2024高考物理一輪復(fù)習(xí)限時(shí)檢測(cè)13機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論含解析新人教版

PAGEPAGE12第十三章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波光電磁波與相對(duì)論綜合過(guò)關(guān)規(guī)范限時(shí)檢測(cè)滿(mǎn)分：100分考試時(shí)間：90分鐘一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．(2024·江西臨川一中模擬)光是人誕生第一眼見(jiàn)到的物質(zhì)，可是迄今為止人們還不能說(shuō)對(duì)光有了深化的了解。下列對(duì)光的相識(shí)不正確的是(A)A．光垂直界面射入另一種介質(zhì)時(shí)仍沿直線傳播，因此其傳播速度也不變B．空中樓閣等現(xiàn)象說(shuō)明有時(shí)眼見(jiàn)也不為實(shí)C．由于同種介質(zhì)對(duì)不同顏色的光的折射率不同，導(dǎo)致復(fù)色光通過(guò)三棱鏡時(shí)發(fā)生色散現(xiàn)象D．光的干涉說(shuō)明光具有波動(dòng)性[解析]本題考查對(duì)光的相識(shí)。光垂直界面射入另一種介質(zhì)時(shí)雖然仍沿直線傳播，但其傳播速度肯定發(fā)生改變，且改變遵循折射定律，A錯(cuò)誤；空中樓閣是由于光的折射引起的，不是實(shí)際情景，B正確；由于同種介質(zhì)對(duì)不同單色光的折射率不同，導(dǎo)致復(fù)色光通過(guò)三棱鏡時(shí)，由于不同單色光的折射角不同而發(fā)生色散，C正確；干涉是波的特性，光的干涉說(shuō)明光具有波動(dòng)性，D正確。2．(2024·北京市高考適應(yīng)性考試)已知自然材料的折射率都為正值(n>0)。近年來(lái)，人們針對(duì)電磁波某些頻段設(shè)計(jì)的人工材料，可以使折射率為負(fù)值(n<0)，稱(chēng)為負(fù)折射率介質(zhì)。電磁波從正折射率介質(zhì)入射到負(fù)折射率介質(zhì)時(shí)，符合折射定律，但折射角為負(fù)，即折射線與入射線位于界面法線同側(cè)，如圖1所示。點(diǎn)波源S發(fā)出的電磁波經(jīng)一負(fù)折射率平板介質(zhì)后，在另一側(cè)成實(shí)像。如圖2所示，其中直線SO垂直于介質(zhì)平板，則圖中畫(huà)出的4條折射線(標(biāo)號(hào)為1、2、3、4)之中，正確的是(D)A．1 B．2C．3 D．4[解析]電磁波經(jīng)過(guò)負(fù)折射率介質(zhì)后，折射光線與入射光線位于界面法線同側(cè)，所以折射線1、2不對(duì)，A、B錯(cuò)誤；又題意說(shuō)，點(diǎn)波源S發(fā)出的電磁波經(jīng)負(fù)折射率平板介質(zhì)后，在另一側(cè)成實(shí)像，而折射線3不能成實(shí)像，折射線4能成實(shí)像，所以C錯(cuò)誤，D正確。3．(2024·北京市高考適應(yīng)性考試)一簡(jiǎn)諧機(jī)械波沿x軸正方向傳播，周期為T(mén)，波長(zhǎng)為λ。若在x＝0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如右圖所示，則該波長(zhǎng)在t＝T/2時(shí)刻的波形曲線為(A)[解析]由振動(dòng)圖象可知，x＝0處質(zhì)點(diǎn)在t＝eq\f(T,2)時(shí)刻位移為0，振動(dòng)方向向下。選項(xiàng)C、D中，x＝0處質(zhì)點(diǎn)的位移不是0，C、D錯(cuò)誤；由“同側(cè)法”可推斷選項(xiàng)B中，x＝0處質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，B錯(cuò)誤；選項(xiàng)A中，x＝0處質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，A正確。4．(2024·北京高三模擬)一條繩子可以分成一個(gè)個(gè)小段，每小段都可以看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，這些質(zhì)點(diǎn)之間存在著相互作用。如圖所示，1、2、3、4……為繩上的一系列等間距的質(zhì)點(diǎn)，繩處于水平方向。質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，會(huì)帶動(dòng)2、3、4……各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng)，把振動(dòng)從繩的左端傳向右端。質(zhì)點(diǎn)1的振動(dòng)周期為T(mén)。t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)1起先豎直向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)四分之一周期，質(zhì)點(diǎn)5起先運(yùn)動(dòng)。下列推斷正確的是(D)A．質(zhì)點(diǎn)1與質(zhì)點(diǎn)20間相距一個(gè)波長(zhǎng)B．質(zhì)點(diǎn)20起先振動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向向下C．t＝eq\f(T,2)時(shí)質(zhì)點(diǎn)5的加速度方向向上D．