11-預(yù)測(cè)控制原理

預(yù)測(cè)控制原理

(ModelPredictiveControl)戴連奎浙江大學(xué)智能系統(tǒng)與決策研究所2001/10/212021/10/10星期日1內(nèi)容預(yù)測(cè)控制的由來(lái)預(yù)測(cè)控制原理動(dòng)態(tài)矩陣控制算法仿真舉例2021/10/10星期日2預(yù)測(cè)控制的由來(lái)工業(yè)過(guò)程的特點(diǎn) 多變量、非線性、強(qiáng)耦合、不確定性、約束現(xiàn)代控制理論與方法 精確的數(shù)學(xué)模型、最優(yōu)的性能指標(biāo)、系統(tǒng)而精確的設(shè)計(jì)方法工業(yè)過(guò)程對(duì)控制的要求 高質(zhì)量的控制性能、對(duì)模型要求不高、實(shí)現(xiàn)方便、強(qiáng)魯棒性2021/10/10星期日3一類(lèi)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的最優(yōu)控制算法建模方便，不需要深入了解過(guò)程內(nèi)部機(jī)理非最小化描述的離散卷積模型，有利于提高系統(tǒng)的魯棒性滾動(dòng)優(yōu)化策略，較好的動(dòng)態(tài)控制效果簡(jiǎn)單實(shí)用的模型校正方法，較強(qiáng)的魯棒性可推廣應(yīng)用于帶約束、大純滯后、非最小相位、多輸入多輸出、非線性等過(guò)程預(yù)測(cè)控制的特點(diǎn)2021/10/10星期日4預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)2021/10/10星期日5動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)模型的功能： 根據(jù)被控對(duì)象的歷史測(cè)量信息{u(k-j),y(k-j)|j≥1

}和未來(lái)輸入{u(k+j-1)|j=1,…,m}，預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)輸出{y(k+j)|j=1,…,p}預(yù)測(cè)模型形式：

參數(shù)模型：微分方程、差分方程等；

非參數(shù)模型：脈沖響應(yīng)、階躍響應(yīng)等。2021/10/10星期日6模型輸出預(yù)測(cè)2021/10/10星期日7滾動(dòng)優(yōu)化（在線優(yōu)化）優(yōu)化目的

通過(guò)使某一性能指標(biāo)J極小化，以確定未來(lái)的控制作用u(k+j|k)。指標(biāo)J希望模型預(yù)測(cè)輸出盡可能趨近于參考軌跡。優(yōu)化過(guò)程 滾動(dòng)優(yōu)化在線反復(fù)進(jìn)行。優(yōu)化目標(biāo)只關(guān)心預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，而且只將u(k|k)施加于被控過(guò)程.2021/10/10星期日8滾動(dòng)優(yōu)化（續(xù)）2021/10/10星期日9反饋校正每到一個(gè)新的采樣時(shí)刻，都要通過(guò)實(shí)際測(cè)到的輸出信息對(duì)基于模型的預(yù)測(cè)輸出進(jìn)行修正，然后再進(jìn)行新的優(yōu)化。不斷根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際輸出對(duì)預(yù)測(cè)輸出值作出修正使?jié)L動(dòng)優(yōu)化不但基于模型，而且利用了反饋信息，構(gòu)成閉環(huán)優(yōu)化。2021/10/10星期日10模型輸出反饋校正（續(xù)）2021/10/10星期日11常用預(yù)測(cè)控制算法動(dòng)態(tài)矩陣控制(Cutleretal,1980) （DynamicMatrixControl,DMC）模型算法控制(Richalet

etal,1978) （ModelAlgorithmControl,MAC）廣義預(yù)測(cè)控制(Clarke

etal,1987) （GeneralizedPredictiveControl,GPC）2021/10/10星期日12預(yù)測(cè)模型脈沖響應(yīng)模型（要求系統(tǒng)為開(kāi)環(huán)穩(wěn)定對(duì)象）

階躍響應(yīng)模型（要求系統(tǒng)為開(kāi)環(huán)穩(wěn)定對(duì)象）

2021/10/10星期日13DMC模型輸出預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出預(yù)測(cè)值：分解后得到：2021/10/10星期日14DMC輸出校正輸出預(yù)測(cè)校正（控制作用未變化時(shí)）：輸出預(yù)測(cè)誤差：校正后的輸出預(yù)測(cè)值：(*)2021/10/10星期日15DMC優(yōu)化目標(biāo)假設(shè)優(yōu)化目標(biāo)：使以下函數(shù)極小化令2021/10/10星期日16DMC優(yōu)化目標(biāo)（續(xù)）則目標(biāo)函數(shù)為而A為動(dòng)態(tài)矩陣2021/10/10星期日17DMC優(yōu)化目標(biāo)（續(xù)）DMC最優(yōu)解：最終的控制算式為2021/10/10星期日1