華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．在下列分式中，最簡(jiǎn)分式是（）A．B．C．D．2．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×10-9mB．0.34×10-9mC．3.4×10-10mD．3.4×10-11m3．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．2+1﹣1＝﹣1D．a(chǎn)﹣3＝（a3）-14．若把分式的x.y同時(shí)擴(kuò)大3倍，則分式值（

）A．?dāng)U大3倍B．縮小3倍C．不變D．?dāng)U大9倍5．已知反比例函數(shù)y＝的圖上象有三個(gè)點(diǎn)（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y16．函數(shù)y＝與y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A．B．C．D．7．若關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜B．m＜且m≠C．m＞﹣D．m＞﹣且m≠﹣8．中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（

）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．2：2：1：1 D．2：1：2：19．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．平行四邊形的對(duì)角相等B．平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)C．平行四邊形的對(duì)邊相等D．平行四邊形的內(nèi)角和是360°10．某施工隊(duì)要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1500米的管道，為了減少施工對(duì)交通造成的影響，施工隊(duì)實(shí)際的工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果比原計(jì)劃提前2天完成任務(wù)．若設(shè)施工隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（）A．﹣=2B．=2+C．﹣=2D．=2+二、填空題11．計(jì)算：+（π﹣3.14）0＝___．12．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________．13．已知點(diǎn)P(2﹣a，2a﹣7)（其中a為整數(shù)）位于第三象限，則點(diǎn)P坐標(biāo)為_____．14．若點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則代數(shù)式ab﹣4的值為_____．15．一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)同時(shí)滿足兩個(gè)條件：圖象過（2，1）點(diǎn)；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小．這個(gè)函數(shù)解析式為_________________．（寫出一個(gè)即可）三、解答題16．解下列方程：（1）．（2）．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x是不等式的負(fù)整數(shù)解．18．已知y＝y(tǒng)1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5，求①y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x＝﹣2時(shí)y的值．19．如圖，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：（1）______先出發(fā)，提前______小時(shí)；（2）______先到達(dá)B地，早到______小時(shí)；（3）A地與B地相距______千米；（4）甲乙兩人在途中的速度分別是多少？20．某村在今年退耕還林活動(dòng)中，計(jì)劃植樹200畝，全村在完成植樹40畝后，某環(huán)保組織加入此活動(dòng)，并且該環(huán)保組織植樹的速度是水源村植樹速度的1.5倍，整個(gè)植樹過程共用了13天，水源村每天植樹多少畝？21．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，（1）求證：BE=CD；（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．22．如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝圖象相交于點(diǎn)A(﹣1，2)與點(diǎn)B(﹣4，n)．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積；(3)在第二象限內(nèi)，觀察函數(shù)圖像，直接寫出不等式ax+b＜的解集．23．某商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件．（1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？（2）若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出時(shí)總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？參考答案1．B【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義：分子，分母中不含有公因式，不能再約分的分式即可解答．【詳解】解：A、，故A選項(xiàng)不符合題意；B、是最簡(jiǎn)分式，故B選項(xiàng)符合題意；C、，故C選項(xiàng)不符合題意；D、，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)分式的定義，分式的化簡(jiǎn)，首先要把分子、分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題，在解題中一定要引起注意．2．C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將0．00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法3．D【解析】【分析】分子和分母同乘以（或除以）一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變．【詳解】A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變進(jìn)行解答．4．A【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)判斷.【詳解】分式的x.y同時(shí)擴(kuò)大3倍，變?yōu)楣蔬xA.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把變化后的分式進(jìn)行約分化簡(jiǎn)即可.5．A【解析】【分析】先判斷出k2+1是正數(shù)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，比例系數(shù)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象位于第一三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小判斷出y1、y2、y3的大小關(guān)系，然后即可選取答案．【詳解】解：∵k2≥0，∴k2+1≥1，是正數(shù)，∴反比例函數(shù)y＝的圖象位于第一三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵（2，y1），（3，y2），（﹣1，y3）都在反比例函數(shù)圖象上，∴0＜y2＜y1，y3＜0，∴y3＜y2＜y1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y＝（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，本題先判斷出比例系數(shù)k2+1是正數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象在坐標(biāo)系中的位置，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析，即可得到答案.【詳解】解：A、由反比例函數(shù)的圖象在可一、三象限知m＞0時(shí)，-m＜0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限∴A錯(cuò)誤，C、由反比例函數(shù)的圖象在可一、三象限知m＞0時(shí)，-m＜0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一，三，四象限C正確；B、反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知當(dāng)m＜0時(shí)，-m＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限，∴B錯(cuò)誤，D、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知當(dāng)m＜0時(shí)，-m＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，四象限，∴D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象比例系數(shù)的關(guān)系，掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵.7．B【解析】【詳解】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=，已知關(guān)于x的方程=3的解為正數(shù)，所以﹣2m+9＞0，解得m＜，當(dāng)x=3時(shí)，x==3，解得：m=，所以m的取值范圍是：m＜且m≠．故答案選B．8．D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C，∠B=∠D，∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，根據(jù)以上結(jié)論即可選出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，即∠A和∠C的數(shù)相等，∠B和∠D的數(shù)相等，且∠B+∠C=∠A+∠D．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)．其性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．9．B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】解：A.平行四邊形的對(duì)角相等，該選項(xiàng)正確；

