全國初中物理自主招生專題大揭秘專題02圓周運(yùn)動（教師版）

頁一．選擇題（共5小題）1．機(jī)械手表中的分針與秒針均可視作勻速轉(zhuǎn)動，兩針從第一次重合到第二次重合所經(jīng)歷的時(shí)間為（）A．1min B．min C．min D．min【分析】分針的周期為1h，秒針的周期為1min，兩者的周期比為T1：T2＝60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合，存在這樣的關(guān)系ω1t+2π＝ω2t，根據(jù)該關(guān)系求出所經(jīng)歷的時(shí)間．【解答】解：分針的周期為1h，秒針的周期為1min，兩者的周期比為T1：T2＝60：1，分針與秒針從第1次重合到第2次重合有：ω1t+2π＝ω2t，即t+2π＝t，又T1＝60，T2＝60min，所以t＝min故選：D。2．圓環(huán)在水平面上做勻速滾動，跟平面沒有相對滑動，如圖所示。已知環(huán)心對地的速度為v，則環(huán)上各點(diǎn)中相對于地的最大速度和最小速度的大小分別是（）A．2v，v B．2v，0 C．v，0 D．1.5v，0.5v【分析】圓弧跟平面沒有相對滑動，則與地面接觸的點(diǎn)的速度為0，結(jié)合幾何關(guān)系分析速度最大的點(diǎn)的位置與速度?！窘獯稹拷猓簣A弧做勻速滾動的過程中，與地面接觸的點(diǎn)的與地面之間沒有移動，所以速度為0；環(huán)在任意位置處，都可以看作是以環(huán)與地面的接觸點(diǎn)為軸做圓周運(yùn)動，則環(huán)上的各點(diǎn)相對于接觸點(diǎn)A的角速度都是相等的，由幾何關(guān)系可知，環(huán)的最高點(diǎn)的轉(zhuǎn)動半徑最大，該點(diǎn)與環(huán)的圓心之間的關(guān)系如圖，由v＝rω所以：v′＝2v故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。3．無級變速是在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器．如圖所示是截錐式無級變速模型示意圖，兩個(gè)錐輪中間有一個(gè)滾輪，主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的靜摩擦力帶動．當(dāng)位于主動輪與從動輪之間的滾輪從左向右移動時(shí)，從動輪轉(zhuǎn)速降低，滾輪從右向左移動時(shí)從動輪轉(zhuǎn)速增加．當(dāng)滾輪位于主動輪直徑D1、從動輪直徑D2的位置上時(shí)，則主動輪轉(zhuǎn)速n1，從動輪轉(zhuǎn)速n2之間的關(guān)系是（）A．n2＝n1 B．n2＝n1 C．n2＝n1 D．n2＝n1【分析】主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的靜摩擦力帶動，邊緣上的點(diǎn)線速度相等，抓住線速度相等，根據(jù)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)動半徑的關(guān)系求出主動輪和從動輪轉(zhuǎn)速的關(guān)系．【解答】解：角速度ω＝2πn，則主動輪的線速度，從動輪的線速度．因?yàn)橹鲃虞喓蛷膭虞喌木€速度相等，則πD1n1＝πD2n2，所以．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。故選：B。4．如圖，兩質(zhì)點(diǎn)a、b在同一平面內(nèi)繞O沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動，a、b的周期分別為2s和20s，a、b和O三點(diǎn)第一次到第二次同側(cè)共線經(jīng)歷的時(shí)間為（）A．s B．s C．s D．s【分析】先利用計(jì)算兩質(zhì)點(diǎn)的角速度，找到a、b和O三點(diǎn)第一次到第二次同側(cè)共線即質(zhì)點(diǎn)a要比質(zhì)點(diǎn)b多運(yùn)動一周這個(gè)臨界條件，列式求出經(jīng)歷的時(shí)間?！