北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷帶答案

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題2022年一、單選題1．2020年初，新冠肺炎疫情襲卷全球，截至今日，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全球累計(jì)確診人數(shù)約為23000000人，23000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.23×108B．2.3×107C．23×106D．2.3×1062．下列不是三棱柱展開圖的是（）A．B．C．D．3．的倒數(shù)是（）A．B．C．D．4．下列運(yùn)算正確的是（

）A．B．C．D．5．當(dāng)x+y＝3時，5﹣x﹣y等于（）A．6B．4C．2D．36．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b>0B．a(chǎn)>0C．a(chǎn)<D．|a|<|b|7．如圖，下列圖形全部屬于柱體的是（）A．B． C．D．8．－a表示的數(shù)一定是（

）A．負(fù)數(shù)B．正數(shù)C．正數(shù)或負(fù)數(shù)D．a(chǎn)的相反數(shù)9．下列說法：①最大的負(fù)數(shù)是-1；②數(shù)軸上表示5的點(diǎn)和表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；③當(dāng)時，成立；④的倒數(shù)是；⑤和相等，其中正確的個數(shù)有（）A．2個B．3個C．4個D．5個10．如果四個互不相同的正整數(shù)、、、滿足，那么的值是（）A．14B．15C．16D．17二、填空題11．單項(xiàng)式的系數(shù)是_______，次數(shù)是_______．12．比較大?。孩賍__；②若，則_____13．xa－1y與－3x2yb＋3是同類項(xiàng)，則a＋3b＝__________.14．規(guī)定了一種新運(yùn)算：若、是有理數(shù)，則，請你計(jì)算______.15．在直線上截取線段AB和BC，使AB＝8cm，BC＝3cm則線段AC的長為__________cm16．某個數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖所示：若開始輸入的值是1，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，依次繼續(xù)下去，則第2021次輸出的結(jié)果是_______三、解答題17．計(jì)算：．18．把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的方框里：，，，，，，，，，整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)非負(fù)數(shù)19．先化簡，再求值：3x2﹣3（x2+2y）+2（x2﹣y），其中，．20．化簡：(1)－3m＋2m－5m；(2)(2a2－1＋2a)－(a－1＋a2)．21．如圖，已知線段AB，請用尺規(guī)按下列要求作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)：(1)延長線段AB到C，使BC＝AB；(2)延長線段BA到D，使AD＝AC．(3)如果AB＝2cm，那么BD＝cm，CD＝cm．22．一位出租車司機(jī)某日中午的營運(yùn)全在市區(qū)的環(huán)城公路上進(jìn)行．如果規(guī)定：順時針方向?yàn)檎?，逆時針方向?yàn)樨?fù)，那天中午他拉了五位乘客所行車的里程如下：（單位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2．（1）將最后一名乘客送到目的地時，這位司機(jī)距離出車地點(diǎn)的位置如何？（2）若汽車耗油為升/千米，那么這天中午這輛出租車的油耗多少升？（3）如果出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價10元，3千米后每千米2元，問：這個司機(jī)這天中午的收入是多少？23．某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價400元，領(lǐng)帶每條定價80元．國慶節(jié)期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若x＝30，通過計(jì)算說明此時按哪種方案購買較為合算．（3）當(dāng)x＝30時，你能給出一種更為省錢的購買方法嗎？試寫出你的購買方法和并求出所需費(fèi)用．24．如圖，已知點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為3，BC＝2，AB＝6．(1)點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為：__________、__________。(2)動點(diǎn)M，N分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒3個單位和1個單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動．P為AM的中點(diǎn)，Q在CN上，且CQ＝CN，設(shè)運(yùn)動時間為t（t>0）．①點(diǎn)P，Q對應(yīng)的數(shù)分別為___________、____________（用含t的式子表示）；②t為何值時OP＝BQ．25．小明購買了一套安居型商品房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；（2）若x=5，y=，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？參考答案1．B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將23000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.3×107．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2．C【解析】根據(jù)三棱柱的構(gòu)造可知展開圖，即可解題．【詳解】解：∵三棱柱展開圖有3個四邊形，2個三角形，∴C選項(xiàng)不是三棱柱展開圖，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，掌握幾何體的性質(zhì)即可求展開圖．3．B【解析】【分析】根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1即可解答．【詳解】∵，∴-0.2的倒數(shù)為-5．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)的倒數(shù)．掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1是解題關(guān)鍵．4．D【解析】【分析】利用有理數(shù)運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得到正確答案．【詳解】解：A.，故A選項(xiàng)錯誤；B.，故B選項(xiàng)錯誤；C.，故C選項(xiàng)錯誤；D.，故D選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，需要熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．5．C【解析】【分析】將5-x-y化簡為5-（x+y），再將x+y的值代入即可求得代數(shù)式的值．【詳解】∵x+y=3，∴5?x-y=5?(x+y)=5?3=2.故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握代數(shù)式求值.6．B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】由圖可知，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，A、ab＜0，故本選項(xiàng)錯誤；B、a-b＞0，故本選項(xiàng)正確；C、a＞-b，故本選項(xiàng)錯誤；D、|a|＞|b|，故本選項(xiàng)錯誤．故選本題選B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．7．C【解析】【詳解】解：A、有一個是三棱錐，故不符合題意；B、有一個是不規(guī)則的多面體，故不符合題意；C、分別是一個圓柱體、兩個四棱柱；D、有一個是圓臺，故不符合題意．故選：C．8．D【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義：－a表示的數(shù)一定是a的相反數(shù)；故選擇：D.9．A【解析】【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則以及數(shù)軸、絕對值、倒數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故原說法錯誤；②數(shù)軸上表示5的點(diǎn)和表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，正確；③當(dāng)a≤0時，|a|=-a成立，正確；④a的倒數(shù)是（a≠0），故原說法錯誤；⑤（-3）2=9，-32=-9，所以和不相等，故原說法錯誤．正確的說法有2個，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算以及數(shù)軸、絕對值、倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】由題意確定出m，n，p，q的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵四個互不相同的正整數(shù)m，n，p，q，滿足（4-m）（4-n）（4-p）（4-q）=9，∴滿足題意可能為：4-m=1，4-n=-1，4-p=3，4-q=-3，解得：m=3，n=5，p=1，q=7，則m+n+p+q=16．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．11．

