人教版五年級下冊數(shù)學奧數(shù)專講：行程問題（四）流水 教案

人教版五年級下冊數(shù)學奧數(shù)專講：行程問題（四）流水教案課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：人教版五年級下冊數(shù)學奧數(shù)專講：行程問題（四）流水

2.教學年級和班級：五年級（2）班

3.授課時間：2022年5月15日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的邏輯推理能力、問題解決能力和創(chuàng)新思維能力。通過學習行程問題（四）流水，學生能夠掌握行程問題的基本概念和解決方法，培養(yǎng)他們運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力。同時，通過小組合作和討論，學生能夠提高團隊合作意識和溝通能力，培養(yǎng)他們的合作精神和社交能力。此外，本節(jié)課還將培養(yǎng)學生的自主學習能力和批判性思維能力，使他們能夠獨立思考、提出問題并尋找解決方案。三、重點難點及解決辦法1.重點：行程問題（四）流水的基本概念和解決方法。

解決辦法：通過生動的實例和圖片，引導學生直觀地理解行程問題（四）的基本概念，如流水行船問題。利用公式和圖示講解解決方法，讓學生在實踐中掌握解題技巧。

2.難點：靈活運用行程問題（四）的解決方法解決實際問題。

解決辦法：提供不同難度的練習題，讓學生在練習中逐漸提高解決問題的能力。引導學生運用轉(zhuǎn)化思想，將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，從而突破難點。

3.重點：培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力。

解決辦法：創(chuàng)設生活情境，讓學生在解決問題的過程中，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。組織小組討論和分享，引導學生相互借鑒解題方法，提高團隊合作意識和溝通能力。

4.難點：培養(yǎng)學生獨立思考、提出問題并尋找解決方案的能力。

解決辦法：鼓勵學生課堂上積極提問，引導他們學會提出有價值的問題。設置開放性問題，激發(fā)學生思維，讓學生在探索中自主尋找解決方案。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有人教版五年級下冊數(shù)學教材和奧數(shù)專講資料。

2.輔助材料：準備行程問題相關(guān)的圖片、圖表、實例和視頻等多媒體資源，以便直觀展示和講解行程問題（四）流水。

3.實驗器材：準備尺子、計時器等實驗器材，以便學生進行實踐活動和驗證解題方法。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，將教室布置為分組討論區(qū)和實驗操作臺，以便學生進行小組討論和實踐活動。五、教學過程1.導入新課（5分鐘）

大家好，今天我們要學習的是人教版五年級下冊數(shù)學奧數(shù)專講中的行程問題（四）流水。我們先來回顧一下行程問題的基本概念和解決方法，然后引入流水問題的相關(guān)知識。

2.知識講解（15分鐘）

（1）講解流水問題的基本概念，如流水行船問題，讓學生明確行程問題（四）的研究對象和意義。

（2）介紹流水問題的解決方法，如利用公式和圖示進行分析，讓學生掌握解題技巧。

（3）通過實例講解，讓學生理解并鞏固行程問題（四）的解決方法。

3.課堂練習（15分鐘）

（1）請同學們獨立完成教材上的練習題，鞏固所學知識。

（2）組織小組討論，讓學生相互交流解題方法，提高團隊合作意識和溝通能力。

4.拓展提升（15分鐘）

（1）提供一些富有挑戰(zhàn)性的拓展題目，激發(fā)學生思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。

（2）引導學生運用轉(zhuǎn)化思想，將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，從而突破解決實際問題的難點。

5.總結(jié)反思（5分鐘）

（1）請學生總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，鞏固知識體系。

（2）鼓勵學生提出疑問，解答學生心中的困惑。

（3）強調(diào)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，鼓勵學生在日常生活中運用所學知識。

6.課后作業(yè)（5分鐘）

布置適量課后作業(yè)，讓學生鞏固課堂所學知識，提高問題解決能力。

教學過程中，我要關(guān)注每個學生的學習情況，及時給予指導和鼓勵，確保他們能夠跟上教學進度。同時，要注重培養(yǎng)學生的邏輯思維、團隊合作和創(chuàng)新能力，使他們能夠運用所學知識分析和解決實際問題。六、知識點梳理1.行程問題基本概念：