窘獯稹拷猓嘿|(zhì)點(diǎn)a的角速度，質(zhì)點(diǎn)b的角速度a、b和O三點(diǎn)第一次到第二次同側(cè)共線即質(zhì)點(diǎn)a要比質(zhì)點(diǎn)b多運(yùn)動一周則要滿足ωat﹣ωbt＝2π，解得：t＝，B正確；故選：B。5．如圖所示，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M＞＞m1，M＞＞m2），在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動，它們的軌道半徑之比為ra：rb＝1：4．從圖示位置開始（a和b之間有一很小的銳角），在b運(yùn)動一周的過程中，三點(diǎn)共線了（）A．7次 B．8次 C．14次 D．15次【分析】質(zhì)點(diǎn)a、b均在c點(diǎn)的萬有引力的作用下繞c做圓周運(yùn)動，由F引＝F向，可求出周期比，每多轉(zhuǎn)半圈，三質(zhì)點(diǎn)共線一次，可先求出多轉(zhuǎn)半圈的時(shí)間，與總時(shí)間相比，得出三點(diǎn)共線次數(shù)．【解答】解：對于a、b，由萬有引力提供向心力，則對a或b，有：G＝mr則得T＝2πr據(jù)題ra：rb＝1：4解得Ta：Tb＝1：8；設(shè)每隔時(shí)間t，a、b共線一次，則（ωa﹣ωb）t＝π，所以t＝；故b運(yùn)動一周的過程中，a、b、c共線的次數(shù)為：n＝＝＝Tb（）＝16﹣2＝14（次）。故選：C。二．多選題（共2小題）（多選）6．如圖所示，一圓球固定在水平地面上，球心為O．直細(xì)棒AB的B端擱在地面上，棒與球面的切點(diǎn)為P，細(xì)棒與水平面之間的夾角為θ．若移動棒的B端沿水平地面勻速靠近圓球，始終保持棒身靠在球面上并和球心在同一豎直平面內(nèi)，則（）A．P點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動 B．θ角隨時(shí)間變化越來越慢 C．PB長度隨時(shí)間均勻減小 D．P點(diǎn)角速度越來越大【分析】B點(diǎn)向右運(yùn)動，看作沿著桿子的運(yùn)動和繞著點(diǎn)P的轉(zhuǎn)動的合運(yùn)動，故將B點(diǎn)速度沿著平行桿子和垂直桿子方向正交分解，其中平行桿子的分速度與P點(diǎn)的速度相等?！窘獯稹拷猓築點(diǎn)速度沿著平行桿和垂直桿方向分解，如圖所示：A、移動棒的B端沿水平地面勻速靠近圓球，v1＝vcosθ，θ角增大，cosθ減小，v不變，所以v1減小，棒與球面的切點(diǎn)為P，所以P減速轉(zhuǎn)動，故A錯(cuò)誤；BD、結(jié)合幾何關(guān)系，P點(diǎn)相對于O點(diǎn)，B點(diǎn)相對于P點(diǎn)，兩者角速度相同，則有即，由于θ角變大，P點(diǎn)角速度越來越大。故B錯(cuò)誤D正確；C、PB的長度等于CB的長度，由于B點(diǎn)向右是勻速運(yùn)動，故PB長度隨時(shí)間均勻減小，故C正確；故選：CD。（多選）7．某機(jī)械裝置可以用于提升重物的高度，其結(jié)構(gòu)如圖所示．薄板OA可繞固定于豎直墻壁的轉(zhuǎn)軸O自由轉(zhuǎn)動，底面半徑為R的圓柱形重物M置于薄板與墻壁間，現(xiàn)將薄板從水平位置以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，使重物沿著墻壁上升，設(shè)OA與墻壁的夾角為θ．則（）A．重物加速上升 B．重物減速上升 C．重物垂直于板方向的分速度為 D．重物垂直于板方向的分速度為【分析】將重物速度分解為垂直于擋板方向和平行于擋板方向，垂直于擋板方向速度等于擋板轉(zhuǎn)動角速度乘以距離，根據(jù)角度變化判斷速度變化。【解答】解：CD、如圖所示，將重物速度分解為垂直于擋板方向和平行于擋板方向，由幾何關(guān)系得v1＝ωL＝ωRcot，故C正確，D錯(cuò)誤；AB、由v＝重物沿墻壁上升，θ減小，v增大，故A正確，B錯(cuò)誤；故選：AC。