人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．下列各式中，能與合并的二次根式是（

）A．B．C．D．2．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．＝﹣2B．+＝C．×＝4D．2﹣3．下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（

）A．y=B．y=C．y=x+4D．y=x24．為了解某校計(jì)算機(jī)考試情況，抽取了50名學(xué)生的計(jì)算機(jī)考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示，則50名學(xué)生計(jì)算機(jī)考試成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（

）考試分?jǐn)?shù)（分）2016128人數(shù)241853A．24，18B．20，16C．20，12D．24，55．如圖，四邊形ABCD是菱形，DH⊥AB于點(diǎn)H，若AC=8cm，BD=6cm，則DH=（）A．5cmB．cmC．cmD．cm6．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）A．①②B．②③C．①③D．②④7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2），B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在直線y=x上．若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是A．2B．3C．4D．58．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米。其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9．為正方形內(nèi)一點(diǎn)，且是等邊三角形，求的度數(shù)是（

）A．B．C．D．10．某天小明騎自行車(chē)上學(xué)，途中因自行車(chē)發(fā)生故障，修車(chē)耽誤了一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校．如圖描述了他上學(xué)的情景，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．自行車(chē)發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米B．學(xué)校離家的距離為2000米C．到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間20分鐘D．修車(chē)時(shí)間為15分鐘二、填空題11．若＝x5，則x的取值范圍是__________．12．小張和小李練習(xí)射擊，兩人10次射擊訓(xùn)練成績(jī)（環(huán)數(shù)）的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示，平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小張7.27.571.2小李7.17.585.4通常新手的成績(jī)不穩(wěn)定，根據(jù)表格中的信息，估計(jì)小張和小李兩人中新手是_____．13．某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績(jī)．孔明筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么孔明的總成績(jī)是_____分．14．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別是5cm，3cm．EB的長(zhǎng)是______．15．如圖，在△ABC中，AB＝13，BC＝12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果DE＝2.5，那么CD的長(zhǎng)是___________16．如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為_(kāi)______．17．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如圖的方式放置，A1，A2，A3…和點(diǎn)C1，C2，C3…分別在直線y＝x＋2和x軸上，則點(diǎn)C2020的橫坐標(biāo)是__________．18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx和y＝﹣x+3的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．三、解答題19．計(jì)算：（1）6＋；