t＝eq\f(3T,4)時(shí)質(zhì)點(diǎn)12的運(yùn)動(dòng)方向向上[解析]由題意可知，第1到第5個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間為eq\f(1,4)λ，則質(zhì)點(diǎn)1與質(zhì)點(diǎn)17間相距一個(gè)波長(zhǎng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)1起先起振的方向向上，則質(zhì)點(diǎn)20起先振動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向也向上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t＝eq\f(T,4)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)5起先向上振動(dòng)，在t＝eq\f(T,2)時(shí)質(zhì)點(diǎn)5到達(dá)最高點(diǎn)，其加速度方向向下，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t＝eq\f(3T,4)時(shí)質(zhì)點(diǎn)13剛起先起振，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)12已經(jīng)振動(dòng)了eq\f(T,16)，則運(yùn)動(dòng)方向向上，選項(xiàng)D正確。5．(2024·上海市高三一模)中心電視臺(tái)1臺(tái)放射的電磁波的頻率范圍是56.5～64.5MHz，中心電視臺(tái)2臺(tái)放射的電磁波的頻率范圍是183～191MHz，這兩個(gè)電視臺(tái)所放射的電磁波在空中傳播時(shí)(C)A．1臺(tái)放射電磁波的速度大于2臺(tái)放射電磁波的速度B．1臺(tái)放射電磁波的速度小于2臺(tái)放射電磁波的速度C．1臺(tái)放射電磁波的波長(zhǎng)大于2臺(tái)放射電磁波的波長(zhǎng)D．1臺(tái)放射電磁波的波長(zhǎng)小于2臺(tái)放射電磁波的波長(zhǎng)[解析]當(dāng)頻率f變大時(shí)波長(zhǎng)減小，而不論波長(zhǎng)的長(zhǎng)短，波速是保持不變的。由題干可知中心電視臺(tái)1臺(tái)放射的電磁波的頻率范圍小于中心2臺(tái)放射的電磁波的頻率范圍，所以1臺(tái)放射電磁波波長(zhǎng)大于2臺(tái)放射電磁波波長(zhǎng)。故C正確。6．(2024·浙江高三月考)如圖甲所示，在安靜的水面下有一個(gè)點(diǎn)光源s，它發(fā)出的是兩種不同顏色的a光和b光，在水面上形成了一個(gè)被照亮的圓形區(qū)域，該區(qū)域的中間為由a、b兩種單色光所構(gòu)成的復(fù)色光的圓形區(qū)域，周邊為環(huán)狀區(qū)域，且為a光的顏色(見(jiàn)圖乙)。則以下說(shuō)法中正確的是(C)A．a(chǎn)光的頻率比b光大B．水對(duì)a光的折射率比b光大C．a(chǎn)光在水中的傳播速度比b光大D．在同一裝置的楊氏雙縫干涉試驗(yàn)中，a光的干涉條紋比b光窄[解析]由圖乙可知a光發(fā)生全反射的臨界角大，由sinC＝eq\f(1,n)可知a光的折射率小，即頻率小，波長(zhǎng)長(zhǎng)，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由v＝eq\f(c,n)可知選項(xiàng)C正確；由Δx＝eq\f(L,d)λ可知選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7．(2024·北京高三一模)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端系一質(zhì)量為m的物塊，組成一豎直懸掛的彈簧振子，在物塊上裝有一記錄筆，在豎直面內(nèi)放置有記錄紙。當(dāng)彈簧振子沿豎直方向上下自由振動(dòng)時(shí)，以速率v水平向左勻速拉動(dòng)記錄紙，記錄筆在紙上留下如圖所示余弦型函數(shù)曲線形態(tài)的印跡，圖中的y1、y2、x0、2x0、3x0為記錄紙上印跡的位置坐標(biāo)值，P、Q分別是印跡上縱坐標(biāo)為y1和y2的兩個(gè)點(diǎn)。若空氣阻力、記錄筆的質(zhì)量及其與紙之間的作用力均可忽視不計(jì)，則(C)A．該彈簧振子的振動(dòng)周期為x0/vB．該彈簧振子的振幅為y1－y2C．在記錄筆留下PQ段印跡的過(guò)程中，物塊所受合力的沖量為零D．在記錄筆留下PQ段印跡的過(guò)程中，彈力對(duì)物塊做功為零[解析]該彈簧振子的振動(dòng)周期為eq\f(2x0,v)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；該彈簧振子的振幅為eq\f(1,2)(y1－y2)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因在P、Q兩點(diǎn)振子的速度為零，則動(dòng)量為零，則在記錄筆留下PQ段印跡的過(guò)程中，物塊動(dòng)量的改變?yōu)榱悖罁?jù)動(dòng)量定理可知，物塊所受合力的沖量為零，選項(xiàng)C正確；依據(jù)動(dòng)能定理，在記錄筆留下PQ段印跡的過(guò)程中，合力對(duì)物塊做功為零，而合力功等于彈力功與重力功之和，重力功不為零，則彈力對(duì)物塊做功不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8．(2024·上海華師大二附中高三月考)如圖所示為在同一繩上相向傳播的甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖，其中a、b是甲波上的兩個(gè)點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是(D)A．這兩列波相遇時(shí)能發(fā)生干涉現(xiàn)象B．甲波的速度v甲比乙波的速度v乙大C．質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置D．