三．填空題（共9小題）8．如圖所示，暗室內(nèi)，電風(fēng)扇在頻閃光源照射下運(yùn)轉(zhuǎn)，光源每秒閃光30次，如圖電扇葉片有3個(gè)，相互夾角120°，已知該電扇的轉(zhuǎn)速不超過500r/min，現(xiàn)在觀察者感覺葉片有6個(gè)，則電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是300r/min?！痉治觥扛鶕?jù)日光燈發(fā)光時(shí)間內(nèi)，扇葉轉(zhuǎn)過三分之一，或三分之二，或一周，則均覺得扇葉靜止，而倒轉(zhuǎn)的出現(xiàn)是轉(zhuǎn)速變小，因此根據(jù)圓周運(yùn)動的轉(zhuǎn)速，即可求解?！窘獯稹拷猓阂?yàn)殡娚热~片有三個(gè)，相互夾角為120°，現(xiàn)在觀察者感覺葉片有6個(gè)，說明在閃光時(shí)間里，電扇轉(zhuǎn)過的角度為60°+n?120°，其中n為非負(fù)整數(shù)，由于光源每秒閃光30次，所以電扇每秒轉(zhuǎn)過的角度為1800°+n?3600°，轉(zhuǎn)速為（5+10n）r/s，但該電扇的轉(zhuǎn)速不超過500r/min，所以n＝0，轉(zhuǎn)速為5r/s，即300r/min。故答案為：3009．在暗室內(nèi)，一臺雙葉電扇繞O軸沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，如圖所示，轉(zhuǎn)速為50r/s，在閃光燈的照射下，出現(xiàn)了穩(wěn)定的如圖B所示的圖象，則閃光燈的頻閃的最大值是200Hz；若出現(xiàn)了如圖C所示的圖象，即雙葉緩慢地逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，這時(shí)閃光燈的頻閃略大于（n＝0、1、2、3…）．Hz．【分析】據(jù)圖找出扇葉轉(zhuǎn)過的角度，在與轉(zhuǎn)速與閃光燈的周期聯(lián)系起來，據(jù)此分析即可求解．【解答】解：據(jù)題可知，風(fēng)扇的角速度為：ω＝100πrad/s我們觀察到電扇的扇葉，是由于光線照射到扇葉上反射的緣故．高速轉(zhuǎn)動的風(fēng)扇，在連續(xù)光的照射下，因人眼睛視覺暫留現(xiàn)象，我們看見的是“模糊”一片．若用頻閃光源照射，且閃光頻率滿足一定條件時(shí)，即可能為B圖示現(xiàn)象．因觀察到的圖象是穩(wěn)定的，即扇葉轉(zhuǎn)動角度（n＝0、1、2、3…）．所以f＝100π，即f＝（n＝0、1、2、3…）據(jù)此可知，閃光燈的頻閃的最大值是200Hz．當(dāng)看到雙葉片緩慢地逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，葉片轉(zhuǎn)過的角度略小于nπ（n＝0、1、2、3…）．時(shí)，即100π＜nπ（n＝0、1、2、3…）．，所以f1＞Hz（n＝0、1、2、3…）．故答案為：200，（n＝0、1、2、3…）．10．由于眼睛有視覺暫留，因此會造成一些奇特現(xiàn)象．例如，在如圖所示的黑色圓盤中有一根白色窄條OA，圓盤繞垂直于盤面的中心軸以頻率f0＝50Hz順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如果用頻率f1＝50Hz的頻閃光去照射，則在盤上能看到穩(wěn)定的始終不動的一根白色窄條；若改用頻率f2＝200Hz的頻閃光去照射，在盤上能看到4根穩(wěn)定的白色窄條．利用上述現(xiàn)象可以測量與圓盤轉(zhuǎn)動頻率有微小差別的頻閃光的頻率．若黑色圓盤仍以f0＝50Hz順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在頻閃光照射下發(fā)現(xiàn)白色窄條逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，測出其轉(zhuǎn)動周期為10s，則頻閃光的頻率f3為50.1Hz．