（2）()2＋2×320．某校全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，并統(tǒng)計(jì)繪制成了如圖兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共抽查學(xué)生人，并將條形圖補(bǔ)充完整：（2）捐款金額的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元；（3）若該校共有2000名學(xué)生參加捐款，根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該校大約可捐款多少元？21．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，，OE與AB交于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形AEBO為矩形；（2）若OE＝10，AC＝16，求菱形ABCD的面積．22．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF＝90°，OE、DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，OF、AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，連接MN．（1）求證：OM＝ON；（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，OE＝EM，求MN的長(zhǎng)．23．小明家今年種植的“紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷(xiāo)售完，小明對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷(xiāo)售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，櫻桃價(jià)格z（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系式如圖2所示．（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出日銷(xiāo)售量的最大值；（2）求小明家櫻桃的日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3）試比較第10天與第12天的銷(xiāo)售金額哪天多？24．如圖，在矩形紙片中，，將其折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為．（1）求證：；（2）求的長(zhǎng)．25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．（1）求證：CE＝AD；（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由．26．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D，E分別是AC、AB的中點(diǎn)，P為直線DE上的一點(diǎn)，PQ⊥PC交直線AB于Q．（1）如圖1，當(dāng)P在ED延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：EC+EQ＝EP；（2）當(dāng)P在射線DE上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出EC，EQ，EP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案1．D【詳解】解：A、與不是同類二次根式，不能合并，故A不合題意；B、，與不是同類二次根式，不能合并，故B不合題意；C、，與不是同類二次根式，不能合并，故C不合題意；D、，與是同類二次根式，能合并，故D符合題意；故選：D2．C【詳解】解：A、＝2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、+＝+2＝3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、＝＝4，故原題計(jì)算正確；D、2和不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的運(yùn)算及性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)及加減法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．B【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、y=x+4是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=x2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．4．B【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中20是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是20；將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是16，16，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)16．故選：B．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．5．C【解析】【分析】根據(jù)菱形性質(zhì)在Rt△ABO中利用勾股定理求出AB=5，再根據(jù)菱形的面積可得AB×DH=×6×8=24，即可求DH長(zhǎng)．【詳解】由已知可得菱形的面積為×6×8=24．∵四邊形ABCD是菱形，∴∠AOB=90°，AO=4cm，BO=3cm．∴AB=5cm．所以AB×DH=24，即5DH=24，解得DH=cm．故選C．【點(diǎn)睛】主要考查了菱形的性質(zhì)，解決菱形的面積問(wèn)題一般運(yùn)用“對(duì)角線乘積的一半”和“底×高”這兩個(gè)公式．6．B【解析】【詳解】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時(shí)，矩形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意．故選B．7．B【解析】【詳解】解：如圖，AB的垂直平分線與直線y=x相交于點(diǎn)C1，∵A（0，2），B（0，6），∴AB=6-2=4，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與直線y=x的交點(diǎn)為C2，C3，∵OB=6，∴點(diǎn)B到直線y=x的距離為6×，∵＞3，∴以點(diǎn)B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與直線y=x沒(méi)有交點(diǎn)，AB的垂直平分線與直線的交點(diǎn)有一個(gè)所以，點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是1+2=3．故選B．8．A【解析】【詳解】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時(shí)間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯(cuò)誤，乙追上甲用的時(shí)間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯(cuò)誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.9．D【解析】【分析】由E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EBC是等邊三角形，易證得△ABE是等腰三角形，且AB=BE，易求得∠ABE=∠ABC-∠EBC=30°，繼而求得答案．【詳解】解：∵E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EBC是等邊三角形，∴∠ABC=90°，∠EBC=60°，AB=CB=EB，∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=30°，∴∠EAB=∠AEB==75°．故答案為：75°．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10．D【解析】【分析】觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程、時(shí)間，作出判斷．【詳解】A、自行車(chē)發(fā)生故障時(shí)離家距離為米，正確；B、學(xué)校離家的距離為米，正確；C、到達(dá)學(xué)校時(shí)共用時(shí)間分鐘，正確；D、由圖可知，修車(chē)時(shí)間為分鐘，可知D錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生從圖象中獲取信息的數(shù)形結(jié)合能力，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢(shì)．11．x≥5【解析】【分析】根據(jù)，由此性質(zhì)求得答案即可．【詳解】解：，∴5-x≤0∴x≥5．故答案為：x≥5．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)：在化簡(jiǎn)中的應(yīng)用，熟練運(yùn)用有關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．小李【解析】【分析】根據(jù)方差的意義知，波動(dòng)越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定.觀察表格可得，小李的方差大，說(shuō)明小李的成績(jī)波動(dòng)大，不穩(wěn)定，【詳解】觀察表格可得，小李的方差大，意味著小李的成績(jī)波動(dòng)大，不穩(wěn)定【點(diǎn)睛】此題考查了方差的意義，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13．88【解析】【詳解】解：∵筆試按60%、面試按40%計(jì)算，∴總成績(jī)是：90×60%+85×40%=88（分），故答案為：88．14．1cm【解析】【分析】根據(jù)菱形的四邊相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB?AE=5?4=1(cm)，故答案為1cm.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，試題難度不大.15．6.5【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC＝2DE＝5，AC∥DE，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ACB＝90°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC＝BD＝AB．【詳解】解：∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴AC＝2DE＝5，AC∥DE，AC2＋BC2＝52＋122＝169，AB2＝132＝169，∴AC2＋BC2＝AB2，∴∠ACB＝90°，∵AC∥DE，∴∠DEB＝90°，又∵E是BC的中點(diǎn)，∴直線DE是線段BC的垂直平分線，∴DC＝BD＝AB＝6.5，故答案是：6.5．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．16．2或2或2【解析】【分析】本題根據(jù)題意分三種情況進(jìn)行分類求解，結(jié)合三角函數(shù)，等邊三角形的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：當(dāng)∠APB=90°時(shí)（如圖1），∵AO=BO，∴PO=BO，∵∠AOC=60°，∴∠BOP=60°，∴△BOP為等邊三角形，∵AB=BC=4，∴；當(dāng)∠ABP=90°時(shí)（如圖2），∵∠AOC=∠BOP=60°，∴∠BPO=30°，∴，在直角三角形ABP中，，如圖3，∵AO=BO，∠APB=90°，∴PO=AO，∵∠AOC=60°，∴△AOP為等邊三角形，∴AP=AO=2，故答案為或或2．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：勾股定理．17．22021-2【解析】【分析】根據(jù)直線解析式先求出A1（0，2），OC1=OA1=2，得出C1