若v甲＝20m/s，再經(jīng)t＝0.15s，位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)位移是10cm[解析]波速是由介質(zhì)確定的，可知兩列波的波速相等，依據(jù)相鄰波峰或波谷間的距離等于波長(zhǎng)，由圖知，甲波的波長(zhǎng)比乙波的大，由波速公式v＝λf知，兩波的頻率不等，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，故A、B錯(cuò)誤；甲波向右傳播，由上下坡法可知，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a正向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)b正向下運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b后回到平衡位置，故C錯(cuò)誤；若v甲＝20m/s，則v乙＝20m/s，再經(jīng)t＝0.15s，則兩列波分別傳播x＝vt＝3m，此時(shí)由甲波在坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)引起的位移為10cm，乙波在坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)引起的位移為0，則此時(shí)位于原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)位移是10cm，選項(xiàng)D正確。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．(2024·廣東深圳調(diào)研)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，甲圖中A、B兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為2m，且小于一個(gè)波長(zhǎng)，乙圖為A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象。由此可知(AB)A．B質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為8cmB．該機(jī)械波的周期為4sC．該機(jī)械波的波速為4m/sD．t＝1.5s時(shí)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同[解析]本題依據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象考查波的傳播問(wèn)題。由題圖乙可得振幅A＝2cm，故波中隨意質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4A＝8cm，故A正確；由振動(dòng)圖象可知，該機(jī)械波的周期為4s，B正確；波由A向B傳播，則A處振動(dòng)比B處振動(dòng)超前1s，該機(jī)械波的波速為v＝eq\f(x,t)＝eq\f(2,1)m/s＝2m/s，C錯(cuò)誤；由題圖乙可知，t＝1.5s時(shí)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移大小相同，方向相反，故D錯(cuò)誤。10．(2024·浙江臺(tái)州模擬)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，振幅為4cm，周期為T(mén)＝6s。已知在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a坐標(biāo)為(5cm，－2cm)，沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)b坐標(biāo)為(15cm，2cm)，沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是(BD)A．a(chǎn)、b兩質(zhì)點(diǎn)可以同時(shí)在波峰B．在t＝0.5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的位移為0C．該列簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)可能為10cmD．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b在波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a肯定在波峰[解析]本題依據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向分析波的傳播。質(zhì)點(diǎn)a、b振動(dòng)剛好相反，故兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)總是相反，那么，兩質(zhì)點(diǎn)一個(gè)在波峰，另一個(gè)必在波谷，故A錯(cuò)誤，D正確；依據(jù)質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)和周期可得質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)方程為y＝4sin(eq\f(1,3)πt－eq\f(1,6)π)cm，故在t＝0.5s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的位移為零，故B正確；依據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)總是相反可得兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離10cm＝(n＋eq\f(1,2))λ，n∈N，故波長(zhǎng)λ＝eq\f(20,2n＋1)cm，n∈N，那么波長(zhǎng)不行能為10cm，故C錯(cuò)誤。11.(2024·四川南充二模)由a、b兩種單色光構(gòu)成復(fù)色光束從水中斜射入空氣中的光路圖如圖所示，關(guān)于a、b兩種單色光，下列說(shuō)法正確的是(AC)A．a(chǎn)光的頻率小于b光的頻率B．從同種介質(zhì)中斜射入空氣發(fā)生全反射時(shí)，a光的臨界角小于b光的臨界角C．