3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是，故答案為：，3．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．12．

【解析】【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小時，絕對值大的反而小即可解答．【詳解】∵，∴；∵a<0，∴，∴．故答案為：>，<．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較．掌握有理數(shù)大小的比較方法是解題關(guān)鍵．13．－3【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：如果兩個單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，那么就稱這兩個單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，可知這兩個單項(xiàng)式相同字母x與y的指數(shù)也分別相同，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵xa－1y與－3x2yb＋3是同類項(xiàng)，∴a-1=2，b+3=1，∴a=3，b=-2，∴a＋3b＝．故答案為：－314．16【解析】【分析】直接根據(jù)新運(yùn)算法則運(yùn)算即可.【詳解】根據(jù)題意得，故答案為16.【點(diǎn)睛】此題主要考查新定義下的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解題意.15．或##5或11【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后分類討論求出AC的長．【詳解】根據(jù)題意畫出圖形，C在線段AB延長線上線段AC＝AB＋BC＝8＋3＝11（cm）C在線段AB上線段AC＝AB－BC＝8－3＝5（cm）故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查了線段長度的計(jì)算，會畫圖并進(jìn)行分類討論是本題的解題關(guān)鍵.16．2【解析】【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)值轉(zhuǎn)換器可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而求得第2021次輸出的結(jié)果．【詳解】解：由題意可得，當(dāng)x=1時，第1次輸出的結(jié)果是4，第2次輸出的結(jié)果是2，第3次輸出的結(jié)果是1，第4次輸出的結(jié)果是4，第5次輸出的結(jié)果是2，第6次輸出的結(jié)果是1，第7次輸出的結(jié)果是4，第8次輸出的結(jié)果是2，第9次輸出的結(jié)果是1，第10次輸出的結(jié)果是4，…，從第－次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是4、2、1、4、2、1、…，每三個數(shù)一個循環(huán)．所以2021÷3=673…2，所以2021次輸出的結(jié)果是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字．17．1【解析】【分析】先計(jì)算乘方、絕對值和除法，再計(jì)算加減即可．【詳解】解：===1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．見解析【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和非負(fù)數(shù)的意義填寫表格即可．【詳解】整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)非負(fù)數(shù)，，，，，，，，，102，，【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的分類．掌握整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和非負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．19．；-2【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=當(dāng)時，原式=2×（-1）2-8×=-2．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．－6m；a2＋a.【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，進(jìn)行合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）原式＝(－3＋2－5)m＝－6m；（2）原式＝2a2－1＋2a－a＋1－a2＝(2－1)a2＋(2－1)a－1＋1＝a2＋a.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的?？键c(diǎn)．21．(1)見解析(2)見解析(3)6，8【解析】【分析】（1）按照題意用尺規(guī)作圖畫出圖形即可；（2）按照題意用尺規(guī)作圖畫出圖形即可；（3）利用線段的和差結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算即可(1)如圖所示：線段BC＝AB(2)如圖所示：線段AD＝AC(3)故答案為：6；8【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖和線段的計(jì)算，熟練掌握尺規(guī)作圖的方法是解題的關(guān)鍵．22．（1）0,回到起點(diǎn)（2）32a升；（3）86元【解析】【分析】（1）計(jì)算這位司機(jī)行駛的路程的代數(shù)和即可，（2）計(jì)算出每段路程的絕對值的和后乘以a，即為這天中午汽車共耗油數(shù)；（3）表示出每段的收入后計(jì)算它們的和即為中午的收入．【詳解】（1）+10+(﹣7)+4+(﹣9)+2=0,答：這位司機(jī)回到起點(diǎn)；（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，32×a=32a（升）答：這天中午這輛出租車的油耗32a升；（3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元）答：這個司機(jī)這天中午的收入是86元23．（1）方案一費(fèi)用：80x+6400；方案二費(fèi)用：72x+7200；（2）按方案一購買較合算；（3）先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶；需費(fèi)用8720元【解析】【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；（2）將x＝30代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；（3）根據(jù)題意考可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶更合算．【詳解】解：（1）客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．方案一費(fèi)用：20×400+80（x﹣20）＝80x+6400；方案二費(fèi)用：（400×20+80x）×90%＝72x+7200；（2）當(dāng)x＝30時，方案一：80×30+6400＝8800（元）；方案二：72×30+7200＝9360（元）∵8800＜9360，∴按方案一購買較合算；（3）先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領(lǐng)帶，再按方案二購買10條領(lǐng)帶．則400×20+80×10×90%＝8720（元）．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題目并正確的列出代數(shù)式．24．(1)-5、1；(2)①、；②或t=6．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)C所表示的數(shù)，以及BC、AB的長度，即可寫出點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）①根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)求得點(diǎn)P、Q對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；②根據(jù)OP