的橫坐標(biāo)是2=21，再求出C2的橫坐標(biāo)是6=21+22，C3

的縱坐標(biāo)是14=21+22+23，得出規(guī)律，即可得出結(jié)果【詳解】解：∵直線y=x+2，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，∴A1（0，2），OC1=OA1=2∴C1（2，0），其中2=21∴A2（2，4），OC2=2+4=6∴C2（6，0），其中6=21+22∴A3（6，8），OC3=6+8=14∴C3（14，0），其中14=21+22+23…∴點(diǎn)Cn的坐標(biāo)是（21+22+23+…+2n，0）∴Cn的坐標(biāo)是（2n+1-2，0）∴點(diǎn)Cn的橫坐標(biāo)是2n+1-2，故當(dāng)n=2020時(shí)，點(diǎn)C2020的橫坐標(biāo)是22021-2，故答案為22021-2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；通過(guò)求出C1、C2、C3

的坐標(biāo)得出規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18．x＜1【解析】【分析】寫(xiě)出直線y＝kx在直線y＝﹣x+3下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】觀察圖象即可得不等式kx<－x+3的解集是x＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題及一次函數(shù)與一元一次不等式之間的關(guān)系，會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）5+．【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可；（2）根據(jù)完全平方公式，二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式=6×＋=＋=；（2）原式=3++2＋2×3=5++=5+．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的化簡(jiǎn)，完全平方公式，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．（1）50，見(jiàn)解析；（2）10,12.5；（3）根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該校大約可捐款26200元.【解析】【分析】（1）由捐款15元的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，再減去其它捐款數(shù)的人數(shù)求出捐款10元的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得；（3）先求出這50個(gè)人捐款的平均數(shù)，再乘以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】（1）本次抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為14÷28%＝50（人）則捐款10元的人數(shù)為50﹣（9+14+7+4）＝16（人）補(bǔ)全圖形如下：（2）捐款的眾數(shù)為10元，中位數(shù)為＝12.5（元）故答案為10、12.5；（3）＝13.1（元）則根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該校大約可捐款2000×13.1＝26200（元）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21．（1）見(jiàn)解析；（2）96【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合已知條件即可得證；（2）由（1）所得結(jié)合菱形的性質(zhì)計(jì)算出、的長(zhǎng)度，再計(jì)算面積即可．【詳解】解：（1）證明：∵，，∴四邊形AEBO為平行四邊形，又∵四邊形ABCD為菱形，∴，∴，∴平行四邊形AEBO為矩形；（2）∵四邊形AEBO為矩形，∴AB＝OE＝10，又∵四邊形ABCD為菱形，∴AO＝AC＝8，∴，∴，∴BD＝2BO＝12，∴菱形ABCD的面積＝．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，勾股定理；掌握好相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．22．（1）見(jiàn)解析；（2）MN.【解析】【分析】（1）證△OAM≌△OBN即可得；（2）作OH⊥AD，由正方形的邊長(zhǎng)為6且E為OM的中點(diǎn)知OH=HA=3、HM=6，再根據(jù)勾股定理得OM=，由勾股定理即可求出MN的長(zhǎng)．