B.平行四邊形的對(duì)角相等，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.平行四邊形的對(duì)邊相等，該選項(xiàng)正確；D.平行四邊形的內(nèi)角和是360°，該選項(xiàng)正確；故選B.10．D【解析】【分析】設(shè)施工隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，實(shí)際的工作效率為每天（1＋20%）x，根據(jù)題意可知，實(shí)際比計(jì)劃提前2天完成任務(wù)，列方程即可．【詳解】設(shè)施工隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，實(shí)際的工作效率為每天（1＋20%）x，由題意得=2+．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．11．0【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪計(jì)算即可；【詳解】原式=；故答案為0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，結(jié)合負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12．x≥-2且x≠1【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件即可求出結(jié)論．【詳解】解：由題意可得解得x≥-2且x≠1故答案為：x≥-2且x≠1．【點(diǎn)睛】此題考查的是求自變量的取值范圍，掌握二次根式有意義的條件和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵．13．（﹣1，﹣1）．【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出a的取值范圍，進(jìn)而得出a的值：∵點(diǎn)P（2﹣a，2a﹣7）（其中a為整數(shù)）位于第三象限，∴，解得：2＜a＜3.5，因?yàn)閍為整數(shù)，故a=3，代入計(jì)算，則點(diǎn)P坐標(biāo)為：（﹣1，﹣1）．故答案為（﹣1，﹣1）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．14．-9【解析】【分析】由點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，可得出ab=-5，將其代入代數(shù)式ab-4中即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，b）在反比例函數(shù)y＝的圖象上∴ab=-5∴ab-4=-5-4=-9．故答案為：-9．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出ab=2．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，由點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上可以得出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之積為定值，將其代入代數(shù)式即可．15．y=【解析】【詳解】符合題意的函數(shù)解析式可以是y=，y=﹣x+3，y=﹣x2+5等，（本題答案不唯一）16．（1）無解；（2）．【解析】【分析】（1）方程兩邊同時(shí)乘以約去分母，化為整式方程，解出整式方程，然后檢驗(yàn)是否是原方程的根；（2）方程兩邊同時(shí)乘以約去分母，化為整式方程，解出整式方程，然后檢驗(yàn)是否是原方程的根．【詳解】解：（1）約去分母，得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴是增根，原分式方程無解；（2）約去分母，得：，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原分式方程的解為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的基本步驟，特別注意要檢驗(yàn)是否是原方程的根．17．；3【解析】【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)．然后解一元一次不等式求出負(fù)整數(shù)解，代x的值求值．【詳解】解：原式=解得，負(fù)整數(shù)解為將代入原式=18．①y=3x-；②-5【解析】【分析】①設(shè)y1=kx，y2=則y=y1+y2=kx+，再把當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1，當(dāng)x=2時(shí)，y=5代入求出k、n的值，進(jìn)而可得答案；②把x=-2代入（1）所得的函數(shù)解析式即可．【詳解】解：①設(shè)y1=kx，y2=則y=y1+y2=kx+，∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1，當(dāng)x=2時(shí)，y=5，∴，解得：，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=3x-；②把x=-2代入y=3x-得：y=-6+1=-5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是正確表示出函數(shù)解析式．19．（1）甲，3；（2）乙，3；（3）80；（4）10千米/小時(shí)，40千米/小時(shí)【解析】【分析】（1）由圖象可得出甲先出發(fā)3小時(shí)；（2）乙在3小時(shí)后出發(fā)，且比甲先到終點(diǎn)3小時(shí)；（3）根據(jù)圖象可得出A，B兩地之間的距離；（4）根據(jù)路程除以時(shí)間等于速度，可得出答案．【詳解】（1）由圖象可得甲，3；

（2）由圖象可得乙，3；

（3）由圖象可得80；（4）甲：80÷8=10（千米/小時(shí)）乙：80÷2=40（千米/小時(shí)）．故答案為甲，3；乙，3；80．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．20．8【解析】【分析】根據(jù)整個(gè)植樹過程共用了13天，以及環(huán)保組織植樹的速度是全村植樹速度的1.5倍表示出兩者的植樹天數(shù)得出等式求解即可.【詳解】解：設(shè)全村每天植樹x畝則由題意得，即∴∴解得把代入原分式方程中，方程左右兩邊相等∴是方程的解答：水源村每天植樹8畝.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)植樹的天數(shù)得出等式是解題關(guān)鍵.21．（1）詳見解析；（2）.【解析】【詳解】試題分析：（1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線易證∠BAE=∠BEA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AB=BE；（2）易證△ABE是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AE=AB=4，AF=EF=2，由勾股定理求出BF，再由AAS證明△ADF≌△ECF，即△ADF的面積=△ECF的面積，因此平行四邊形ABCD的面積=△ABE的面積=AE?BF，即可得出結(jié)果．試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠B+∠C=180°，∠AEB=∠DAE，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD；（2）解：∵AB=BE，∠BEA=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，∴BF=，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴△ADF的面積=△ECF的面積，∴平行四邊形ABCD的面積=△ABE的面積=AE?BF=×4×2=4．考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．22．（1）y＝﹣，y=（2）（3）﹣5＜x＜﹣4或﹣1＜x＜0【解析】【分析】（1）將點(diǎn)A（-1,2）代入反比例函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式，將兩點(diǎn)代入一次函數(shù)即可求得一次函數(shù)解析式.（2）求得C點(diǎn)的坐標(biāo)后利用求面積即可.（3）根據(jù)圖像即可得到結(jié)論.【詳解】（1）將點(diǎn)A（﹣1，2）代入函數(shù)y＝，解得：m＝﹣2，∴反比例函數(shù)解析式為y＝﹣，將點(diǎn)A（﹣1，2）與點(diǎn)B（﹣4，）代入一次函數(shù)y＝ax+b，解得：a＝，b＝∴一次函數(shù)的解析式為y＝+；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)（﹣5，0）∴S△AOB