整式的加減第3課時(shí)整式的加減運(yùn)算課件 2024-2025學(xué)年北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

第三章整式及其加減第3課時(shí)整式的加減運(yùn)算2整式的加減.1.進(jìn)一步經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程,發(fā)展符號感。2.經(jīng)歷探索整式加減運(yùn)算法則的過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力。3.會(huì)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算,并能說明其中的道理,發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。4.通過整式加減的運(yùn)算,體驗(yàn)化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)目錄PartOne.情境導(dǎo)入PartTwo.新知初探PartThree.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)PartFour.課堂小結(jié)任意寫一個(gè)兩位數(shù)交換它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相加小組游戲

重復(fù)幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對于任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？情境導(dǎo)入PartOne新知初探探究一

整式加減的應(yīng)用

如果用a，b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：

。交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是：

。將這兩個(gè)數(shù)相加：

+

=

.10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)結(jié)論：這些和都是11的倍數(shù).新知初探做一做任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減

你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？新知初探任意一個(gè)三位數(shù)可以表示成100a+10b+c

原三位數(shù)728，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為827,由728－827=－99.你能看出什么規(guī)律并驗(yàn)證它嗎？設(shè)原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個(gè)位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：(100a+10b+c)－(

100c+10b+a)=100a+10b+c－100c－10b－a=99a－99c=99(a－c)。舉例：結(jié)論：原三位數(shù)與交換后的三位數(shù)之差是11的倍數(shù)。任意一個(gè)三位數(shù)可以表示成100a+10b+c新知初探議一議

在上面的兩個(gè)問題中，分別涉及了整式的什么運(yùn)算？說說你是如何運(yùn)算的？去括號、合并同類項(xiàng)

八字訣整式的加減運(yùn)算新知初探探究二

例題解析解：(1)原式＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7＝－x2＋2x－6。例題

計(jì)算：(1)2x2-3x+1與-3x2+5x-7的和；新知初探

新知初探鞏固練習(xí)(1)(4k2+7k)+(-k2+3k-1)(2)(5y+3x-15z2)-(12y+7x+z2)解：(1)原式＝4k2+7k-k2+3k-1

＝4k2-k2+7k+3k-1

＝3k2+10k-1。(2)原式＝5y+3x-15z2-12y-7x-z2＝5y-12y+3x-7x-15z2-z2＝-7y-4x-16z2。新知初探(3)原式＝(7p3+7p2-7p-7)-(2p3+2p)＝7p3+7p2-7p-7-2p3-2p＝7p3-2p3+7p2-7p-2p-7＝5p3+7p2-9p-7。

新知初探

變式訓(xùn)練

已知多項(xiàng)式3x4-5x2-3與另一個(gè)多項(xiàng)式的差為2x2-x3-5+3x4,求另一個(gè)多項(xiàng)式。解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A，則由題意得(3x4-5x2-3)－A＝2x2-x3-5+3x4。所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4)＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5)＝x3－7x2＋2。新知初探PartTwo當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1.計(jì)算(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)解：(1)原式＝-x+2x2+5+4x2-3-6x

＝-x-6x+2x2+4x2+5-3

＝-7x+6x2+2。(2)原式＝3a2-ab+7+4a2-2ab-7

＝3a2+4a2-ab-2ab+7-7

＝7a2-3ab。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)2.求3x2–6x+5與4x2+7x–6的差。

解：(3x2-6x+5)-(4x2+7x-6)

＝3x2-6x+5-4x2-7x+6

＝-x2-13x+11。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)3.已知A＝3a2-2a+1，B＝5a2-3a+2，則2A-3B等于多少？解：2(3a2-2a+1)-3(5a2-3a+2)

＝(6a2-4a+2)-(15a2-9a+6)

＝6a2-4a+2-15a2+9a-6

＝6a2-15a2-4a+9a+2-6

＝-9a2+5a-4。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)PartThree課堂小結(jié)整式加減的