山東省青島市城陽一中2017-2018學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

城陽一中20172018學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考2018．4一選擇題（每題5分）1．下列各式中，其值為的是A.B.C.D.2．若,則等于A.B.C.D.3．已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為()A.B.C.D.4．已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，若，，則的值是（）A.B.C.D.5．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則（）．A.B.C.D.6．在中，若，且，則的形狀為（）．A.直角三角形B.等腰直角三角形C.正三角形或直角三角形D.正三角形7．在等差數(shù)列中，若，以表示的前項(xiàng)和，則使達(dá)到最大值的是（）A.4B.5C.6D.78．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若4，則=（）A.2B.C.4D.9．在中,角所對(duì)應(yīng)的邊分別為.若角依次成等差數(shù)列,且.則（）A.B.C.D.10在中，的對(duì)邊分別為，若，則的值為()A.B.C.D.11．已知?jiǎng)t等于（）A.B.C.D.12．設(shè)，則等于（）．A.B.C.D.二填空題（每題5分）13．已知是各項(xiàng)均正的等比數(shù)列,其前項(xiàng)和為,,,則___________.14．遞減的等差數(shù)列，若則=_______________15.化簡________.16．已知在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，則下列四個(gè)論斷中正確的是__________．（把你認(rèn)為是正確論斷的序號(hào)都寫上）①若，則；②若，，，則滿足條件的三角形共有兩個(gè)；③存在實(shí)數(shù)，使.④若，，的面積，則.三解答題17．（10）（1）已知，求的值；（2）若，求的值18（12）．已知數(shù)列滿足（1）若數(shù)列滿足，求證：是等比數(shù)列；(2)是（1）條件中數(shù)列的前項(xiàng)和,是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.19（12）．已知，，，，求的值.20．（12）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項(xiàng)，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使成立的最大的正整數(shù).21．（12）已知是等差數(shù)列,其前項(xiàng)的和為,是等比數(shù)列,且.（Ⅰ）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)