七年級上冊數(shù)學期中考試試卷帶答案

七年級上冊數(shù)學期中考試試題2022年一、單選題1．－20的相反數(shù)是（）A．－B．20C．D．－202．在－1，2.5，－314，0，，中，負數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個3．下列運算正確的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+104．數(shù)字1095000000用科學記數(shù)法可表示為（

）A．B．C．D．5．下列判斷中正確的是（

）A．與是同類項B．不是整式C．單項式的系數(shù)是D．是二次三項式6．若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）A．a(chǎn)+b＞0B．a(chǎn)b＞0C．a(chǎn)﹣b＞0D．﹣a﹣b＞07．下列計算正確的是（

）A．B．C．D．8．若與是同類項，則的值（

）A．－1B．0C．1D．－20219．已知的值為5，那么代數(shù)式的值是（

）A．2030B．2020C．2010D．200010．下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②兩個四次多項式的和一定是四次多項式；③若，則的值為3；④如果a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)，那么a大于b，其中錯誤的個數(shù)有（

）A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題11．用四舍五入法取近似數(shù)：67.758≈_____（精確到0.01）．12．如果電梯上升3層記作＋3，那么電梯下降4層記為________13．計算：_______14．某種商品原價是m元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減15元，第二次降價后每件的售價是_____元．15．若式子的值與無關(guān)，則的值是________．16．定義新運算“@”與“”：，，計算____17．觀察下列等式：，，，，，，…，根據(jù)其中的規(guī)律可得的結(jié)果的個位數(shù)字是__________．三、解答題18．計算19．計算20．先化簡，再求值：，其中，．21．某班抽查了10名同學期中考試的數(shù)學成績，滿分是120分，以100分為基準，超出的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，記錄的結(jié)果如下（單位：分）：－1，＋8，－3，0，＋12，－7，＋10，－3，－8，－10（1）這10名同學中最高分是多少？最低分是多少？（2）這10名同學的平均成績是多少？22．某同學做一道數(shù)學題：“兩個多項式、，，試求的值．”這位同學把“”看成“”，結(jié)果求出答案是．（1）求多項式．（2）求的正確答案．23．小明同學做一道題“已知兩個多項式A、B，計算”，小黃誤將看作，求得結(jié)果是C．若，，請你幫助小明求出的正確答案．24．已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足，請回答問題：（1）請直接寫出a、b、c的值，，，（2）a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，點P在0到2之間運動時（即時），請化簡式子：（請寫出化簡過程）（3）在（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為，點A與點B之間的距離表示為，請問：的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由：若不變，請求其值．25．探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）請寫出滿足上述規(guī)律的第6行等式：__________；（2）請猜想1+3+5+7+9+…+39=_____；（寫出具體數(shù)值）（3）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=_____；（用含n的式子表示）（4）請用上述規(guī)律計算：51+53+55+…+87+89．（寫出計算過程）26．某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負）：星期一二三四五六日增減（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)______輛．（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)_______輛．（3）該廠實行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．【詳解】－20的相反數(shù)是20．故選B【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．C【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的定義找出負數(shù)即可，負數(shù)：比0小的數(shù)叫做負數(shù)，負數(shù)與正數(shù)表示意義相反的量，負數(shù)用負號（即相當于減號）“－”和一個正數(shù)標記．【詳解】－1，2.5，－314，0，，中，負數(shù)有－1，－314，，根據(jù)3個，故選C．【點睛】本題考查了負數(shù)的定義，理解負數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．3．B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則進行計算即可求解．一般地，同號兩數(shù)相加有下面的法則：同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加．異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．另外，有理數(shù)相加還有以下法則：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)，有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本選項不符合題意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本選項符合題意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本選項不符合題意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本選項不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法與減法，掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)，當原數(shù)絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：1095000000=1.095×109．故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】【分析】分別根據(jù)同類項的定義，整式的定義，單項式的定義以及多項式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、與，所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，故本選項不合題意；B、屬于整式，故本選項不合題意；C、單項式的系數(shù)是，故本選項符合題意；D、是三次三項式，故本選項不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了同類項，整式，單項式與多項式的定義，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩數(shù)的符號，從而確定答案．【詳解】由數(shù)軸可知：a＜0＜b，a<-1，0<b<1,所以,A.a+b<0，故原選項錯誤；B.ab＜0，故原選項錯誤；C.a-b<0，故原選項錯誤；D.,正確.故選D．【點睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的乘法，數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系．