【分析】根據(jù)頻閃的頻率，與看到的白色條數(shù)，從而可確定頻閃變化后的條數(shù)；當(dāng)看到逆時(shí)針轉(zhuǎn)動白條時(shí)，其頻率大于1倍小于2倍，由變化的頻率，從而求出結(jié)果．【解答】解：當(dāng)f1＝50Hz時(shí)，與轉(zhuǎn)盤的頻率相同，每次頻閃時(shí)，白條都恰好轉(zhuǎn)到同一個(gè)位置，當(dāng)f2＝200Hz時(shí)，相當(dāng)于轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)一周，頻閃4次，白條有4次機(jī)會被照亮．當(dāng)f3頻閃光照射時(shí)，1條白條逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，表明：f0＜f3＜2f0，又：△f＝∴f3﹣f0＝Hzf3＝f0+Hz＝50Hz+0.1Hz＝50.1Hz故答案為：4；50.1．11．如圖所示，直徑為d的紙質(zhì)圓筒，以角速度ω繞軸O高速運(yùn)動，有一顆子彈沿直徑穿過圓筒，若子彈穿過圓筒時(shí)間小于半個(gè)周期，在筒上先、后留下a、b兩個(gè)彈孔，已知aO、bO間夾角為φ，則子彈速度為；若子彈穿過圓筒時(shí)，在筒上先、后留下a、b兩個(gè)彈孔，已知aO、bO間夾角為φ，則子彈速度為．【分析】本題找出在子彈穿過圓筒的時(shí)間內(nèi)，題中提到是在圓筒轉(zhuǎn)動不到半周的過程中穿過的，故轉(zhuǎn)過的角度是π﹣θ．若沒有開始時(shí)的限制，需要考慮運(yùn)動的周期性．【解答】解：設(shè)子彈的速度為v0，由題意知，子彈穿過兩個(gè)孔所需時(shí)間t＝…①若子彈穿過圓筒時(shí)間小于半個(gè)周期，紙質(zhì)圓筒在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過角度為π﹣φ，由角速度的公式有ω＝…②由①②兩式解得v＝．若沒有開始時(shí)的限制，則紙質(zhì)圓筒在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過角度為（2n﹣1）π﹣φ…③由①③得：v＝故答案為：．12．如圖所示，直徑為d的紙制圓筒以角速度ω繞垂直紙面的軸O勻速運(yùn)動（圖示為截面）．從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒．若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時(shí)，在圓周上留下a、b兩個(gè)彈孔，已知ao與bo夾角為θ弧度，則子彈的速度大小為m/s．【分析】本題找出在子彈穿過圓筒的時(shí)間內(nèi)，圓筒轉(zhuǎn)過的角度是解決本題的關(guān)鍵，題中提到是在圓筒轉(zhuǎn)動不到半周的過程中穿過的，故轉(zhuǎn)過的角度是π﹣θ【解答】解：設(shè)子彈的速度為v0，由題意知，子彈穿過兩個(gè)孔所需時(shí)間t＝紙質(zhì)圓筒在這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過角度為π﹣θ，由角速度的公式有ω＝由①②兩式解得v0＝故答案為：13．如圖所示，完全嚙合的齒輪A、B的圓心在同一水平高度，A輪的半徑是B輪的2倍，固定在B輪上的箭頭方向豎直向上．已知A輪被固定不能轉(zhuǎn)動，當(dāng)B輪繞A輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動到A輪的正上方時(shí)（齒輪A、B的圓心在同一豎直線上），B輪上的箭頭方向向右（填上或下、左、右）；B輪繞A輪（公轉(zhuǎn)）的角速度與B輪自身（自轉(zhuǎn)）的角速度之比為1：3．（完全嚙合的齒輪的齒數(shù)與齒輪的周長成正比）【分析】當(dāng)A被固定時(shí)只有B轉(zhuǎn)動，顯然B繞A的圓心做圓周運(yùn)動（公轉(zhuǎn)），同時(shí)還要自轉(zhuǎn)；如果假設(shè)A齒輪半徑為2r，那么B轉(zhuǎn)動的半徑為3r，算出B的圓心運(yùn)動的弧長，再求出圓心角即可求解．