11-預(yù)測控制原理

預(yù)測控制原理

(ModelPredictiveControl)戴連奎浙江大學(xué)智能系統(tǒng)與決策研究所2001/10/212021/10/10星期日1內(nèi)容預(yù)測控制的由來預(yù)測控制原理動態(tài)矩陣控制算法仿真舉例2021/10/10星期日2預(yù)測控制的由來工業(yè)過程的特點 多變量、非線性、強耦合、不確定性、約束現(xiàn)代控制理論與方法 精確的數(shù)學(xué)模型、最優(yōu)的性能指標、系統(tǒng)而精確的設(shè)計方法工業(yè)過程對控制的要求 高質(zhì)量的控制性能、對模型要求不高、實現(xiàn)方便、強魯棒性2021/10/10星期日3一類用計算機實現(xiàn)的最優(yōu)控制算法建模方便，不需要深入了解過程內(nèi)部機理非最小化描述的離散卷積模型，有利于提高系統(tǒng)的魯棒性滾動優(yōu)化策略，較好的動態(tài)控制效果簡單實用的模型校正方法，較強的魯棒性可推廣應(yīng)用于帶約束、大純滯后、非最小相位、多輸入多輸出、非線性等過程預(yù)測控制的特點2021/10/10星期日4預(yù)測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2021/10/10星期日5動態(tài)預(yù)測模型預(yù)測模型的功能： 根據(jù)被控對象的歷史測量信息{u(k-j),y(k-j)|j≥1

}和未來輸入{u(k+j-1)|j=1,…,m}，預(yù)測對象未來輸出{y(k+j)|j=1,…,p}預(yù)測模型形式：

參數(shù)模型：微分方程、差分方程等；

非參數(shù)模型：脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)等。2021/10/10星期日6模型輸出預(yù)測2021/10/10星期日7滾動優(yōu)化（在線優(yōu)化）優(yōu)化目的

通過使某一性能指標J極小化，以確定未來的控制作用u(k+j|k)。指標J希望模型預(yù)測輸出盡可能趨近于參考軌跡。優(yōu)化過程 滾動優(yōu)化在線反復(fù)進行。優(yōu)化目標只關(guān)心預(yù)測時域內(nèi)系統(tǒng)的動態(tài)性能，而且只將u(k|k)施加于被控過程.2021/10/10星期日8滾動優(yōu)化（續(xù)）2021/10/10星期日9反饋校正每到一個新的采樣時刻，都要通過實際測到的輸出信息對基于模型的預(yù)測輸出進行修正，然后再進行新的優(yōu)化。不斷根據(jù)系統(tǒng)的實際輸出對預(yù)測輸出值作出修正使?jié)L動優(yōu)化不但基于模型，而且利用了反饋信息，構(gòu)成閉環(huán)優(yōu)化。2021/10/10星期日10模型輸出反饋校正（續(xù)）2021/10/10星期日11常用預(yù)測控制算法動態(tài)矩陣控制(Cutleretal,1980) （DynamicMatrixControl,DMC）模型算法控制(Richalet

etal,1978) （ModelAlgorithmControl,MAC）廣義預(yù)測控制(Clarke

etal,1987) （GeneralizedPredictiveControl,GPC）2021/10/10星期日12預(yù)測模型脈沖響應(yīng)模型（要求系統(tǒng)為開環(huán)穩(wěn)定對象）

階躍響應(yīng)模型（要求系統(tǒng)為開環(huán)穩(wěn)定對象）

2021/10/10星期日13DMC模型輸出預(yù)測系統(tǒng)輸出預(yù)測值：分解后得到：2021/10/10星期日14DMC輸出校正輸出預(yù)測校正（控制作用未變化時）：輸出預(yù)測誤差：校正后的輸出預(yù)測值：(*)2021/10/10星期日15DMC優(yōu)化目標假設(shè)優(yōu)化目標：使以下函數(shù)極小化令2021/10/10星期日16DMC優(yōu)化目標（續(xù)）則目標函數(shù)為而A為動態(tài)矩陣2021/10/10星期日17DMC優(yōu)化目標（續(xù)）DMC最優(yōu)解：最終的控制算式為2021/10/10星期日1