站．為了使超市距離車站最近，請你在公路上選一點來建汽車站，應建在()A.點A B.點B C.點C D.點D12.如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點到點的方向平移到的位置，，，，平移距離為，求陰影部分的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上．13.在電影票上如果將“8排4號”記作（8，4），那么“3排5號”記作_____．14.比較大?。篲________5．（填“>”或“<”或“=”）15.最接近的整數是______．16.若+（b﹣2）2＝0，則a+b＝_____．17.若某個正數的兩個平方根分別是與，則_______．18.如圖，將長方形沿折疊，點落在邊上的點處，點落在點處，若，則等于______．三、解答題（一）（本大題2小題，每小題8分，共16分）19.計算:（）2一+.20.解方程：四、解答題（二）（本大題2小題，每小題10分，共20分）21.已知，如圖直線AB與CD相交于點O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF為∠BOD的角平分線．（1）求∠EOC度數；（2）求∠EOF的度數．22.如圖所示，已知：∠1=∠2，∠A=35°,∠C=∠D(1)證明：BD//CE；(2)求∠F的度數．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）23.如圖，平面直角坐標系中，已知點，，，是的邊上任意一點，經過平移后得到△，點的對應點為．（1）直接寫出點，，的坐標．（2）在圖中畫出△．（3）連接，，，求的面積．（4）連接，若點在軸上，且三角形面積為8，請直接寫出點的坐標．24.探究：如圖①，AB∥CD∥EF，點G、P、H分別在直線AB、CD、EF上，連接PG、PH，當點P在直線GH左側時，試說明∠AGP+∠EHP=∠GPH．下面給出了這道題的解題過程，請完成下面的解題過程，并填空（理由或數學式）．（1）填空：如圖①，∵AB∥CD（），∴∠AGP=∠GPD．∵CD∥EF，∴∠DPH=∠EHP（），∵∠GD+∠DPH=∠GPH，∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（）．（2）拓展：將圖①的點P移動到直線GH的右側，其他條件不變，如圖②．試探究∠AGP，∠EHP、∠GPH之間的關系，并說明理由．（3）應用：如圖③，AB∥CD∥EF，點G、H分別在直線AB、EF上，點Q是直線CD上的一個動點，且不在直線GH上，連接QG、QH．若∠GQH=70°，請求出∠AGQ+∠EHQ的度數．

答案1.D解：點所在的象限是第四象限，故選：D．2.C解：A、B、D選項中的數均為有理數，故不符合要求；故選C．3.B解：由題意可得：2a-3×1=1，解之可得：a=2，故選B．4.B解：A、∠1和∠2不是對頂角，故錯誤；

B、∠1和∠2是對頂角，故正確；

C、∠1和∠2不是對頂角，故錯誤；

D、∠1和∠2不是對頂角，故錯誤；

故選：B．5.C解：∵第二象限的點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，

∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是2，

∴點P的坐標為（-3，2）．

故選：C．6.C解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故選：C．7.B解：A、兩點之間，線段最短，是真命題；B、兩直線平行，同旁內角互補，原命題是假命題；C、等角的補角相等，是真命題；D、垂線段最短，是真命題；故選：B．8.C如圖，∵直尺的兩邊互相平行，∠1=25°，∴∠3=∠1=25°．∴∠2=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°．故選C．9.C解：根據同位角的定義可知：圖①②④中，∠1和∠2是同位角；圖③中，∠1和∠2不是同位角；故選C．10.C解：如圖所示，根據“車”的點坐標為，可知軸在“車”所在的橫線上，又根據“炮”的點坐標，可推出原點坐標如圖所示，進而可知“馬”的點的坐標為．故選：C．11.C根據題意得：在連接超市O和公路上的四點A、B、C、D的連線中，只有OC⊥，∴在線段OA、OB、OC和OD中，OC最短，∴為了使超市距離車站最近，車站應該修建在C點處．故選C．12.A解：∵平移距離為4，，，DH=3，，，∴S陰影=S梯形ABEH，∴陰影部分的面積為．故選：A．13.（3，5）解：∵“8排4號”記作（8，4），∴3排5號記作（3，5）．故答案為（3，5）．14.<解：()2=17，52=25，∵17<25，∴<5．故答案為：<．15.4解：∵，∴，則最接近的整數是4，故答案為：4．16.1解：，而，，，，解得，，．故答案為：1．17.1解：∵某個正數的兩個平方根分別是2a+1與2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案為：118.105°解：∵將長方形ABCD沿EF折疊，點D落在AB邊上的H點處，點C落在點G處，

∴∠DEF=∠HEF，

∵∠AEH=30°，

∴，

∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD∥BC，

∴∠DEF+∠EFC=180°，

∴∠EFC=180°-75°=105°，

故答案為：105°．19.解:原式=2-3+2=1.20.解：①－②，得，解得，將代入①得，解得，所以方程組的解是．21.解：（1）∵∠BOC＝∠AOD＝30°，∠BOE＝90°，∴∠EOC＝90°﹣30°＝60°；（2）∵∠BOC＝30°，∴∠BOD＝180°﹣30°＝150°，∵OF為∠BOD的角平分線，∴∠BOF＝∠BOD＝×150°＝75°，∴∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝90°+75°＝165°．22.(1)∵∠1=∠2,又∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴BD∥CE；(2)由(1)可知BD∥CE，∴∠C=∠DBA，又∠C=∠D，∴∠D=∠DBA，∴DF∥AC，則∠A=∠F,又∠A=35o，∴∠F=35o.23.（1）解：，，；（2）解：如圖，△為所作；（3）解：的面積，，；（4）解：設，，，，三角形的面積為8，，解得或，點坐標為或．24.（1）解：∵AB∥CD（已知），∴∠AGP=∠GPD，∵CD∥EF，∴∠DPH=∠EHP（兩直線平行，內錯角相等），∵∠GPD+∠DPH=∠GPH，∴∠AGP+∠EHP=∠GPH（等量代換）．故答案分別為：已知；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；（2）解：∠AGP+∠EHP+∠GPH=360°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠AGP+∠GPC=180°，∵CD∥EF，∴∠CPH+∠EHP=180°，∴∠AGP+∠GPC+∠CPH+∠EHP=360°，即∠AGP+∠GPH