【解答】解：當(dāng)A被固定時(shí)只有B轉(zhuǎn)動，顯然B以A的圓心為圓心做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，如果假設(shè)齒輪半徑為2r，那么B轉(zhuǎn)動的半徑為3r，那么當(dāng)B輪繞A輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動到A輪的正上方時(shí)的路程為?3r，因此齒輪B自轉(zhuǎn)的圓心角為，所以箭頭指向?yàn)橛?；公轉(zhuǎn)的圓心角為；故公轉(zhuǎn)角速度與自轉(zhuǎn)的加速度之比為：；故答案為：右，1：3．14．如圖所示，在輪B上固定有同軸小輪A，輪B通過皮帶帶動輪C，皮帶和兩輪之間沒有滑動，A、B、C三輪的半徑依次為r1、r2和r3，繞在A輪上的繩子，一端固定在A輪邊緣上，另一端系有重物P，當(dāng)重物P以速率v勻速下落時(shí)，C輪轉(zhuǎn)動的角速度為．【分析】要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：B、C兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，A、B兩輪是軸傳動，軸傳動的特點(diǎn)是角速度相同，A輪與重物P通過繩子相連，線速度相等．【解答】解：A輪與重物P相連，當(dāng)重物P以速率v勻速下落時(shí)，A輪的線速度vA＝v，AB共軸，則角速度相等，所以，由于B輪和C輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，故vC＝vB＝，則C輪轉(zhuǎn)動的角速度ωC＝故答案為：15．如圖是自行車傳動機(jī)構(gòu)的示意圖，假設(shè)測得腳踏板的轉(zhuǎn)速為n，腳踏板到前齒輪中心的距離為L，前齒輪的總齒數(shù)為N1，后齒輪的總齒數(shù)為N2，后輪的半徑為R，根據(jù)以上條件可求出自行車的前進(jìn)速率為v＝（用字母表示）；若某型號的自行車前齒輪的總齒數(shù)為N1＝39個(gè)齒，后齒輪的總齒數(shù)為N2＝13個(gè)齒，后輪的半徑為R＝33cm，假設(shè)騎車時(shí)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n＝1r/s，則車前進(jìn)的速率約為5.9m/s．（為計(jì)算方便，π＝3，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．【分析】大齒輪和小齒輪靠鏈條傳動，線速度相等，根據(jù)半徑關(guān)系可以求出小齒輪的角速度．后輪與小齒輪具有相同的角速度，若要求出自行車的速度，需要知道后輪的半徑，抓住角速度相等，求出自行車的速度．【解答】解：轉(zhuǎn)速為單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，因?yàn)檗D(zhuǎn)動一圈，對圓心轉(zhuǎn)的角度為2π，所以ω＝2πnrad/s，因?yàn)橐獪y量自行車前進(jìn)的速度，即車輪邊緣上的線速度的大小，根據(jù)題意，前齒輪和后齒輪邊緣上的線速度的大小相等，據(jù)v＝Rω可知：r1ω1＝R2ω2，已知ω1＝2πn，則小齒輪的角速度：ω2＝ω1．因?yàn)檩咺I和輪Ⅲ共軸，所以轉(zhuǎn)動的ω相等即ω3＝ω2，根據(jù)v＝Rω可知，v＝r3ω3＝；前齒輪的總齒數(shù)為N1，后齒輪的總齒數(shù)為N2，故＝；故：v＝；若某型號的自行車前齒輪的總齒數(shù)為N1＝39個(gè)齒，后齒輪的總齒數(shù)為N2＝13個(gè)齒，后輪的半徑為R＝33cm，假設(shè)騎車時(shí)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n＝1r/s，則車前進(jìn)的速率約為：v＝＝≈5.9m/s；故答案為：，5.9．16．