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴OA=OB，∠DAO=45°，∠OBA=45°，∴∠OAM=∠OBN=135°，∵∠EOF=90°，∠AOB=90°，∴∠AOM=∠BON，∴△OAM≌△OBN（ASA），∴OM=ON；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥AD于點(diǎn)H，∵正方形的邊長(zhǎng)為6，∴OH=HA=3，∵E為OM的中點(diǎn)，∴HM=6，則OM=，∴MN=．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，正方形的每條對(duì)角線平分一組對(duì)角及全等三角形的判定與性質(zhì)．23．解：（1）日銷(xiāo)售量的最大值為120千克.（2）（3）第10天的銷(xiāo)售金額多.【解析】【詳解】試題分析：（1）觀察圖象，即可求得日銷(xiāo)售量的最大值；（2）分別從0≤x≤12時(shí)與12＜x≤20去分析，利用待定系數(shù)法即可求得小明家櫻桃的日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3）第10天和第12天在第5天和第15天之間，當(dāng)5＜x≤15時(shí)，設(shè)櫻桃價(jià)格與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為z=kx+b，由點(diǎn)（5，32），（15，12）在z=kx+b的圖象上，利用待定系數(shù)法即可求得櫻桃價(jià)格與上市時(shí)間的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第12天的銷(xiāo)售金額．試題解析：（1）由圖象得：120千克，（2）當(dāng)0≤x≤12時(shí)，設(shè)日銷(xiāo)售量與上市的時(shí)間的函數(shù)解析式為y=k1x，∵直線y=k1x過(guò)點(diǎn)（12，120），∴k1=10，∴函數(shù)解析式為y=10x，當(dāng)12＜x≤20，設(shè)日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為y=k2x+b，∵點(diǎn)（12，120），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，∴，解得：∴函數(shù)解析式為y=-15x+300，∴小明家櫻桃的日銷(xiāo)售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式為：；（3）∵第10天和第12天在第5天和第15天之間，∴當(dāng)5＜x≤15時(shí)，設(shè)櫻桃價(jià)格與上市時(shí)間的函數(shù)解析式為z=mx+n，∵點(diǎn)（5，32），（15，12）在z=mx+n的圖象上，∴，解得：，∴函數(shù)解析式為z=-2x+42，當(dāng)x=10時(shí)，y=10×10=100，z=-2×10+42=22，銷(xiāo)售金額為：100×22=2200（元），當(dāng)x=12時(shí)，y=120，z=-2×12+42=18，銷(xiāo)售金額為：120×18=2160（元），∵2200＞2160，∴第10天的銷(xiāo)售金額多．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．24．（1）見(jiàn)解析；（2）BE=5．【解析】【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知∠BEF=∠DEF，BE=DE，而四邊形ABCDE是矩形，那么AD//BC，于是∠DEF=∠BFE，則有∠BEF=∠BFE，可得BF=BE；（2）設(shè)AE=x，那么BE=9-x，在Rt△BAE中，利用勾股定理可求AE，進(jìn)而可求BE=5．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是矩形∴AD//BC，∴∠DEF＝∠EFB由折疊可知∠BEF＝∠DEF∴∠BEF＝∠EFB.∴BE＝BF.

（2）在矩形ABCD中，∠A=90°，由折疊知BE=ED，設(shè)AE=x，那么DE=BE=9-x，在Rt△BAE中，AB2+AE2=BE2，即32+x2=（9-x）2，解得x=4，即AE=4，∴BE=9-4=5．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換、勾股定理、矩形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意翻折前后的對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角分別相等．25．(1)見(jiàn)解析；（2）四邊形BECD是菱形，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）利用平行四邊形對(duì)邊平行可解答.(2)利用證明菱形的條件即可解答.【詳解】證明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠DFB，∴AC∥DE，∵M(jìn)N∥AB，即CE∥AD，∴四邊形ADEC是平行四邊形，∴CE＝AD；（2）解：四邊形BECD是菱形，理由如下：∵D為AB中點(diǎn)，∴AD＝BD，∵