7．D【解析】【分析】直接根據(jù)合并同類項法則分別計算每個選項即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．8．A【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項”可得，，即可得．【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，故選A．【點睛】本題考查了同類型，有理數(shù)的乘方運算，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點．9．B【解析】【分析】將化簡為，再將代入即可得．【詳解】解：∵，把代入，原式=，故選B．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是把掌握提公因式．10．A【解析】【分析】利用相反數(shù)，絕對值以及倒數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：①只有符號相反的數(shù)互為相反數(shù)，符合題意；②兩個四次多項式的和不一定是四次多項式，符合題意；③若，分為均為整數(shù)和中有兩個負數(shù)，一個正數(shù)兩種情況，則的值為3或，符合題意；④如果a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)，例如：，，∴a不一定大于b，符合題意；故錯誤的說法有：①②③④，共個，故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)，絕對值以及倒數(shù)，熟知相關(guān)定義以及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．11．67.76【解析】【分析】把千分位上的數(shù)字8進行四舍五入即可．【詳解】解：67.758≈67.76（精確到0.01）．故答案為：67.76．【點睛】本題考查了近似數(shù)，掌握四舍五入法是解題的關(guān)鍵．12．【解析】【分析】根據(jù)正負數(shù)代表相反意義的量，上升記為正，則下降記為負，解答即可．【詳解】解：電梯上升3層記作＋3，那么電梯下降4層記為，故答案為：．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，熟知正負數(shù)可以表示相反意義的量是解本題的關(guān)鍵．13．【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)乘除混合運算法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解本題的關(guān)鍵．14．（0.8m﹣15）【解析】【分析】根據(jù)題意直接列出代數(shù)式即可，注意：八折即原來的80%，還要明白是經(jīng)過兩次降價．【詳解】解：根據(jù)題意得：第一次降價后的售價是0.8m，第二次降價后的售價是（0.8m－15）元．故答案為：（0.8m－15）．【點睛】此題考查了列代數(shù)式，正確理解文字語言并列出代數(shù)式．注意：八折即原來的80%．15．4【解析】【分析】先將原式化簡為，，再根據(jù)多項式的值與無關(guān)，可得，，由此即可求得的值．【詳解】解：，式子的值與無關(guān)，，，，．．故答案為：4．【點睛】本題考查了整式的加減運算，重點是根據(jù)題中條件得到，，同學們應(yīng)靈活掌握．16．1【解析】【分析】根據(jù)定義新運算進行解答即可得．【詳解】解：由題意得，原式===1，故答案為：1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握定義新運算．17．8【解析】【分析】先根據(jù)已知等式發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字是以為一循環(huán)，再根據(jù)即可得．【詳解】因為，，，，，，…，所以個位數(shù)字是以為一循環(huán)，且，又因為，，所以的結(jié)果的個位數(shù)字是8，故答案為：8．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘方的規(guī)律型問題，根據(jù)已知等式正確發(fā)現(xiàn)個位數(shù)字的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．18．-33【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的乘法分配律計算得出答案．【詳解】解：原式==18-30-21=-33【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，正確掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．19．【解析】【分析】先算乘方和括號里的，再算乘法，即可得．【詳解】解：原式====【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握混合運算的運算法則和運算順序．20．，5【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，最后將，代入即可得．【詳解】解：==，當，時，原式=，【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握去括號和合并同類項．21．（1）最高分是112分，最低分是90分，（2）這10名同學的平均成績是99.8分【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出10名同學的成績，再從小到大進行排序，即可得；（2）用10名同學的成績總得分除以10即可得．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，這10名同學的分數(shù)分別為：99，108，97，100，112，93，110，97，92，90，∵∴最高分是112分，最低分是90分，故這10名同學中最高分是112分，最低分是90分；（2）（分），故這10名同學的平均成績是99.8分．【點睛】本題考查了正負數(shù)的應(yīng)用，平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點．22．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）用減去B即可求出A；（2）利用整式的加減法計算法則進行計算即可.【詳解】（1）．（2）.【點睛】此題考查整式的加減計算法則，正確理解題意求出A是解題的關(guān)鍵.23．-x2+x+1．【解析】【分析】將B代入A-2B中計算，根據(jù)結(jié)果為C，求出A，列出正確的算式，去括號合并即可得到正確結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：A-2B=C，即A-2（x2+x-3）=-3x2-2x+5，所以A=-3x2-2x+5+2（x2+x-3）=-3x2-2x+5+x2+3x-6=-2x2+x-1，則2A-B=2（-2x2+x-1）-（x2+x-3）=-4x2+2x-2-x2-x+3=-x2+x+1．【點睛】本題考查了整式的加減，屬于?？碱}型，熟練掌握整式加減的運算法則是解題的關(guān)鍵．24．（1），，；（2）或；（3）不變，值為2【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)、絕對值以及平方的性質(zhì)，即可求解；（2）將的值代入絕對值式子，再根據(jù)，分情況討論，化簡絕對值即可；（3）分別求出的值，即可求解．【詳解】解：（1）b是最小的正整數(shù)，所以∵∴，解得，故答案為，，（2）將的值代入得，當時，，，所以，原式當時，，，所以，原式故答案為或（3）不變，理由如下：根據(jù)題意可得：t秒鐘過后，點所在的數(shù)為，點所在的數(shù)為，點所在的數(shù)為點B與點C之間的距離點A與點B之間的距離即值的不隨著時間的變化而改變故答案為不變，值為2【點睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值，通過數(shù)軸把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．25．（1）1+3+5+7+9+11=62；（2）400；（3）（n+1）2；（4）1400【解