福建省長(zhǎng)泰縣2024學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)卷文含解析

福建省長(zhǎng)泰縣2024學(xué)年高二下學(xué)期（文科）數(shù)學(xué)期末考試試題評(píng)卷人得分一、單選題1．已知全集為R，集合，則等于()A．[1，＋∞) B．[4，＋∞)C．(－∞，－1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－1)∪[4，＋∞)【答案】D【解析】分析：可求出集合，然后進(jìn)行補(bǔ)集、交集的運(yùn)算即可．詳解：由題意，或，所以或，所以或，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了集合的混合運(yùn)算，正確求解集合是解答的關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生的推理與運(yùn)算實(shí)力．2．若復(fù)數(shù)足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)虛部為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用復(fù)數(shù)的除法可得，從而可得正確的選項(xiàng).【詳解】由得，所以選擇C【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法及復(fù)數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題.3．在中，“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【解析】在三角形中，若，則，由正弦定理，得，若，則正弦定理，得，則，是的充要條件，故選C.【方法點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理及三角形的性質(zhì)、充分條件與必要條件，屬于中檔題.推斷充要條件應(yīng)留意：首先弄清條件和結(jié)論分別是什么，然后干脆依據(jù)定義、定理、性質(zhì)嘗試.對(duì)于帶有否定性的命題或比較難推斷的命題，除借助集合思想化抽象為直觀外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價(jià)性，轉(zhuǎn)化為推斷它的等價(jià)命題；對(duì)于范圍問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化為包含關(guān)系來(lái)處理.4．已知命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】原命題的否定是真命題，從而可求實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】因?yàn)槊}“”是假命題，所以否定形式為“”是真命題，則，解得，故選D.【點(diǎn)睛】一元二次不等式的恒成立問(wèn)題，要區(qū)分是上恒成立還是給定范圍上的恒成立，前者用判別式，后者可轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題.5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．回來(lái)直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心B．兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的肯定值就越接近于1C．對(duì)分類變量與，隨機(jī)變量的觀測(cè)值越大，則推斷“與有關(guān)系”的把握程度越小D．在回來(lái)直線方程中，當(dāng)說(shuō)明變量每增加1個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位【答案】C【解析】【分析】利用相關(guān)系數(shù)的意義和的意義可得正確的選項(xiàng).【詳解】本題考查命題真假的推斷．依據(jù)相關(guān)定義分析知A，B，D正確；對(duì)分類變量與，隨機(jī)變量的觀測(cè)值越大，則推斷“與有關(guān)系”的把握程度越大，故C錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查相關(guān)系數(shù)的意義和的意義，屬于基礎(chǔ)題.6．下列四個(gè)圖象中，是函數(shù)圖象的是()A．(1) B．(1)(3)(4) C．(1)(2)(3) D．(3)(4)【答案】B【解析】【詳解】試題分析：依據(jù)函數(shù)的定義，對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，所以(1)(2)不對(duì)．故選：B考點(diǎn)：函數(shù)的概念．7．下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是()A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】逐個(gè)求出各個(gè)函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間后可得正確的選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A，函數(shù)的增區(qū)間為，所以在上肯定是增函數(shù)．對(duì)于B，函數(shù)的減區(qū)間為，對(duì)于C，函數(shù)的減區(qū)間為，對(duì)于D，在為減函數(shù)，在為增函數(shù)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，留意復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的推斷方法是“同增異減”.8．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是()A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，化簡(jiǎn),由冪函數(shù)的性質(zhì)可得，從而可得結(jié)果.【詳解】∵∴，，,∴故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及比較大小問(wèn)題，屬于難題.解答比較大小問(wèn)題，常見(jiàn)思路有兩個(gè)：一是推斷出各個(gè)數(shù)值所在區(qū)間（一般是看三個(gè)區(qū)間）；二是利用函數(shù)的單調(diào)性干脆解答；數(shù)值比較多的比大小問(wèn)題也可以兩種方法綜合應(yīng)用.9．設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】由f(x)為奇函數(shù)可知，＝<0.而f(1)＝0，則f(－1)＝－f(1)＝0.當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0＝f(1)；當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>0＝f(－1)．又∵f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，∴奇函數(shù)f(x)在(－∞，0)上為增函數(shù)．所以0<x<1，或－1<x<0.選D點(diǎn)睛：解函數(shù)不等式：首先依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)把不等式轉(zhuǎn)化為的形式，然后依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉“”，轉(zhuǎn)化為詳細(xì)的不等式(組)，此時(shí)要留意與的取值應(yīng)在外層函數(shù)的定義域內(nèi)10．曲線在點(diǎn)(0，－1)處的切線方程為()A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)y在x=0處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程，化成斜截式即可【詳解】y′=ex+x?ex+2，y′|x=0=3，∴切線方程為y+1=3（x﹣0），∴y=3x﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題．11．定義在R上的函數(shù)f(x)滿意且f(x＋1)＝f(x－1)，若g(x)＝3－log2x，則函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)在(0，＋∞)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．3 B．2 C．1 D．0【答案】B【解析】由f(x+1)=f(x-1)得f(x)周期為2，作函數(shù)圖像，由圖可得有兩個(gè)交點(diǎn)，所以選B.點(diǎn)睛：對(duì)于方程解的個(gè)數(shù)(或函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù))問(wèn)題，可利用函數(shù)的值域或最值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性、草圖確定其中參數(shù)范圍．從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對(duì)稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢(shì)，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等．12．若函數(shù)在區(qū)間[2,3]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，令導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上有解，可得，換元后利用單調(diào)性求出的取值范圍即可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，所以，若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，則在區(qū)間上有解，即在區(qū)間上有解，即設(shè)，則，，所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)探討函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化與劃歸思想的應(yīng)用，屬于中檔題.已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)，求參數(shù)取值范圍的三種常用的方法：(1)干脆法，干脆依據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過(guò)解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分別參數(shù)法，先將參數(shù)分別，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問(wèn)題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合法，先對(duì)解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)的圖象.

第II卷（非選擇題)請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題13．已知，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．【答案】【解析】【分析】解不等式得到集合，然后依據(jù)得到關(guān)于的不等式，解不等式可得所求的范圍．【詳解】由題意得A＝{x|x2－3x＋2<0}＝{x|1<x<2}，因?yàn)?，且，所以a≥2．故答案為.【點(diǎn)睛】依據(jù)集合間的包含關(guān)系求參數(shù)的取值范圍時(shí)，為增加解題的直觀性，一般要結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行求解，解題時(shí)特殊須要留意集合的端點(diǎn)是否可以相等．14．已知函數(shù)則的值是________．【答案】【解析】【分析】依據(jù)分段函數(shù)的解析式求出，進(jìn)而可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，所以所以故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式，屬于中檔題.對(duì)于分段函數(shù)解析式的考查是命題的動(dòng)向之一，這類問(wèn)題的特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，對(duì)抽象思維實(shí)力要求高，因此解決這類題肯定要層次清晰，思路清晰.15．已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，且滿意，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，f(x)＝x，則＝________.【答案】【解析】試題分析：由于，所以函數(shù)的周期為，所以.考點(diǎn)：函數(shù)的周期性.16．已知函數(shù)，則的最小值是_____________．【答案】【解析】分析：首先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，化簡(jiǎn)求得，從而確定出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，減區(qū)間為，增區(qū)間為，確定出函數(shù)的最小值點(diǎn)，從而求得代入求得函數(shù)的最小值.詳解：，所以當(dāng)時(shí)函數(shù)單調(diào)減，當(dāng)時(shí)函數(shù)單