如圖為“行星傳動示意圖”，中心“太陽輪”的轉(zhuǎn)動軸固定，其半徑為R1，周圍四個(gè)“行星輪”的轉(zhuǎn)動軸固定，其半徑均為R2，“齒圈”的半徑為R3，其中R1＝1.5R2，A、B、C分別是“太陽輪”、“行星輪”和“齒圈”邊緣上的點(diǎn)，齒輪傳動過程不打滑，則A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度之比為1：1，B點(diǎn)與C點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為7：2?！痉治觥魁X輪傳動的兩個(gè)輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，然后結(jié)合半徑關(guān)系分析周期的關(guān)系?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，A與B為齒輪傳動，所以線速度大小相等，B與C也是車輪傳動，線速度也相等，所以A與C的線速度是相等的，A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度之比為1：1；由圖可知：R3＝2R2+R1＝2R2+1.5R2＝3.5R2B點(diǎn)和C點(diǎn)的線速度大小相等，由v＝rω＝2πn?r知B點(diǎn)和C點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為：nB：nC＝r3：r2＝7：2；故答案為：1：1，7：2。四．計(jì)算題（共4小題）17．如圖，靠摩擦傳動做勻速轉(zhuǎn)動的大、小兩輪接觸面互不打滑，大輪半徑是小輪半徑的2倍。A、B分別為大、小輪邊緣上的點(diǎn)，C為大輪上一條半徑的中點(diǎn)。則ABC三點(diǎn)的線速度之比是2：2：1；角速度之比是1：2：1?！痉治觥績奢喗佑|面互不打滑，兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等，同軸轉(zhuǎn)動的各點(diǎn)角速度相等，結(jié)合v＝ωr進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓簝奢喗佑|面互不打滑，兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等，故vA＝vB；根據(jù)v＝ωr，知＝＝A、C兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)v＝ωr，知＝＝故vA：vB：vC＝2：2：1，ωA：ωB：ωC＝1：2：1故答案為：2：2：1，1：2：1。18．如圖所示是教室里的精準(zhǔn)石英鐘，設(shè)時(shí)針、分針長度之比為5：6，求：（1）時(shí)針、分針的角速度之比與針尖的線速度之比；（2）從圖中位置（2：00）開始計(jì)時(shí)，時(shí)針、分針經(jīng)過多長時(shí)間將第一次重合？【分析】（1）根據(jù)v＝比較三個(gè)針尖的線速度之比，（2）時(shí)針與分針從圖中位置（2：00）開始計(jì)到下次重合所用時(shí)間中分針多轉(zhuǎn)動圈?！窘獯稹拷猓海?）時(shí)針的周期T1＝12h，分針的周期T2＝1h依據(jù)，可知，時(shí)針、分針的角速度之比1：12；因此＝（2）角速度：設(shè)經(jīng)過時(shí)間t將第一次重合，則有：解得：t＝h答：（1）時(shí)針、分針的角速度之比1：12，與針尖的線速度之比是；（2）從圖中位置（2：00）開始計(jì)時(shí)，時(shí)針、分針經(jīng)過時(shí)間將第一次重合。19．如圖所示是一種子彈測速器，甲、乙兩圓盤均以角速度ω旋轉(zhuǎn)，甲、乙兩圓盤相距d，一個(gè)子彈P從甲盤某條半徑O1A射入，從乙盤O2B′半徑上射出，測得跟O1A平行的半徑O2B與O2B′之間夾角為θ，子彈穿過盤時(shí)的阻力不計(jì)，求子彈的速度?！痉治觥扛鶕?jù)圓盤轉(zhuǎn)過的角度，結(jié)合轉(zhuǎn)速