在同種介質(zhì)中傳播，a光傳播速度大于b光的傳播速度D．相同條件的雙縫干涉試驗(yàn)中，a光的相鄰明條紋間距比b光的相鄰明條紋間距小[解析]本題考查光的全反射、光的干涉和衍射。由光路圖可知b光的折射程度大于a光，可知b光的折射率大于a光，b光的頻率大于a光的頻率，選項(xiàng)A正確；依據(jù)sinC＝eq\f(1,n)可知，從同種介質(zhì)中斜射入空氣發(fā)生全反射時(shí)，b光的臨界角小于a光的臨界角，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)n＝eq\f(c,v)可知在同種介質(zhì)中傳播，a光傳播速度大于b光的傳播速度，選項(xiàng)C正確；b光波長(zhǎng)小于a光，依據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ可知，相同條件的雙縫干涉試驗(yàn)中，b光的相鄰明條紋間距比a光的相鄰明條紋間距小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。12．(2024·湖北宜昌調(diào)研)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P在x＝3m處。已知隨意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.2s，下列說(shuō)法正確的是(BC)A．波的頻率為5HzB．波速為10m/sC．x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.1s時(shí)恰好位于波峰D．x＝12m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.3s時(shí)恰好位于波谷[解析]本題依據(jù)波動(dòng)圖象考查質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)問(wèn)題。依據(jù)題意可知，隨意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)兩次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.2s，則波的周期為0.4s，則頻率f＝eq\f(1,T)＝2.5Hz，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，該波的波長(zhǎng)為λ＝4m，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝10m/s，故B正確；因t＝0.1s＝eq\f(T,4)，圖中x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)刻正向上運(yùn)動(dòng)，所以在t＝0.1s時(shí)該質(zhì)點(diǎn)恰好位于波峰，故C正確；x＝12m處的質(zhì)點(diǎn)與x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)狀況完全相同，x＝4m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)刻正向下運(yùn)動(dòng)，因t＝0.3s＝eq\f(3T,4)，則在t＝0.3s時(shí)該質(zhì)點(diǎn)恰好位于波峰，所以x＝12m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.3s時(shí)恰好位于波峰，故D錯(cuò)誤。三、非選擇題：本題共6小題，共60分。13．(6分)(2024·北京海淀區(qū)一模)在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”試驗(yàn)中，為了測(cè)量紅光的波長(zhǎng)，將試驗(yàn)器材按要求安裝在光具座上，如圖所示。在試驗(yàn)前已獲知的數(shù)據(jù)有：雙縫間的間距為d，雙縫到屏的距離為L(zhǎng)。(1)為了達(dá)到試驗(yàn)?zāi)康?，依?jù)已標(biāo)明的試驗(yàn)器材，可推斷出M處的試驗(yàn)器材是單縫。(2)經(jīng)測(cè)量，紅光干涉相鄰兩條亮條紋間的距離為Δx，請(qǐng)據(jù)此寫(xiě)出能夠反映紅光波長(zhǎng)大小的表達(dá)式，即λ＝eq\f(Δxd,L)。(3)該試驗(yàn)中L＝700mm，已知d的數(shù)量級(jí)為10－4m、相鄰兩條亮條紋間距的數(shù)量級(jí)為10－3m，由此可推斷紅光的波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)約為A．10－3 B．10－5C．10－7 D．10－9[解析]本題考查用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)試驗(yàn)。(1)依據(jù)試驗(yàn)器材要求，雙縫之前放置單縫，得到線光源。(2)依據(jù)Δx＝eq\f(Lλ,d)，得到λ＝eq\f(Δxd,L)。(3)代入數(shù)值計(jì)算，λ＝eq\f(Δxd,L)＝1.4×10－7m，故選C。14．(8分)(2024·天津耀華中學(xué)高三月考)某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度(1)為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說(shuō)法正確的是(BC)A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B．組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線C．試驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)搖擺D．?dāng)[長(zhǎng)肯定的狀況下，擺的振幅盡量大(2)下列搖擺圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)起先，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，這四種操作過(guò)程合乎試驗(yàn)要求且誤差最小的是A。