八年級數(shù)學(xué)上冊周周清8檢測內(nèi)容15.1-15.2.2新版新人教版

Page1檢測內(nèi)容：15.1—15.2.2得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題4分，共32分)1．(2024·貴港)若分式eq\f(x2－1,x＋1)的值等于0，則x的值為(D)A．±1B．0C．－1D．12．(2024·蘭州)化簡：eq\f(a2＋1,a＋1)－eq\f(2,a＋1)＝(A)A．a(chǎn)－1B．a(chǎn)＋1C．eq\f(a－1,a＋1)D．eq\f(1,a＋1)3．分式eq\f(ab,a－b)中，a，b都乘以2，那么分式的值(B)A．不變B．?dāng)U大為原來的2倍C．?dāng)U大為原來的4倍D．縮小為原來的eq\f(1,2)4．已知eq\f(1,a)－eq\f(1,b)＝eq\f(1,2)，則eq\f(ab,a－b)的值是(D)A．eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．2D．－25．(2024·攀枝花)一輛貨車送貨上山，并按原路下山．上山速度為a千米/時，下山速度為b千米/時，則貨車上、下山的平均速度(單位：千米/時)為(D)A．eq\f(1,2)(a＋b)B．eq\f(ab,a＋b)C．eq\f(a＋b,2ab)D．eq\f(2ab,a＋b)6．有下列變形：①eq\f(a＋b,－c)＝－eq\f(a＋b,c)；②eq\f(－a＋b,－c)＝eq\f(a－b,c)；③eq\f(－a＋b,c)＝－eq\f(a＋b,c)；④－eq\f(c,a＋b)＝eq\f(－c,a＋b).其中正確的個數(shù)有(C)A．1個B．2個C．3個D．4個7．已知x為整數(shù)，且eq\f(2,x＋3)＋eq\f(2,3－x)＋eq\f(2x＋18,x2－9)為整數(shù)，則符合條件的x有(C)A．2個B．3個C．4個D．5個8．已知a，b為實數(shù)，且ab＝1，設(shè)M＝eq\f(a,a＋1)＋eq\f(b,b＋1)，N＝eq\f(1,a＋1)＋eq\f(1,b＋1)，則M，N的大小關(guān)系是(B)A．M>NB．M＝NC．M<ND．不能確定二、填空題(每小題4分，共24分)9．要使代數(shù)式eq\f(\r(1－x),x＋5)有意義，則x的取值范圍是__x≤1且x≠－5__.10．分式eq\f(x＋1,x)，eq\f(x,2x＋6)，eq\f(x－1,x2－9)的最簡公分母是__2x(x＋3)(x－3)__．11．(2024·山西)化簡eq\f(2x,x－1)－eq\f(x,1－x)的結(jié)果是__eq\f(3x,x－1)__．12．計算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,ab)))eq\s\up12(4)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(－3b2,4a)))eq\s\up12(3)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3b,2a2)))eq\s\up12(2)＝__－eq\f(3,a3)__．13．化簡eq\f(x＋1,x－1)－eq\f(x2－2x,x2－1)÷eq\f(x2－x－2,x2＋2x＋1)的結(jié)果是__eq\f(1,x－1)__．14．給出下面一列分式：eq\f(x3,y)，－eq\f(x5,y2)，eq\f(x7,y3)，－eq\f(x9,y4)……(其中y≠0)，則第7個分式為__eq\f(x15,y7)__．三、解答題(共44分)15．(6分)已知兩個分式：A＝eq\f(1,x＋1)－eq\f(1,x－1)，B＝eq\f(2,x2－1)，其中x≠±1.有下面三個結(jié)論：①A＝B；②A，B互為倒數(shù)；③A，B互為相反數(shù)．請指出正確的結(jié)論并說明緣由．解：③正確，∵A＝eq\f(x－1－x－1,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(－2,x2－1)，B＝eq\f(2,x2－1)，∴A＝－B，即A，B互為相反數(shù)

16.(8分)計算：(1)(連云港中考)eq\f(1,a2－a)·eq\f(a－1,a)；解：原式＝eq\f(1,a（a－1）)·eq\f(a－1,a)＝eq\f(1,a2)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2ab2,a＋b)))eq\s\up12(2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(ab3,a2－b2)))eq\s\up12(3)·[eq\f(1,2（a－b）)]3.解：原式＝eq\f(a＋b,2ab5)17．(10分)先化簡，再求值：(1)(2024·菏澤)eq\f(1,x－y)(eq\f(2y,x＋y)－1)÷eq\f(1,y2－x2)，其中x＝y(tǒng)＋2019；解：eq\f(1,x－y)(eq\f(2y,x＋y)－1)÷eq\f(1,y2－x2)＝eq\f(1,x－y)·eq\f(2y－（x＋y）,x＋y)·(y＋x)(y－x)＝－(2y－x－y)＝x－y，∵x＝y(tǒng)＋2019，∴原式＝y(tǒng)＋2019－y＝2019(2)(eq\f(x2＋3x,x－1)－1)÷eq\f(x3＋x2,x2－2x＋1)，其中x為不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞－1，,3（x＋1）≤x＋7))的整數(shù)解．解：(eq\f(x2＋3x,x－1)－1)÷eq\f(x3＋x2,x2－2x＋1)＝eq\f(x2＋3x－x＋1,x－1)·eq\f(（x－1）2,x2（x＋1）)＝eq\f(（x＋1）2,x－1)·eq\f(（x－1）2,x2（x＋1）)＝eq\f(（x＋1）（x－1）,x2)＝eq\f(x2－1,x2)，由不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞－1，,3（x＋1）≤x＋7，))得－1＜x≤2，∵x為不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞－1，,3（x＋1）≤x＋7))的整數(shù)解，x＋1≠0，x－1≠0，x≠0，∴x＝2，∴當(dāng)x＝2時，原式＝eq\f(22－1,22)＝eq\f(3,4)18．(10分)已知[(x2＋y2)－(x－y)2＋2y(x－y)]÷4y＝1，求eq\f(4x,4x2－y2)－eq\f(1,2x＋y)的值．解：由已知條件化簡得(4xy－2y2)÷4y＝1，即2x－y＝2.∴原式＝eq\f(4x,（2x＋y）（2x－y）)－eq\f(2x－y,（2x＋y）（2x－y）)＝eq\f(2x＋y,（2x＋y）（2x－y）)＝eq\f(1,2x－y)＝eq\f(1,2)19．(10分)甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食(假設(shè)兩次購買糧食的單價不相同)，甲每次購買糧食100千克，乙每次購買糧食花費100元．(1)假設(shè)x，y分別表示兩次購糧的單價(單位：元/千克)，試用含x，y的代數(shù)式表示：甲兩次購買糧食共需付款______元，乙兩次共購買______千克糧食；若甲兩次購糧的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購糧的平均單價為每千克Q2元，則Q1＝______元，Q2＝______元；(2)規(guī)定：誰兩次購糧的平均單價低，誰的購糧方式就更合算，請你判定甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算，并說明理由．解：(1)(100x＋100y)；(eq\f(100,x)＋eq\f(100,y))；eq\f(x＋y,2)；eq\f(2xy,x＋y)(2)乙購買糧食的方式更合算些