3.1.2代數(shù)式的值 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件

第三章整式及其加減3.1.2代數(shù)式的值授課老師：孫老師3.1代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解代數(shù)式的值的概念，知道當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式的值一般也不同，體會(huì)從抽象到具體的過程.2.會(huì)把具體數(shù)代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，提高運(yùn)算能力.新課導(dǎo)入為了開展體育活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備添置一些足球，如果每個(gè)班級配3個(gè)足球，學(xué)校另外留8個(gè)，n個(gè)班級一共需要多少個(gè)足球？(3n＋8)個(gè)(1)當(dāng)n＝7時(shí)，一共需要()個(gè)足球.(2)當(dāng)n＝10時(shí)，一共需要()個(gè)足球.(3)當(dāng)n＝15時(shí)，一共需要()個(gè)足球.293853探究新知代數(shù)式的值1問題1：當(dāng)

x=5時(shí)，(x+1)2-3=

。實(shí)際上是在用具體的數(shù)字5在代替式子

(x+1)2-3中的字母

x，然后計(jì)算結(jié)果

(5+1)2-3=33。33練習(xí)：當(dāng)

x=-5時(shí)，(x+1)2-3=

。

(-5+1)2-3=1313歸納總結(jié)用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.代數(shù)式求值的步驟：(1)代入，即用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母；(2)計(jì)算，按照代數(shù)式指定的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.例1列代數(shù)式，并求值。某景點(diǎn)的門票價(jià)格：成人票每張10元，學(xué)生票每張5元。(1)一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)?解：(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)(10x+5y)元。(2)如果該旅游團(tuán)有37名成人、15名學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)?解：(2)把

x＝37，y＝15代入代數(shù)式

10x+5y，得10×37+5×15＝445。因此，他們應(yīng)付門票費(fèi)445元。

如果用

x

表示1支鉛筆的價(jià)格，用

y

表示1本練習(xí)本的價(jià)格，那么10x＋5y

可以表示_______________________的總錢數(shù)。10支鉛筆與5本練習(xí)本想一想：代數(shù)式10x＋5y

還可以表示哪些生活中的問題？1.下列代數(shù)式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b)。解：（1）若籃球的單價(jià)是

a

元，足球的單價(jià)是

b

元，2a-b

可表示為賣兩個(gè)籃球比買一個(gè)足球多花(2a-b)元；

（2）若某商店的一臺學(xué)習(xí)機(jī)的售價(jià)為

a

元，進(jìn)價(jià)為

b

元，2(a-b)可表示為賣出兩臺學(xué)習(xí)機(jī)給商店盈利2(a-b)元。營養(yǎng)學(xué)家通常用身體質(zhì)量指數(shù)(簡稱BMI)衡量人體胖瘦程度，這個(gè)指數(shù)等于人體體重(單位：kg)與人體身高(單位：m)平方的商。對于成年人來說，BMI在18.5與24之間，體重適中；BMI低于18.5，體重過輕；BMI高于24，體重超重。嘗試·思考(1)設(shè)一個(gè)人的體重為wkg，身高為hm，請用含w，

h的代數(shù)式表示這個(gè)人的BMI。(1)身體指數(shù)為

。

(2)張老師的身高為1.75m，體重為65kg，他的體重是否適中?(3)BMI對未成年人的胖瘦程度也有一定參考意義，請計(jì)算你的BMI。(2)將

w＝65，h＝1.75代入

，得

，

張老師體重適中。

2.(1)當(dāng)

x=-3時(shí)，求

x2-3x+5的值；(2)當(dāng)

y=時(shí)，求

y2-2y+1的值.解：(1)將

x=-3

代入

x2-3x+5，得x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5

=23；

(2)將

y=

代入

y2-2y+1，得負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)代入求值時(shí)注意添括號代數(shù)式中省略的乘號，代入求值時(shí)要加上歸納總結(jié)代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時(shí)，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.注意：

代數(shù)式里的字母可以取不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實(shí)際問題有意義.課堂小結(jié)代數(shù)式的值概念應(yīng)用用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的

，就可以求出代數(shù)式的值字母代入求值課堂訓(xùn)練

－23=0=12.物體自由下落的高度h(m)和下落時(shí)間t(s)的關(guān)系，在地球上大約是：h＝4.9t2，在月球上大約是：h＝0.8t2.(1)填寫下表：t0246810h＝4.9t2h＝0.8t2019.678.4176.4313.649003.212.828.851.280(2)物體在哪兒下落得快？(3)當(dāng)h=20m時(shí)，比較物體在地球上和在月球上自由下落所需的時(shí)間．解：(2)物體在地球上下落得快.(3)把h=20m分別代入h=4.9t2和h=0.8t2，得t(地球)≈2(s)，t(月球)=5(s).x-1012y1-0.500.53.如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，寫出運(yùn)算過程并填寫下表.輸出1-0.06252.0625

輸入

x輸入

y()2()3？？x2y3相加？x2＋y3輸出？÷2

4.觀察右圖，回答下列問題：(1)標(biāo)出未注明的邊的長度；(2)陰影部分的周長是________；(3)陰影部分的面積是__________；(4)當(dāng)x＝5.5，y＝4時(shí)，陰影部分的周長是________，面積是________.2yy4x＋6y4xy-0.5xy46770.5xxy2y0.5x2x5.若2b-a=5，求代數(shù)式5(a﹣2b)2﹣3(a﹣2b)﹣60的值.解