(填字母代號(hào))(3)如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1m的單擺。試驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺。于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最終用鋼板刻度尺量出豎直立柱上的兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL。用上述測(cè)量結(jié)果，寫(xiě)出重力加速度的表達(dá)式eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))。[解析](1)組裝單擺須選用密度較大、直徑較小的擺球，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，選項(xiàng)B正確；試驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)搖擺，不能成圓錐擺，選項(xiàng)C正確；擺長(zhǎng)肯定的狀況下，擺的振幅不應(yīng)過(guò)大，否則就不是簡(jiǎn)諧振動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。(2)當(dāng)擺角小于等于5°時(shí)，我們認(rèn)為小球做單擺運(yùn)動(dòng)，所以振幅約為：A＝Lsin5°＝1×0.087m＝8.7cm，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)起先計(jì)時(shí)，誤差較小，測(cè)量周期時(shí)要讓小球做30～50次全振動(dòng)，求平均值，所以A合乎試驗(yàn)要求且誤差最小。(3)由單擺周期公式，依據(jù)題意可得：T1＝2πeq\r(\f(L,g))T2＝2πeq\r(\f(L－ΔL,g))解得：g＝eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))15．(8分)(2024·山東泰安一模)圖甲為某波源的振動(dòng)圖象，圖乙是該波源產(chǎn)生的橫波在某時(shí)刻的波動(dòng)圖象，波動(dòng)圖象中的O點(diǎn)表示波源，P、Q是介質(zhì)中的兩點(diǎn)。求：(1)這列波的波速及波源的起振方向；(2)當(dāng)波動(dòng)圖象中質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程。[答案](1)1m/s波源起振方向沿y軸負(fù)方向(2)0.7m[解析]本題依據(jù)波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象考查波的傳播和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)問(wèn)題。(1)由題圖甲可知，波源起振方向沿y軸負(fù)方向，T＝2s，由圖乙可知λ＝2m，則波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s；(2)波由質(zhì)點(diǎn)P傳到質(zhì)點(diǎn)Q再到Q第一次到達(dá)平衡位置且向上運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為t＝eq\f(PQ,λ)T＋eq\f(T,2)＝eq\f(7,2)T，則質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為s＝eq\f(7,2)×4A＝0.7m。16．(8分)(2024·寧夏高校附中月考)如圖所示，MN是一條通過(guò)透亮球體球心的直線，在真空中波長(zhǎng)為λ0＝600nm的單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，若出射光線CD與MN所成的夾角α＝30°，出射點(diǎn)C與O的連線與ON的夾角為15°。求：(1)透亮體的折射率n；(2)此單色光在透亮球體中的波長(zhǎng)λ(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。[答案](1)eq\r(2)(2)424nm[解析]本題考查光在透亮球體中的折射問(wèn)題。(1)連接OB、BC，在B點(diǎn)光線的入射角、折射角分別設(shè)為i、r，如圖所示。由折射定律可知在B點(diǎn)有n＝eq\f(sini,sinr)，在C點(diǎn)有n＝eq\f(sin180°－135°,sin∠BCO)，又因?yàn)椤螧CO＝r，所以i＝45°。又因?yàn)椤螧OC＝180°－i－∠COP＝120°，故r＝30°，因此，透亮體的折射率n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)。(2)n＝eq\f(c,v)＝eq\f(\f(c,f),\f(v,f))＝eq\f(λ0,λ)，代入數(shù)據(jù)解得λ＝424nm。17．(14分)(2024·東明高三模擬)如圖所示，由透亮介質(zhì)構(gòu)成的半球殼的內(nèi)外表面半徑分別為R和eq\r(2)R。一橫截面半徑為R的平行光束入射到半球殼內(nèi)表面，入射方向與半球殼的對(duì)稱(chēng)軸平行，全部的入射光線都能從半球殼的外表面射出。已知透亮介質(zhì)的折射率n＝2，光在真空中的速度為c，求：(1)光從透亮介質(zhì)的內(nèi)表面?zhèn)鞯酵獗砻娴淖疃虝r(shí)間；(2)光在透亮介質(zhì)內(nèi)的最大折射角。[答案](1)eq\f(2\r(2)－1R,C)(2)30°[解析](1)過(guò)O點(diǎn)的光線從內(nèi)表面?zhèn)鞯酵獗砻娴臅r(shí)間最短，設(shè)時(shí)間為tt＝eq\f(\r(2)R－R,v)v＝eq\f(c,n)解得t＝eq\f(2\r(2)－1R,