高一數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元直線的傾斜角與斜率知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題含答案

兩條直線平行及垂直的斷定[要點(diǎn)分析]一、直線的傾斜角及斜率1、傾斜角的概念：〔1〕傾斜角：當(dāng)直線及x軸相交時(shí)，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向及直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角?！?〕傾斜角的范圍：當(dāng)及x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為0°因此0°≤＜180°。2、直線的斜率〔1〕斜率公式：K=tan〔≠90°〕〔2〕斜率坐標(biāo)公式：K=〔x1≠x2〕〔3〕斜率及傾斜角的關(guān)系：一條直線必有一個(gè)確定的傾斜角，但不一定有斜率。當(dāng)=0°時(shí)，k=0；當(dāng)0°＜＜90°時(shí)，k＞0，且越大，k越大；當(dāng)=90°時(shí)，k不存在；當(dāng)90°＜＜180°時(shí)，k＜0，且越大，k越大。二、兩直線平行及垂直的斷定1、兩直線平行的斷定：〔1〕兩條不重合的直線的傾斜角都是90°，即斜率不存在，則這兩直線平行；〔2〕兩條不重合的直線，假設(shè)都有斜率，則k1=k2∥2、兩直線垂直的斷定：〔1〕一條直線的斜率為0，另一條直線的斜率不存在，則這兩直線垂直；〔2〕假如兩條直線、的斜率都存在，且都不為0，則⊥k1·k2=－1[課后練習(xí)]1、假設(shè)經(jīng)過P〔－2，m〕和Q〔m，4〕的直線的斜率為1，則m=〔〕A、1B、4C、1或3D、1或42、假設(shè)A〔3，－2〕，B〔－9，4〕，C〔x，0〕三點(diǎn)共線，則x=〔〕A、1B、－1C、0D、73、直線經(jīng)過原點(diǎn)和〔－1，1〕，則它的傾斜角為〔〕A、45°B、135°C、45°或135°D、－45°4、以下說法正確的有〔〕①假設(shè)兩直線斜率相等，則兩直線平行；②假設(shè)∥，則k1=k2；③假設(shè)兩直線中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率存在，則兩直線相交；④假設(shè)兩直線斜率都不存在，則兩直線平行。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5、直線、的斜率是方程x2－3x－1=0的兩根，則及的位置關(guān)系是〔〕A、平行B、重合C、相交但不垂直D、垂直6、給定三點(diǎn)A〔1，0〕、B〔－1，0〕、C〔1，2〕，則過A點(diǎn)且及直線BC垂直的直線經(jīng)過點(diǎn)〔〕A、〔0，1〕B、〔0，0〕C、〔－1，0〕D、〔0，－1〕7、如右圖中直線、、的斜率分別為k1、k2、k3。則A、k1＜k2＜k3B、k3＜k1＜k2C、k3＜k2＜k1D、k1＜k3＜k28、點(diǎn)M〔2，2〕和N〔5，－2〕，點(diǎn)P在x軸上，且∠MPN為直角，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。9、求證：A〔1，－1〕，B〔―2，―7〕，C〔0，－3〕三點(diǎn)共線。10、A〔1，－1〕，B〔2，2〕，C〔3，0〕三點(diǎn)，求點(diǎn)D，使直線CD⊥AB，且CB∥AD。參考答案[課后練習(xí)]=1、A2、B3、B4、A5、D6、A7、B8、設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔x，0〕kPM=，kPN=∵∠MPN為直角∴PM⊥PN，kPM·kPN=－1∴×=－1解得x=1或x=6∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔1，0〕或〔6，0〕9、∵kAB=2kAC=2∴kAB=kAC∴直線AB及AC的傾斜角一樣且過同一點(diǎn)A∴直線AB及AC為同始終線，故A、B、C三點(diǎn)共線。10、設(shè)D〔x，y〕，則kCD=，kAB=3，kCD=－2，kAD=∵kCD·kAB=