四川省宜賓市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

PAGEPAGE7四川省宜賓市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理一、選擇題1．已知復(fù)數(shù)滿意，為虛數(shù)單位，則（）A． B． C． D．2．命題“，”的否定為（）A．， B．，C．， D．，3．已知復(fù)數(shù)滿意，且為純虛數(shù)，則（）A． B． C． D．4．已知命題：若，則；命題：，則下列命題為假命題的是（）A． B． C． D．5．計算的值為（）A．－1 B．0 C．1 D．6．下列命題為真命題的是（）A．隨意，若，則 B．隨意，若，則C．若，則 D．函數(shù)的最小值為27．已知：，：是方程的一個根，則是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參與了學(xué)校組織的科技學(xué)問競賽，學(xué)校只舉薦一名到市里參與決賽，結(jié)果揭曉前，他們4人對結(jié)果預(yù)料如下：甲說：“是丙或丁”；乙說：“是我”；丙說：“不是甲和丁”；丁說：“是丙”.若這4名同學(xué)中恰有2人說的話是對的，則舉薦的同學(xué)是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．已知是偶函數(shù)，當(dāng)時，，則在處的切線方程是（）A． B．C． D．10．已知函數(shù)恰有三個零點，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．11．已知函數(shù)在點處的切線與直線垂直，若數(shù)列的前項和為，則的值為（）A． B． C． D．12．已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，對隨意，都有，且，則不等式的解集為（）A． B． C． D．二、填空題13．已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第______象限.14．已知函數(shù)，則______.15．已知數(shù)列的通項公式為，前項和為，當(dāng)且時，視察下列不等式，，，，…，按此規(guī)律，則______.16．已知函數(shù)，，對隨意的，都存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是______三、解答題17．已知，：函數(shù)在上單調(diào)遞減，：不等式在上恒成立.（Ⅰ）若為真，求的取值范圍；（Ⅱ）若“”為真，“”為假，求的取值范圍.18．已知函數(shù).（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）求在上的最大值和最小值.19．在中，角，，所對的邊分別是，，，且.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，，成等比數(shù)列，求證：為正三角形.20．已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值；（Ⅱ）若，求的單調(diào)區(qū)間.21．已知函數(shù).（Ⅰ）求的零點個數(shù)；（Ⅱ）若對隨意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線：的準(zhǔn)線為，曲線：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（Ⅰ）寫出與的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若射線與交于點，與交于點，求的最大值.23．已知函數(shù).（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若對隨意滿意的正實數(shù)，，存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.2024年春期中學(xué)教化階段教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測高二年級理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題ACDBCB CBADCD二、填空題13．一14．015．16．三、解答題17．解：（Ⅰ）若為真，則在上恒成立，∴，的取值范圍是；（Ⅱ）∵“”為真，“”為假，∴，一真一假；當(dāng)真假時，∴無解；當(dāng)假真時，∴，∴，綜上，的取值范圍是.18．解：（Ⅰ），令，則或；令，則，所以增區(qū)間為，；減區(qū)間為.（Ⅱ）令，得或；－2+0－0+單調(diào)遞增12單調(diào)遞減單調(diào)遞增又∵，，，，∴函數(shù)的最大值為12，最小值為.19．解：（Ⅰ）∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，∴，，且.∴為正三角形.20．解：（Ⅰ）∵當(dāng)時，，∴，由得或，當(dāng)改變時，，的改變狀況列表如下：(0,1)1(1,2)2+0－0+單調(diào)遞增↗－1單調(diào)遞減↘單調(diào)遞增↗∴當(dāng)時取極大值－1，當(dāng)時取微小值.（Ⅱ），①當(dāng)時，，，，遞減；，，遞增；②當(dāng)時，，，遞減；或，，遞增.綜上所述，當(dāng)時，遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為；當(dāng)時，遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為和.21．解：（Ⅰ），當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以在上遞減，在上遞增，所以，又，，所以的零點有兩個；（Ⅱ）即，，，①當(dāng)時，，所以，在上單調(diào)遞增，所以，滿意條件；②當(dāng)時，，又所以，使得，且時，，遞減，所以時，不滿意條件；綜上所述，當(dāng)時，對恒成立.22．解：（Ⅰ）：的準(zhǔn)線為：，極坐標(biāo)方程為.∵曲線：（為參數(shù)），曲線的直角坐標(biāo)方程為，將代入方程，得曲線的極坐標(biāo)方程為.（Ⅱ）設(shè)，，，則，，，當(dāng)時，的最大值為2