2023年北京市初三一模數(shù)學試題匯編：一元一次不等式組

第1頁/共1頁2023北京初三一模數(shù)學匯編一元一次不等式組一、解答題1．（2023·北京平谷·統(tǒng)考一模）解不等式組：．2．（2023·北京豐臺·統(tǒng)考一模）解不等式組：．3．（2023·北京通州·統(tǒng)考一模）解不等式組4．（2023·北京房山·統(tǒng)考一模）解不等式組：5．（2023·北京朝陽·統(tǒng)考一模）解不等式組：6．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）解不等式組：7．（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）解不等式組：．8．（2023·北京門頭溝·統(tǒng)考一模）解不等式組：9．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）解不等式組二、填空題10．（2023·北京朝陽·統(tǒng)考一模）一個33人的旅游團到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4間一人間和若干間三人間，住宿價格是一人間每晚100元，三人間每晚130元（說明：男士只能與男士同住，女士只能與女士同住，三人間客房可以不住滿，但每間每晚仍需支付130元）．（1）若該旅游團一晚的住宿房費為1530元，則他們租住了_______間一人間；（2）若該旅游團租住了3間一人間，且共有19名男士，則租住一晚的住宿房費最少為______元．

參考答案1．【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：，由①得：，由②得：，∴．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關鍵．2．【分析】先解每一個不等式，再求公共解集即可．【詳解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式組的解集為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法是解題的關鍵．3．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，正確掌握一元一次不等式解集確定方法是解題的關鍵．4．【分析】先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)夾逼原則求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每個不等式的解集是解題的關鍵．5．【分析】首先解每一個不等式，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：原不等式組為解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握和運用解一元一次不等式組的步驟是解決本題的關鍵．6．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①，得．解不等式②，得．所以原不等式組的解集為．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．7．【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)夾逼原則求出不等式組的解集即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每個不等式的解集是解題的關鍵．8．．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了，確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得，∴原不等式組的解集為．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練求不等式的解集是解題的關鍵．9．【分析】先分別解出兩個不等式，再確定不等式組解集即可．【詳解】解①得解②得所以，不等式組的解集為．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握解題步驟是解題的關鍵．10．11600【分析】（1）設它們租住了x間1人間，y間三人間，且x、y均為自然數(shù)，根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組即可求解；（2）33人中共有19名男士，則女士有14名，根據(jù)，，再結合該團已經(jīng)租住了3間1人間，可得：安排2名女士和1名男士住1人間，剩下的18名男士和12名女士住三人間，即可最節(jié)省，問題得解．【詳解】（1）設它們租住了x間1人間，y間三人間，且x、y均為自然數(shù)，根據(jù)題意有：，解得：，∵且x、y均為自然數(shù)，∴可以取0和1，當時，，不為自然數(shù)，舍去，當時，，即他們租住了1間一人間；（2）33人中共有19名男士，則女士有14名，∵，，又∵該團已經(jīng)租住了3間1人間，∴安排2名女士和1名男士