-行程問題是指運動物體在一定時間內(nèi)的位移和速度問題。

-行程問題的基本要素包括物體、起點、終點、時間和速度。

2.行程問題的分類：

-直線行程問題：物體在直線上運動的問題。

-曲線行程問題：物體在曲線上運動的問題。

-相遇問題：兩個或多個物體在運動過程中相遇的問題。

-追及問題：一個物體追趕另一個物體的問題。

3.行程問題的解決方法：

-公式法：利用行程問題的基本公式來求解問題。

-圖示法：通過繪制行程問題的圖示來分析和解決問題。

-比例法：利用比例關(guān)系來求解行程問題。

4.流水問題的基本概念：

-流水問題是指在流體中運動的物體的問題，如流水行船問題。

-流水問題的特點是有流水的影響，需要考慮水流的速度和方向。

5.流水問題的解決方法：

-利用流水問題的基本公式，結(jié)合物體在流水中的速度和位移來求解問題。

-通過圖示法展示物體在流水中的運動情況，進行分析和解題。

-考慮水流的速度和方向，將流水問題轉(zhuǎn)化為常規(guī)行程問題來解決。

6.流水問題的實際應用：

-流水問題在實際生活中有廣泛的應用，如航行、渡河等問題。

-通過解決流水問題，可以培養(yǎng)學生的實際問題解決能力和創(chuàng)新思維能力。

7.流水問題的拓展提升：

-流水問題可以進行拓展提升，如考慮多物體在流水中的運動、復雜環(huán)境的流水問題等。

-通過解決拓展提升問題，可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和創(chuàng)新思維能力。七、課堂小結(jié)，當堂檢測1.課堂小結(jié)：

今天我們學習了行程問題（四）流水，通過實例和練習題，我們掌握了流水問題的基本概念和解決方法。我們了解到流水問題涉及到水流的速度和方向，需要考慮物體在流水中的運動情況。通過圖示法和公式法，我們能夠分析和解決流水問題。同時，我們也了解到流水問題在實際生活中的應用，如航行、渡河等問題。

2.當堂檢測：

為了鞏固我們今天所學的知識，我將給大家一些當堂檢測題。請大家認真思考，盡量獨立完成。

題目1：一只船在靜水中以10米/秒的速度行駛，水流速度為2米/秒，船從A點出發(fā)，順流而行，到達B點，AB距離為200米。求船順流行駛的時間。

題目2：一只船在靜水中以15米/秒的速度行駛，水流速度為3米/秒，船從A點出發(fā)，逆流而行，到達B點，AB距離為300米。求船逆流行駛的時間。

題目3：兩只船從同一港口出發(fā)，一只順流而行，一只逆流而行，順流船的速度為10米/秒，逆流船的速度為8米/秒，水流速度為2米/秒。如果兩者同時出發(fā)，多久后它們相距最遠？

請同學們在規(guī)定時間內(nèi)完成題目，我們將進行解答和講解。八、內(nèi)容邏輯關(guān)系-重點知識點：行程問題的基本概念、解決方法和相關(guān)公式。

-關(guān)鍵詞：位移、速度、時間、直線行程、曲線行程、相遇問題、追及問題。

-重點句：行程問題是指運動物體在一定時間內(nèi)的位移和速度問題，解決行程問題可以通過公式法、圖示法和比例法等方法。

2.流水問題的特點和解決方法：

-重點知識點：流水問題的特點、解決方法和相關(guān)公式。

-關(guān)鍵詞：流水問題、水流速度、物體運動、圖示法、公式法。

-重點句：流水問題是指在流體中運動的物體的問題，解決流水問題需要考慮水流的速度和方向，可以通過圖示法和公式法進行分析和解題。

3.流水問題的實際應用和拓展